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  • 全新正版全国大学生数学竞赛辅导(数学类)9787302610922清华大学
    • 作者: 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖著 | 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖编 | 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖译 | 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖绘
    • 出版社: 清华大学音像出版社
    • 出版时间:2022-07-01
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    • 作者: 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖著| 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖编| 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖译| 编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖绘
    • 出版社:清华大学音像出版社
    • 出版时间:2022-07-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2022-07-01
    • 字数:658000
    • 页数:425
    • 开本:16开
    • ISBN:9787302610922
    • 版权提供:清华大学音像出版社
    • 作者:编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖
    • 著:编者:张天德//孙钦福//王利广//刘守民//张彬|责编:刘颖
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:79.80
    • ISBN:9787302610922
    • 出版社:清华大学
    • 开本:16开
    • 印刷时间:2022-07-01
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-07-01
    • 页数:425
    • 外部编号:31497679
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    部 初赛试题及参考解答
    届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2009年)
    第二届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2010年)
    第三届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2011年)
    第四届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2012年)
    第五届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2013年)
    第六届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2014年)
    第七届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2015年)
    第八届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2016年)
    第九届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2017年)
    第十届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2018年)
    十届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2019年)
    第十二届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2020年)
    第十三届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2021年)
    第二部分 考点直击(数学分析)
    章 极限与连续
    1.1 基本知识点
    一、 极限
    二、 连续
    1.2 典型例题
    第2章 一元函数微分学
    2.1 基本知识点
    一、 导数与微分
    二、 微分中值定理
    三、 洛必达法则
    2.2 典型例题
    第3章 一元函数积分学
    3.1 基本知识点
    一、 不定积分
    二、 定积分
    三、 反常积分
    3.2典型例题
    第4章 无穷级数
    4.1 基本知识点
    一、 数项级数
    二、 函数项级数
    三、 幂级数
    四、 傅里叶级数
    4.2 典型例题
    第5章 多元函数微分学
    5.1 基本知识点
    一、 常见的几种关系
    二、 泰勒公式、隐函数定理
    三、 二元函数的极值
    5.2 典型例题
    第6章 含参变量积分
    6.1 基本知识点
    一、 含参变量的定积分的质
    二、 含参变量的反常积分
    6.2 典型例题

    张天德,山东大学数学学院教授,山东省教学名师,泰山学堂卓越教师。全国大学生数学竞赛山东赛区负责人,精在线开放课程、课程、山东省课程思政示范课程负责人。获教学成果二等奖、山东省教学成果一等奖、英才计划指导教师、全国大学生数学竞赛“指导教师”、山东省科技创新导师、山东大学教学奖、教育拓展“十五年贡献奖”、山东大学创新创业教育指导教师。主编、参编新形态教材、十二五规划教材6部,《微积分(1)、(2)》2021年获全国首届教材二等奖。

    届全国大学生数学竞赛初赛(数学类,2009年)试题一(15分)求经过三平行直线L1:x=y=z,L2:x-1=y=z+1,L3:x=y+1=z-1的圆柱面的方程。
    二(20分)设Cn×n是n×n复矩阵全体在通常的运算下所构成的复数域C上的线空间,F=00…0-an10…0-an-101…0-an-2....00…1-a1.è........÷÷÷÷÷÷。
    (1)设A=a11a12…a1na21a22…a2n...an1an2…ann.è.......÷÷÷÷÷,若AF=FA,明:A=an1Fn-1+an-1,1Fn-2+…+a21F+a11E;(2)求Cn×n的子空间C(F)=X∈Cn×n|FX=XF的维数。
    三(15分)设V是复数域C上的n维线空间(n>0),f,g是V上的线变换,如
    果fg-gf=f,明:f的特征值都是0,且f,g有公共特征向量。
    四(10分)设fn(x)是定义在[a,b]上的无穷次可微的函数序列且逐点收敛,并在[a,b]上满足|f'n(x)|≤M。
    (1)明fn(x)在[a,b]上一致收敛;(2)设f(x)=limn→∞fn(x),问f(x)一定在[a,b]上处处可导
    ,为什么?五(10分)设an=∫π
    2

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