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全新正版离散数学(第4版)97875760024华东师范大学出版社
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章 集合论基础 1.1 集合的概念和术语 1.1.1 集合的基本概念和表示 1.1.2 集合之间的关系 1.1.3 集合族 1.2 集合的运算 1.2.1 集合的基本运算 1.2.2 幂集 1.. n元组和笛卡儿乘积 1.2.4 广义并和广义交 1.3 集合运算的质 1.3.1 集合恒等式 1.3.2 集合演算 1.3.3 对偶原理 1.4 有限集合的 1.5 罗素悖论 1.6 小结 1.7 习题第二章 数论基础 2.1 公因数和公倍数 2.1.1 整除、同余、公因数和公倍数 2.1.2 欧几里得算法 2.1.3 公因数和公倍数的质 2.2 素数 2.2.1 整数的素分解 2.2.2 素探测 . 一次同余方程 ..1 一次同余方程 ..2 一次同余方程组 .. 大整数的剩余表示法 2.4 RSA公钥密码体制 2.5 小结 2.6 习题第三章 命题逻辑 3.1 命题 3.1.1 命题与逻辑联结词 3.1.2 命题公式 3.2 等值演算 3.2.1 等值的概念 3.2.2 等值演算 3.. 对偶原理 3.3 范式 3.3.1 主析取范式 3.3.2 主合取范式 3.3.3 联结词的完备集 3.4 自然推理系统P 3.5 消解 3.6 小结 3.7 习题第四章 一阶逻辑 4.1 谓词和谓词公式 4.1.1 谓词和量词 4.1.2 谓词公式 4.2 谓词公式的等值演算和前束范式 4.3 一阶逻辑的推理理论 4.4 小结 4.5 习题第五章 关系 5.1 关系的概念 5.1.1 二元关系 5.1.2 二元关系的表示 5.1.3 n元关系 5.2 关系运算 5.2.1 关系的基本运算 5.2.2 关系运算的质 5.3 关系的特殊质及其闭包 5.3.1 关系的特殊质 5.3.2 关系的闭包 5.4 等价关系和划分 5.4.1 等价关系和等价类 5.4.2 划分和等价关系 5.4.3 测试用例设计之等价类划分法 5.5 偏序关系 5.5.1 偏序关系和偏序集 5.5.2 哈斯图 5.5.3 偏序集的质 5.5.4 拓扑序列 5.5.5 格 5.6 小结 5.7 习题第六章 函数和集合的基数 6.1 函数的概念和质 6.1.1 函数的基本概念 6.1.2 函数的复合和逆 6.2 集合的基数 6.2.1 集合的等势 6.2.2 可数集 6.. 集和集合的基数 6.3 数字计算机的不可解问题 6.3.1 不可解问题的存在 6.3.2 停机问题 6.4 小结 6.5 习题第七章 图论基础 7.1 图及其表示 7.1.1 图的概念 7.1.2 图的矩阵表示 7.1.3 几种特殊的简单图 7.1.4 子图和图运算 7.2 握手定理 7.3 图的连通 7.3.1 通路和回路 7.3.2 图的连通 7.3.3 矩阵运算和连通 7.4 短通路和Dijkstra算法 7.4.1 广度优先搜索算法 7.4.2 带权图和Dijkstra算法 7.5 顶点着色 7.6 图同构 7.7 小结 7.8 习题第八章 具有特殊质的图 8.1 欧拉图 8.1.1 欧拉图的概念8.I.2无向欧拉图的质 8.1.3 有向欧拉图的质 8.2 哈密顿图 8.2.1 哈密顿图的概念 8.2.2 无向哈密顿图的质 8.. 格雷码 8.2.4 竞赛图 8.3 平面图 8.3.1 平面图的概念 8.3.2 平面图的质 8.4 无向树 8.4.1 无向树的概念 8.4.2 无向树的基本质 8.4.3 求生成树的Kruskal算法 8.5 有向树 8.5.1 有向树和根树及其简单质 8.5.2 决策树和排序算法的时间复杂度下限 8.5.3 树和Huffman算法 8.6 偶图及其匹配 8.7 小结 8.8 习题第九章 基本方法 9.1 鸽笼原理 9.2 加法原理与乘法原理 9.3 排列与组合 9.3.1 排列 9.3.2 组合 9.4 二项式系数 9.5 可重复的排列和组合 9.5.1 可重复的排列 9.5.2 可重复的组合 9.6 容斥原理 9.7 生成排列和组合 9.7.1 生成排列 9.7.2 生成组合 9.8 小结 9.9 习题第十章 递推关系和生成函数 10.1 递推关系 10.2 常系数线递推关系 10.2.1 求解常系数线齐次递推关系 10.2.2 求解常系数线非齐次递推关系 10.3 生成函数 10.3.1 幂级数型生成函数 10.3.2 指数型生成函数 10.4 生成函数应用举例 10.5 小结 10.6 习题十章 代数结构基础 11.1 代数系统 11.2 二元运算的质 11.3 同态和同构 11.4 小结 11.5 习题第十二章 群 12.1 群 12.2 子群 12.2.1 子群 12.2.2 元素的阶 1. 循环群 12.4 陪集和正规子群 12.5 群同态 12.6 变换群和置换群 12.7 群码 12.7.1 纠错码的基本概念 12.
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