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部致知 从杨辉三角谈起 从祖冲之的圆周率谈起 从孙子的“妙算”谈起 数学归纳法 谈谈与蜂房结构有关的数学问题 三分角问题 《全国中学数学竞赛题解》前言 天才与锻炼 ——从沙昆塔拉快速计算所想到的 第二部分论学 数学是我国人民所擅长的学科 谈谈同学们学科学的几个问题 和同学们谈谈学习数学 我从事科学研究工作的体会 写给向科学堡垒进攻的青年们 聪明在于学习,天才由于积累 学·思·锲而不舍 取法乎上,仅得乎中 和青年谈学习 学与识 学习和研究数学的一些体会 第三部分为用 大哉数学之为用 数学的用场(五则) 统筹方法平话及补充 优选法平话及其补充
华罗庚(1910-1985),祖籍江苏丹阳。著名数学家,院士,美国科学院外籍院士,数学研究所研究员、原所长。主要从事解析数论、矩阵几何学、偏微分方程等领域的研究。
建立的理论总是不会一劳永逸完美无缺的,牛顿力学不能解释的问题还是有的.用它解释了行星绕日公转,但行星自转又如何解释呢?地球自转24小时有昼 有夜,水星自转周期和公转一样,半面永远白天,半面永远黑夜.一个有名的问题:水星进动每42″,是牛顿力学无法解释的.爱因斯坦不再把“宇”“宙”分开来看,也就是时间也在进行着.每一瞬间三维空间中的物质在占有它一 定的位置.他根据麦克斯韦洛伦兹的光速不变定,并继承了牛顿的相对原理而提出了狭义相对论.狭义相对论中的洛伦兹变换把时空联系在一起,当然并不是消灭了时空特点.如向东走三里,再向西走三里,就回到原处,但时间则不然,共用了走六里的时间.时间是一去不复返地流逝着.值得指出的是有人推算出狭义相对论不但不能解释水星进动问题,而且算出的结果是“退动”.这是误解.我们能算出进动28″,即客观数的三分之二.另外,有了深刻的分析,反而能够浅出,连微积分都不要用,并且在较少的定下,就可以推出爱因斯坦狭义相对论的全部结果.爱因斯坦进一步把时、空、物质联系在一起,提出了广义相对论,用它可以算出水星进动是43″,这是支持广义相对论的一个有力据,由于据还不多,因此对广义相对论还有不少看法,但它的建立有赖于数学上的先行一步.如先有了黎曼几何.另一方面它也给数学提出了好些到现在还没有解决的问题.对宇宙的认识还将有多么大的进展,我不知道,但可以说,每一步都是离不开数学这个工具的.
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