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诺森线代数阳平华,阳彩霞9787516516508中航出版传媒有限责任公司
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第1章行列式
1.1排列
习题1.1
1.2行列式的概念
1.2.1二阶行列式
1.2.2三阶行列式
1..n阶行列式
1.2.4特殊行列式
习题1.2
1.3行列式的质及其运用
1.3.1行列式的质
1.3.2行列式质的运用
1习题1.3
1.4行列式的展开
1.4.1余子式与代数余子式
1.4.2行列式的展开定理
1.4.3行列式展开定理的运用
习题1.4
1.5克莱姆法则
习题1.5
1.6应用实例——行列式在解析几何中的应用
本章小结
总习题一
第2章矩阵
2.1矩阵概述
2.1.1矩阵的概念
2.1.2几种特殊形式的矩阵
习题2.1
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵相乘
2..矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的行列式
2.2.6伴随矩阵
习题2.2
.逆矩阵
..1逆矩阵的概念
..2逆矩阵的质
.逆连的求注
..4逆矩阵的应用
习题.
2.4矩阵的初等变换
2.4.1矩阵初等变换的概念
2.4.2初等矩阵
2.4.3矩阵初等变换的应用
习题2.4
2.5行简形矩阵与矩阵的秩
2.5.1行简形矩阵
2.5.2矩阵的秩
习题2.5
2.6分块矩阵
2.6.1分块矩阵的概念
2.6.2分块矩阵的运算
习题2.6
2.7 应用实例——矩阵密码法
本章小结
总习题二
第3章向量组的线关
·3.1n维向量
3.1.1向量的概念
3.1.2向量的线运算
……
第5章矩阵相似与对角化
5.1特征值与特征向量
5.1.1 特征值与特征向量的定义
5.1.2特征值和特征向量的若干结论
5.1.3求特征值和特征向量的一般方法
习题5.1
5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件
5.2.1相似矩阵及其质
5.2.2矩阵可对角化的条件
习题5.2
5.3向量的内积与正交矩阵
5.3.1向量的内积·
5.3.2向量组的正交化方法
5.3.3正交矩阵
习题5.3
5.4实对称矩阵的相似标准形
习题5.4
5.5应用实例
5.5.1期望问题
5.5.2结构学——梁的弯曲
5.5.3伴基因
本章小结
总习题五
第6章二次型
6.1二次型及其标准形
6.1.1二次型的基本概念
6.1.2可逆变换
6.1.3二次型的标准形
习题6.1
6.2用配方法和初等变换法化二次型为标准形
6.2.1用配方法化二次型为标准形
6.2.2用初等变换化二次型为标准形
6..标准二次型化为规范二次型
习题6.2
6.3正定二次型和正定矩阵
6.3.1二次型的分类
6.3.2判别方法
习题6.3
本章小结
总习题
习题参考与提示
参考文献
本书是以培养应用型人才为目标,结合各专业的特点,认真归纳总结而编写的。本书既注重线代数的基本概念、基本理论、基本方法等基础理论,也注重应用技能的培养,紧密联系生活实际,选取实例进行计算与分析,培养学生解决问题的能力。全书共六章,包括行列式、矩阵、向量组的线关、线方程组、矩阵相似与对角化、二次型。
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