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全新正版深入浅出线代数97875170944中国水利水电
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前言
章 函数
1.1 函数和反函数的表达
1.1.1 函数的表达
1.1.2 反函数的表达
1.2 常用的函数及其图形
1.2.1 幂次函数
1.2.2 指数函数
1.. 对数函数
1.2.4 三角函数
1.3 小结
第2章 向量
2.1 向量的基本概念
2.1.1 向量的表示
2.1.2 向量的模
2.1.3 向量空间
2.1.4 单位向量和零向量
2.2 向量的简单运算
2.2.1 向量的数乘
2.2.2 向量的加法
2.. 向量的减法
. 向量的点积运算
..1 向量点积的计算
..2 向量点积的几何意义
.. 向量点积的用处
2.4 向量的叉积运算
2.4.1 向量叉积的计算
2.4.2 向量叉积的几何意义
2.4.3 向量叉积的用处
2.5 小结
第3章 行列式
3.1 行列式的表示和简便计算法
3.1.1 行列式的表示
3.1.2 简便计算法
3.2 行列式的质
3.2.1 单位矩阵的行列式
3.2.2 一行(或列)为0的行列式
3.. 某两行(或列)成比例的行列式
3.2.4 行列式中的某两行(或列)互换
3.2.5 数乘行列式
3.2.6 行列式的某行(或列)倍加另一行(或列)
3.2.7 只有某行(或列)不同的两个行列式相加
3.2.8 上三角矩阵的行列式
3.3 用方法计算行列式
3.3.1 用代数余子式计算行列式
3.3.2 用消元法计算行列式
3.4 小结
第4章 矩阵及其运算
4.1 理解矩阵
4.1.1 矩阵的表示
4.1.2 矩阵的用处
4.2 矩阵的运算
4.2.1 矩阵的加法
4.2.2 矩阵的减法
4.. 矩阵的数乘
4.2.4 .矩阵的乘法
4.2.5 矩阵的转置
4.3 从几何意义上理解矩阵的运算
4.3.1 构成矩阵的向量
4.3.2 从几何意义来理解加法
4.3.3 从几何意义来理解减法
4.3.4 .从几何意义来理解数乘
4.3.5 从几何意义来理解乘法
4.3.6 从几何意义来理解线组合
4.3.7 从几何意义来理解转置
4.4 小结
第5章 几个特殊的矩阵
5.1 单位矩阵
5.1.1 单位矩阵的表示
5.1.2 单位矩阵的特
5.2 对称矩阵
5.2.1 对称矩阵的定义
5.2.2 对称矩阵的特
5.3 逆矩阵
5.3.1 逆矩阵的定义
5.3.2 逆矩阵的特
5.3.3 求逆矩阵
5.4 矩阵的初等变换
5.4.1 数乘矩阵中的某个行(或列)向量
5.4.2 某行(或列)向量数乘后加到另一行(或列)向量
5.4.3 两行(或列)向量互换
5.4.4 连续初等变换
5.5 行阶梯矩阵与矩阵的秩
5.5.1 行阶梯矩阵
5.5.2 矩阵的秩与线关
5.5.3 满秩矩阵与奇异矩阵
5.6 小结
第6章 线方程组
6.1 线方程组的表示
6.1.1 常见的形式
6.1.2 用矩阵和向量来表示
6.2 求解线方程组的方法
6.2.1 矩阵向量法
6.2.2 消元法
6.. 用消元法求逆矩阵
6.2.4 从几何意义上理解线方程组的解
6.2.5 齐次线方程组
6.2.6 解的情况总结
6.3 有无穷个解时的解空间
6.3.1 齐次线方程组的无穷个解
6.3.2 非齐次线方程组的无穷个解
6.4 小结
第7章 基底与变换
7.1 几何空间的基底
7.1.1 理解基底
7.1.2 解基底的变换
7.1.3 用空间图形理解变换
7.1.4 对线变换的总结
7.2 向量空间
7.2.1 向量空间的定义
7.2.2 子空间
7.. 列空间
7.2.4 零空间
7.2.5 行空间
7.2.6 左零空间
7.2.7 对各种子空间的总结
7.3 用空间思维理解线方程组的解
7.3.1 齐次线方程组的解
7.3.2 非齐次线方程组的解
7.4 小结
第8章 向量的投影
8.1 向量之间的投影
8.1.1 从图形上理解向量之间的投影
8.1.2 计算向量之间的投影
◎8.1.3 计算公式的明
8.2 向量对子空间的投影
8.2.1 从图形上理解向量对平面的投影
8.2.2 计算向量对平面的投影
◎8.. 计算公式的明
8.2.4 计算向量对子空间的投影
8.3 正交化
8.3.1 标准正交向量
8.3.2 简化计算公式
8.3.3 找到一组标准正交向量
8.4 方程组无解就求近似解
8.4.1 子空间的互补和正交关系
8.4.2 求方程组的近似解
8.5 用投影的空间思维做线拟合
8.5.1 线拟合
8.5.2 认识误差
8.6 小结
第9章 相似变换与相似矩阵
9.1 相似变换
9.1.1 向量在不同空间中的坐标
9.1.2 理解相似变换和相似矩阵
9.2 对角矩阵
9.2.1 为什么要用对角矩阵
9.2.2 构造出对角矩阵
9.. 特征值和特征向量
9.3 小结
0章 矩阵的分解
10.1 对称矩阵
10.1.1 对称矩阵的一个重要质
10.1.2
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