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全新正版高等数学(工科类)(第二版)9787301247389北京大学
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目录章函数·极限·连续§1.1函数一、 函数的概念及其表示法二、 函数的几种态、 函数四、 初等函数习题1.1§1.2极限的概念一、 数列极限二、 函数极限三、 无穷小量与无穷量习题1.2§1.3极限运算一、 极限的四则运算法则二、 两个重要极限三、 无穷小量的比较四、 求函数极限的常用方法习题1.3§1.4函数的连续一、 函数在一点处的连续及间断点二、 初等函数的连续和闭区间上连续函数的质习题1.4综合练习一自测题一第二章导数与微分§2.1导数的概念一、 两个引例二、 导数的概念三、 导数的几何意义四、 函数可导与连续的关系习题2.1§2.2初等函数的导数一、 基本初等函数的导数公式二、 导数的四则运算法则、 函数的求导法则四、 复合函数的求导法则五、 高阶导数习题2.2§.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、 隐函数的导数*二、 由参数方程所确定的函数的导数习题.§2.4微分一、 微分的概念二、 微分的几何意义三、 微分运算习题2.4综合练习二自测题二第三章中值定理·导数应用§3.1中值定理一、 罗尔定理二、 拉格朗日中值定理§3.2洛必达法则一、 洛必达法则Ⅰ0〖〗0 型未定式二、 洛必达法则Ⅱ∞〖〗∞ 型未定式习题3.2§3.3函数的单调与极值一、 函数的单调二、 函数的极值习题3.3§3.4函数的值及其应用一、 函数的值与值二、 函数值与值的应用习题3.4§3.5曲线的凹向与拐点·函数作图一、 曲线的凹向与拐点二、 函数作图习题3.5综合练习三自测题三第四章不定积分§4.1不定积分的概念与质一、 不定积分的概念二、 不定积分的质三、 不定积分的几何意义习题4.1§4.2基本积分公式和直接积分法一、 基本积分公式二、 直接积分法习题4.2§4.3换元积分法一、 换元积分法二、 第二换元积分法习题4.3§4.4分部积分法习题4.4综合练习四自测题四第五章定积分§5.1定积分的概念和质一、 两个引例二、 定积分的概念三、 定积分的几何意义四、 定积分的质习题5.1§5.2定积分的计算一、 微积分学基本定理二、 定积分的换元积分法三、 定积分的分部积分法习题5.2§5.3定积分的应用一、 微元法的解题思路及用微元法求平面图形的面积二、 用微元法求旋转体的体积*三、 定积分的应用习题5.3§5.4无穷区间上的广义积分习题5.4综合练习五自测题五第六章常微分方程§6.1微分方程的基本概念习题6.1§6.2一阶微分方程一、 一阶可分离变量的微分方程二、 一阶线微分方程习题6.2*§6.3二阶常系数线微分方程一、 二阶常系数线微分方程解的结构二、 二阶常系数线齐次微分方程的解法三、 二阶常系数线非齐次微分方程的解法习题6.3§6.4微分方程的应用习题6.4综合练习六自测题六第七章多元函数微积分§7.1预备知识一、 空间直角坐标系二、 空间任意两点间的距离三、 空间曲面及其方程四、 空间曲线及其方程习题7.1§7.2多元函数的基本概念一、 多元函数的概念二、 二元函数的几何意义三、 二元函数的极限四、 二元函数的连续习题7.2§7.3偏导数一、 偏导数的概念二、 偏导数的几何意义三、 高阶偏导数习题7.3§7.4全微分一、 全微分的概念二、 全微分的计算习题7.4§7.5二元复合函数的求导法则一、 二元复合函数的求导法则二、 隐函数的求导公式习题7.5§7.6二元函数的极值与值一、 二元函数的极值二、 二元函数值与值的应用习题7.6§7.7二重积分的概念与质一、 二重积分的概念二、 二重积分的质习题7.7§7.8二重积分的计算与应用一、 直角坐标系下二重积分的计算*二、 极坐标系下二重积分的计算三、 二重积分的应用习题7.8综合练习七自测题七第八章无穷级数§8.1数项级数一、 数项级数二、 收敛级数的质和级数收敛的必要条件三、 正项级数的敛散判四、 交错级数和莱布尼茨判别法五、 任意项级数的收敛与条件收敛习题8.1§8.2幂级数一、 函数项级数二、 幂级数三、 幂级数的运算习题8.2§8.3函数的幂级数展开一、 泰勒级数二、 函数的泰勒展开式习题8.3综合练习八自测题八第九章Mathematica数学软件简介§9.1Mathematica简介一、 Mathematica的启动与退出二、 建立文件与保存文件§9.2数值计算与函数使用一、 基本运算符号二、 近似与三、 Mathematica中的常数、数学函数与常见的代数作四、 面板介绍五、 变量赋值与自定义函数§9.3解方程和绘图一、 解方程二、 绘图§9.4利用Mathematica求极限、导数及微分一、 极限二、 导数和偏导数三、 微分和全微分§9.5利用Mathematica求积分一、 不定积分二、 定积分三、 广义积分四、 二重积分§9.6利用Mathematica解微分方程与将函数展开成幂级数一、 解微分方程二、 将函数展开成幂级数附录Ⅰ基本初等函数的图形及其主要质附录Ⅱ高等数学中常用初等数学公式附录Ⅲ2013年成人高等学校专升本招生全国统一高等数学(一)试题及与评分参考习题参考
赵佳因:北京城市学院教授,在教学线从事教学工作二十多年,具有丰富的教学经验,对新世纪下教学、教材改革有深刻的思考和体会。
原教材出版以来,得到了一线教师的普遍认可,共印刷了24000册。本次修订在保持原书内容实用、难易适度,既便于教师教学也便于学生自学等特色的基础上,重点做如下修订:在对高职高专高等数学教学现状进行调研的基础上,对原有内容进行适当的删减和补充,以便更贴近各校教学的实际需要; 原有习题中的(B)组题目均为2004年之前的专升本真题,对之进行更新。
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