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  • [正版图书]近世代数初步 徐竞/徐明耀 北京大学出版社 21世纪数学规划教材数学基础课系列教材 数学集合论群环域等代数结
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    • 作者: 徐竞,徐明曜著
    • 出版社: 北京大学出版社
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    • 作者: 徐竞,徐明曜著
    • 出版社:北京大学出版社
    • 开本:32开
    • ISBN:9781654122522
    • 版权提供:北京大学出版社

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    基本信息

     

     

    图书名称:
     近世代数初步 
    作者:
     徐竞 
    定价:
     30.00
    ISBN号:
     9787301313695
    出版社:
     北京大学出版社
    开本:
     32
    装帧:
     平装
    编辑推荐
    ......
    内容介绍
    1章讲述集合论的基本知识。本章大部分内容都已经在先修课程中出现过,授课教师可以根据学生的具体情况做简单的讲解,也可以让学生自学。第2章讲述群、环、域等代数结构的基本定义和若干重要例子,这一部分内容为后续章节展开讨论各个代数结构做了B要的准备。第3章讲述群论的基本知识。本书注重具体群的例子的讲解与应用,着重引导学生运用所学的知识去解决一些简单的群同构分类问题。希望在学完这一章后,学生可以完成一些小阶数群的同构分类问题。第4章和第5章讲述环论的Z基本的一些知识以及整环的因子分解理论,这些既是环论中Z为经典的基础理论,也是ZH一章域扩张理论的准备知识。ZH,在第6章中我们开始讲述域扩张理论,并简单应用该理论,证明了古希腊三大几何作图不能问题。
    作者介绍
    徐竞,北京大学数学学院数学专业本科毕业,西澳大利亚大学获博士学位。现任首都师范大学副教授,从事教学科研工作。曾多次为本科生讲授高等代数,近世代数等代数类基础课程以及相关后续课程。研究方向为置换群与代数图论,在国内外核心期刊上发表论文十余篇。
    目录
    第1 章 预备知识
    1.1 集合, 映射, 等价关系
    1.2 代数运算, 代数系
    1.3 整数系
    第2 章 群、环、体、域
    2.1 半群与群
    2.2 环
    2.3 体和域
    第3 章 群
    3.1 对称群
    3.2 子群, 生成子群
    3.3 陪集, 拉格朗日定理
    3.4 正规子群与商群
    3.5 同态、同态基本定理
    3.6 同构定理
    3.7 数学故事|| 分类有限单群的艰难历程
    3.8 群的直积
    3.9 群在集合上的作用
    3.10 西罗定理
    3.11 数学故事|| 群论创始人伽罗瓦
    第4 章 环
    4.1 子环
    4.2 理想及商环
    4.3 一元多项式环
    4.4 环的同态与同构
    4.5 素理想, 极大理想
    4.6 分式域
    4.7 环的直积与中国剩余定理
    4.8 数学故事|| 代数女神艾米诺特
    第5章 整环内的因子分解理论
    5.1 WY分解整环的概念
    5.2 主理想整环与欧几里得整环
    5.3 WY分解整环上的多项式环
    第6 章 域
    6.1 域的特征
    6.2 域扩张、域的单扩张
    6.3 域的有限扩张
    6.4 多项式的分裂域
    6.5 有限域
    6.6 分圆域
    6.7 几何作图不能问题
    6.8 数学故事|| 我国Z早从事抽象代数研究的数学家曾炯名词索引
    参考文献
    在线试读部分章节
    ......

     

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