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全新正版趣味代数学/趣味科学丛书9787201120577天津人民
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章 乘方
1.乘方
2.天文数字
3.大气的质量
4.空气中的燃烧
5.周气组合
6.密码锁
7.“倒霉”的车号
8.不断地累乘2
9.“神器”
10.运算与速度
11.棋局
12.自动下棋的机器
13.三个2
14.三个3
15.三个4
16.三个相同的数
17.四个1
18.四个2
第二章 代数语言
1.巧列方程
2.刁藩都生平
3.马与骡子的负重
4.四兄弟的积蓄
5.鱼出现的位置
6.散步
7.农夫割草
8.牛吃草
9.三个牧场
10.表针对调
11.表针重合
12.猜数游戏
13.“荒唐”的问题
14.“清醒”的方程
15.“出乎意料”的解
16.理发店里的代数题
17.无轨电车
18.乘木筏
19.咖啡净重
20.热闹的舞会
21.侦察船
22.骑行速度
.摩托车比赛
24.平均速度
25.计算程序
第三章 代数与算术
1.乘法的速算
2.奇特的1、5、6
3.结尾的25与76
4.数位的数
。。。
3.对数表的演变进程五位数的对数表在中学里使用的时间没有多久,就被四位数的对数表取代了,这是因为它尤其擅长进行技术方面的计算。事实上,由于量度有三位以上有效数字的情况少见,所以在大多数情况下,三位尾数已经可以满足实践的需要了。
伦敦数学家亨利·布利格发明了早的十进制对数表,那是十四位的。几年之后,荷兰数学家安特里安·符拉克发明的十位对数表取代了它的位置。在1794年七位对数表刚刚问世的时候,还曾被人们认为是不合乎常理的。我至今还记得当初学校里使用的那些沉重的七位数对数表,要分成好多卷。后来经过了激烈的斗争,终于换成了五位对数表,而人们意识到较短的尾数已经足够使用这一事实,还只是不久之前的事。
现在你应该发现,我们通用的对数表经历了从多位尾数向更短的尾数不断演变的过程,而这一过程直到今天都没有完成。我们现在的很多人都不能清醒地认识到“计算的准确程度不能越过量度的准确程度”这个简单的道理,这在一定程度上影响了对数表的演变进程。
尾数逐渐变短使对数表的篇幅明显变小:七位对数表的篇幅有大开本的200页那么多,而五位对数表就只有对开本的30页,四位对数表的篇幅只是五位对数表篇幅的十分之一,相当于大开本的2页,而三位对数表只需要占用大开本的1页。这越来越少的篇幅不但更方便查找,相关的计算速度也越来越快捷。比如我们让七位对数表与五位对数表进行一个对比你就会发现,完成同一计算,用五位对数表所用的时间只是用七位对数表所用时间的三分之一。
4.对数中的奇迹尽管三位或者四位对数表足够满足实际生活和技
术上的日常需要,但对于理论研究者来说就远远不够
了。一般来讲,对数在大多数情况下是个无理数,再多的位数也不能完全准确地表示出来。因此,对于大多数对数来说,就算取再多位,也是近似值,只能说尾数越长准确越。而对于科研工作者来说,就连布利格的十四位对数表也常常难以达到要求。¨’好在如今已经发明的对数表有500余种,科研人员总能在其中找到满意的那份,比如法国的卡莱于1795年编写的从2到l200各数的对数就长达20位。对于范围更小的一组数,其对数表的位数会更多。事实上在对数的研究领域,研究者们创造出了越来越多的奇迹,这些奇迹常常会令许多数学家都感觉出乎意料。
我可以为读者们列出一些巨大的对数,需要说明的是,它们不是常用对数,而是自然对数(即不以10为底,而是以2.718…为底计算出的对数)。比如沃尔兰姆的10000以下各数的48位对数表,沙尔普的6l位对数表,帕尔克赫斯特的102位对数表,还有比
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