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全新正版高等数学9787568084475华中科技大学
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章函数(1)1.1实数的值与集合(1)1.1.1实数的值(1)1.1.2区间(2)1.1.3邻域(2)习题1.1(3)1.2函数及其质(3)1.2.1变量与常量(3)1.2.2函数的概念(4)1..函数的表示法(5)1.2.4函数的几种特(7)习题1.2(9)1.3初等函数(10)1.3.1反函数(10)1.3.2基本初等函数(11)1.3.3复合函数(14)1.3.4初等函数(15)习题1.3(15)1.4函数的参数方程(16)1.4.1直角坐标系下的参数方程(16)1.4.2极坐标系下的参数方程(16)习题1.4(17)实验一Python语言入门(18)实验二Python语言中的变量与函数(24)实验三利用Python绘制一元函数图形(29)复习题一(38)第2章极限与连续(40)2.1极限的概念(40)2.1.1实例(40)2.1.2数列的极限(40)2.1.3函数的极限(41)习题2.1(45)2.2无穷小量与无穷大量(46)2.2.1无穷小量(46)2.2.2无穷小量与无穷大量的关系(47)2.2.2无穷小量的比较(47)习题2.2(48).极限的运算法则(49)习题.(52)2.4两个重要极限(52)2.4.1极限存在准则Ⅰ与重要极限limx→0sinxx=1(52)2.4.2极限存在准则Ⅱ与重要极限limx→∞1+1xx=e(53)习题2.4(55)2.5函数的连续与间断点(56)2.5.1函数的连续(56)2.5.2函数的间断点及其分类(58)2.5.3连续函数的运算(60)2.5.4闭区间上连续函数的主要质(60)习题2.5(61)实验四基于Python的极限运算(62)复习题二(66)第3章导数与微分(68)3.1导数的概念(68)3.1.1引例(68)3.1.2导数的定义(69)3.1.3导数的实际意义(71)3.1.4左、右导数(71)3.1.5函数可导与连续关系(72)习题3.1(72)3.2导数的运算法则与基本公式(73)3.2.1导数的四则运算法则(73)3.2.2基本公式(75)习题3.2(77)3.3导数运算(78)3.3.1复合函数的导数(78)3.3.2隐函数的导数(79)3.3.3取对数求导法(80)3.3.4由参数方程确定的函数的求导法则(81)习题3.3(81)3.4高阶导数(82)习题3.4(85)3.5微分及其运算(85)3.5.1微分的定义(85)3.5.2微分的几何意义(86)3.5.3微分在近似计算中的应用(86)3.5.4微分公式与微分运算法则(86)3.5.5微分形式的不变(7)习题3.5(88)复习题三(88)第4章微分中值定理与导数的应用(92)4.1微分中值定理(92)4.1.1引理(92)4.1.2罗尔定理(92)4.1.3拉格朗日中值定理(93)4.1.4柯西中值定理(96)4.1.5泰勒公式(96)习题4.1(98)4.2洛必达法则(98)4.2.100型(98)4.2.2∞∞型(100)4..可化为00型或∞∞型极限(101)习题4.2(103)4.3函数的单调(103)习题4.3(106)4.4函数的极值与值(106)4.4.1函数的极值(106)4.4.2函数的值与值(109)习题4.4(111)4.5函数曲线的凹凸与拐点(112)4.5.1曲线的凹凸(112)4.5.2曲线的拐点(113)习题4.5(114)4.6函数的作图(115)4.6.1渐近线(115)4.6.2函数的作图(116)习题4.6(118)实验五一元函数微分的Python实现(118)复习题四(128)第5章不定积分(132)5.1不定积分的概念与质(132)5.1.1原函数与不定积分(132)5.1.2不定积分的质(135)5.1.3基本积分公式(136)习题5.1(140)5.2换元积分法(140)5.2.1换元积分法(140)5.2.2第二换元积分法(146)习题5.2(149)5.3分部积分法(151)习题5.3(155)5.4积分表的使用(156)习题5.4(158)复习题五(158)第6章定积分(160)6.1定积分的概念与质(160)6.1.1引例(160)6.1.2定积分的定义(161)6.1.3定积分的质(162)习题6.1(165)6.2微分学基本公式(166)6.2.1积分上限的函数及其导数(166)6.2.2牛顿菜布尼兹公式(168)习题6.2(170)6.3定积分的计算(171)6.3.1定积分的换元积分法(171)6.3.2定积分的分部积分法(173)习题6.3(175)6.4广义积分(175)6.4.1区间上的广义积分(175)6.4.2函数的广义积分(177)习题6.4(178)6.5定积分的应用(178)6.5.1定积分的微元法(178)6.5.2定积分在几何中的应用(179)6.5.3经济应用问题举例(183)习题6.5(185)实验六一元函数积分的Python实现(186)复习题六(190)第7章微分方程(193)7.1微分方程的基本概念(193)7.1.1引例(193)7.1.2微分方程的基本概念(194)习题7.1(196)7.2可分离变量的微分方程(196)习题7.2(198)7.3一阶线微分方程(199)习题7.3(202)7.4可降阶的高阶微分方程(203)7.4.1y(n)=f(x)型(203)7.4.2y″=f(x,y′)型(203)7.4.3y″=f(y,y′)型的不显含x的方程(205)习题7.4(206)7.5二阶常系数齐次线微分方程(206)习题7.5(209)7.6二阶常系数非齐次线微分方程(209)习题7.6(212)7.7微分方程的应用举例(212)习题7.7(216)实验七利用Python求解微分方程(216)复习题七(221)第8章向量代数与空间解析几何(224)8.1向量与空间直角坐标系(224)8.1.1向量概念(224)8.1.2向量的线运算(224)8.1.3空间直角坐标系(225)习题8.1(228)8.2数量积与向量积(228)8.2.1两向量的数量积(228)8.2.2两向量的向量积(0)习题8.2(1)8.3平面与直线(2)8.3.1平面及其方程(2)8.3.2空间直线及其方程()习题8.3()8.4曲面与空间曲线()8.4.1曲面方程的概念()8.4.2柱面()8.4.3旋转曲面()8.4.4空间曲线()习题8.4()实验八利用Python绘制空间曲线与曲面(240)复习题八(244)第9章多元函数的微积分学及其应用(247)9.1多元函数的基本概念(247)9.1.1邻域与区域(247)9.1.2二元函数的概念(248)9.1.3多元函数的极限(250)9.1.4多元函数的连续(251)习题9.1(252)9.2偏导数(253)9.2.1偏导数的定义及其计算法(253)9.2.2高阶偏导数(256)习题9.2(257)9.3全微分(257)习题9.3(259)9.4多元复合函数与隐函数的求导法则(260)9.4.1多元复合函数的求导法则(260)9.4.2隐函数的求导公式(263)习题9.4(264)9.5二元函数的极值(264)9.5.1二元函数的极值(264)9.5.2条件极值与拉格朗日乘数法(265)习题9.5(267)9.6二重积分及其应用(267)9.6.1二重积分的概念(267)9.6.2二重积分的计算(269)9.6.3二重积分的应用(276)习题9.6(277)实验九多元函数微积分的Python实现(279)复习题九(282)0章无穷数级(285)10.1常数级数的概念与质(285)10.1.1常数项级数的概念(285)10.1.2级数的质(286)习题10.1(288)10.2常数项级数的审敛法(288)10.2.1正项级数及其审敛法(289)10.2.2交错级数及其审敛法(293)10..收敛与条件收敛(294)习题10.2(295)10.3幂级数(296)10.3.1函数项级数的一般概念(296)10.3.2幂级数及其收敛域(297)10.3.3幂级数的运算(300)习题10.3(302)10.4函数展开成幂级数(302)10.4.1展开定理(302)10.4.2函数展开为幂级数的方法(303)习题10.4(306)10.5幂级数在近似计算中的应用(307)习题10.5(309)实验十级数的Python实现(310)复习题十(314)附录一常用积分表(317)附录二三角函数公式(326)附录三希腊字母读音表(328)
于湘潭大学,现就职于桂林旅游学院,任校副部长。专业方向是基础数学,长期讲授“高等数学”“线代数”,具有丰富的教学经验。教材副主编2部,参编2部;自2011年指导全国大学生数学建模竞赛荣获“二等奖”2项,“自治区一等奖”1项,“三等奖”3项;指导全国信息技术人才大赛荣获“自治区一等奖”1项。先后主持参加市厅级以上课题6项,发表32篇,其中SCI检索4篇、EI检索3篇、CSCD1篇、CSSCI检索1篇、北大核心6篇;中国专利2项。
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