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全新正版人工智能数学基础9787111711483机械工业
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出版说明
前言
章矩阵理论
11线空间
111向量的运算
112线关
113基
114直和
12内积和投影
121标准正交基
122投影
1格兰姆-施密特正交化方法
124正交和
13分块矩阵及其代数运算
131分块矩阵的运算
132分块矩阵的逆
133初等变换下的标准形
14特征根与特征向量
141迹
142哈密顿-凯莱定理
143谱分解
144幂等矩阵
15对称矩阵的特征根与特征向量
151对称矩阵的谱分解
152对称矩阵的同时对角化
153对称矩阵特征根的极值特
16半正定矩阵
161同时对角化与相对特征根
162相对特征根的极值特
163ATA与A,AT的关系
164投影矩阵
17矩阵的广义逆
171A-
172A+
173线方程组的解
174投影
18计算方法
181(i,j)消去变换法
182求对称矩阵的特征值、特征向量的
雅可比法
19矩阵微商
110矩阵的标准形
1101埃尔米特标准形
1102正交、三角分解
1103左正交分解
1104Cholesky分解
1105奇异值分解
第2章优化的基础概念
21引言
22优化问题
221优化问题的数学模型
222优化问题举例
优化数学基础
1序列的极限
2梯度、黑塞矩阵和泰勒展开
24凸集和凸函数
241凸集
242凸集分离定律
243凸函数
244凸规划
第3章线规划
31线规划问题的数学模型
311线规划模型的标准形
312一般线规划化为标准形
32线规划解的基本概念和质
321线规划解的概念
322线规划解的质
33图解法
34单纯形法
341单纯形法原理
342单纯形法的算法步骤
35人工变量法
351大M法
352两阶段法
36退化情形
361循环现象
362摄动法
37修正单纯形法
第4章线规划对偶理论
41对偶问题的提出
42原问题与对偶问题的关系
421对称形式的对偶问题
422非对称形式的对偶问题
4一般情形
43对偶问题的基本定理
44对偶单纯形法
441基本对偶单纯形法
442人工对偶单纯形法
45灵敏度分析
451改变系数向量c
452改变右端向量b
453改变约束矩阵A
454增加新约束
第5章优条件
51无约束问题的优条件
511无约束问题的必要条件
512无约束问题的充分条件
513无约束问题的充要条件
52约束问题的优条件
521不等式约束问题的优条件
522一般约束问题的优条件
第6章算法
61基本迭代公式
62算法的收敛问题
621算法的收敛
622收敛速率
6算法的二次终止
63算法的终止准则
第7章二次规划
71二次规划的概念与质
72等式约束二次规划
721拉格朗日乘子法
722直接消元法
73有效集法
731有效集法的基本步骤
732有效集算法
74Lemke方法
第8章概率与信息论
81概述
82随机变量
83概率分布
831离散型随机变量和概率
质量函数
832连续型随机变量和概率
密度函数
84边缘概率
85条件概率
86条件概率的链式法则
87独立和条件独立
88期望、方差和协方差
89常用概率分布
891伯努力分布
892多项式分布
893高斯分布
894指数分布和拉普拉斯分布
895Dirac分布和经验分布
896分布的混合
810几个关键函数
811贝叶斯规则
812连续型随机变量的技术细节
813信息论
814结构化概率模型
第9章多元正态分布
91多元分布的基本概念
911随机向量
912分布函数与密度函数
913多元变量的独立
914随机向量的数字特征
92统计距离
93多元正态分布的定义和质
931多元正态分布的定义
932多元正态分布的质
933条件分布和独立
94均值向量和协方差矩阵的估计
95常用分布及抽样分布
951χ2分布与威沙特分布
952t分布与T2分布
953中心F分布与Wilks分布
0章均值向量与协方差矩阵
的检验
101均值向量的检验
1011一个指标检验的回顾
1012多元均值检验
1013两总体均值的比较
1014多总体均值的检验
102协方差矩阵的检验
1021检验Σ=Σ0
1022检验Σ1=Σ2=..=Σr
1章聚类分析
111聚类分析的基本思想
1111概述
1112聚类的目的
112相似度量
113类和类的特征
114系统聚类法
1141短距离法和长距离法
1142重心法和类平均法
1143离差平方和法(或称Ward
方法)
1144分类数的确定
1145系统聚类法的统一
115模糊聚类分析
1151模糊聚类的几个基本概念
1152模糊分类关系
1153模糊聚类分析计算步骤
2章判别分析
121判别分析的基本思想
122距离判别
1221两总体情况
1222多总体情况
1贝叶斯判别
124费希尔判别
3章主成分分析
131主成分分析的基本原理
1311主成分分析的基本思想
1312主成分分析的基本理论
1313主成分分析的几何意义
132总体主成分及其质
1321从协方差矩阵出发求解
主成分
1322主成分的质
13从相关矩阵出发求解主成分
1324由相关矩阵求主成分时主成
分质的简单形式
133样本主成分的导出
134有关问题的讨论
1341关于由协方差矩阵或相关矩阵
出发求解主成分
1342主成分分析不要求数据来
自正态总体
1343主成分分析与重叠信息
135主成分分析步骤及框图
1351主成分分析步骤
1352主成分分析的逻辑框图
4章因子分析
141因子分析的基本理论
1411因子分析的基本思想
1412因子分析的基本理论及模型
142因子载荷的求解
1421主成分法
1422主轴因子法
14极大似然法
1424因子旋转
1425因子得分
1426主成分分析与因子分析的
区别
143因子分析的步骤与逻辑框图
1431因子分析的步骤
1432因子分析的逻辑框图
5章对应分析
151列联表及列联表分析
152对应分析的基本理论
1521有关概念
1522R型因子分析与型因子分析的
对等关系
15对应分析应用于定量变量的
情况
1524需要注意的问题
153对应分析的步骤及逻辑框图
1531对应分析的步骤
1532对应分析的逻辑框图
6章典型相关分析
161典型相关分析的基本理论
1611典型相关分析的统计思想
1612典型相关分析的基本理论
及方法
162典型相关分析的步骤及
逻辑框图
参考文献
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