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  • 全新正版泛函分析讲义(第二版)(上)97873013093大学
    • 作者: 张恭庆,林源渠著 | 张恭庆,林源渠编 | 张恭庆,林源渠译 | 张恭庆,林源渠绘
    • 出版社: 北京大学音像出版社
    • 出版时间:2021-05-01
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    • 作者: 张恭庆,林源渠著| 张恭庆,林源渠编| 张恭庆,林源渠译| 张恭庆,林源渠绘
    • 出版社:北京大学音像出版社
    • 出版时间:2021-05-01
    • 版次:2
    • 印次:1
    • 印刷时间:2021-05-01
    • 字数:275000
    • 页数:311
    • 开本:32开
    • ISBN:9787301309643
    • 版权提供:北京大学音像出版社
    • 作者:张恭庆,林源渠
    • 著:张恭庆,林源渠
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:38.00
    • ISBN:9787301309643
    • 出版社:北京大学
    • 开本:32开
    • 印刷时间:2021-05-01
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2021-05-01
    • 页数:311
    • 外部编号:31157166
    • 版次:2
    • 成品尺寸:暂无

    章度量空间
    1 压缩映原理
    2 完备化
    3 列紧集
    4 赋范线空间
    4.1 线空间
    4.2 线空间上的距离
    4.3 范数与Banach 空间
    4.4 赋范线空间上的范数等价
    4.5 应用:逼近问题
    4.6 有穷维B¤ 空间的刻画
    4.7 商空间
    5 凸集与不动点
    5.1 定义与基本质
    5.2 Brouwer 与Schauder 不动点定理
    5.3 应用
    6 内积空间
    6.1 定义与基本质
    6.2 正交与正交基
    6.3 正交化与Hilbert 空间的同构
    6.4 再论逼近问题
    6.5 应用:二乘法
    第二章线算子与线泛函
    1 线算子的概念
    1.1 线算子和线泛函的定义
    1.2 线算子的连续和有界
    2 Riesz 表示定理及其应用
    3 纲与开映定理
    3.1 纲与纲推理
    3.2 开映定理
    3.3 闭图像定理
    3.4 共鸣定理
    3.5 应用
    4 Hahn-Banach 定理
    4.1 线泛函的延拓定理
    4.2 几何形式|| 凸集分离定理
    4.3 应用
    5 共轭空间、弱收敛、自反空间
    5.1 共轭空间的表示及应用
    5.2 共轭算子
    5.3 弱收敛及¤ 弱收敛
    5.4 弱列紧与¤ 弱列紧
    5.5¤ 弱收敛的例子
    6 线算子的谱
    6.1 定义与例
    6.2 Gelfand 定理
    6.3 例子
    第三章紧算子与Fredholm 算子
    1 紧算子的定义和基本质
    2 Riesz-Fredholm 理论
    3 紧算子的谱理论
    3.1 紧算子的谱
    3.2 不变子空间
    3.3¤ 紧算子的结构
    4 Hilbert-Schmidt 定理
    5 对椭圆型方程的应用
    6 Fredholm 算子
    第四章广义函数与Sobolev 空间
    1 广义函数的概念
    1.1 基本空间D(-)
    1.2 广义函数的定义和基本质
    1.3 广义函数的收敛
    2 B0 空间
    3 广义函数的运算
    3.1 广义微商
    3.2 广义函数的乘法
    3.3 平移算子与反算子
    4 S0 上的Fourier 变换
    5 Sobolev 空间与嵌入定理
    习题补充提示
    索引

    北京大学数学院教授,1959年于北京大学数学力学系,曾在美、英、法、德、意大利、瑞士、加拿大等国作研究访问。1991年当选为数学物理学部院士,1994年当选为第三世界科学院院士。

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