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全新正版数据分析/数据科学与工程技术丛书9787111615033机械工业
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译者序
前言
章概率
11概率定律
12概率分布
121离散和连续概率分布
122累积概率分布函数
1变量变化
13概率分布的特征
131中位数、众数和半峰全宽
132矩、均值和方差
133矩母函数和特征函数
14多变量概率分布
141两个独立变量的分布
142协方差
143多个独立变量的分布
2章些有用的概率分布函数
21排列组合
22二项分布
泊松分布
24高斯分布(正态分布)
241用中心极限定理推导高斯分布
242关于中心极限定理的摘要和评论
243高斯分布的均值、矩和方差
25多元高斯分布
26卡方分布
261卡方分布的推导
262卡方分布的均值、众数和方差
263n取极大值的卡方分布
264简化卡方
265相关变量的卡方
27贝塔分布
第3章随机数和方法
31引言
32不均匀随机偏差
321逆向累积分布函数
322多维偏差
3生成高斯偏差的BoxMüller方法
324接受拒绝算法
325均匀分布比例法
326从更复杂的概率分布中产生随机偏差
33积分
34马尔可夫链
341平稳有限的马尔可夫链
342不变概率分布
343连续参数和多参数马尔可夫链
35马尔可夫链采样
351马尔可夫链计算示例
352MetropolisHastings算法
353吉布斯采样器
第4章频率统计学基础
41频率统计学简介
42未加权数据的均值与方差
43含有不相关测量误差的数据
44有相关测量误差的数据
45方差的方差和学生t分布
451方差的方差
452学生t分布
453总结
46主成分分析及其相关系数
461相关系数
462主成分分析
47柯尔莫诺夫斯米尔诺夫检验
471单样本KS检验
472双样本KS检验
第5章线二乘估计
51引言
52似然统计
521似然函数
522似然原理
5与二乘和χ2化的关系
53多项式对数据的拟合
531直线拟合
532任意多项式拟合
533方差、协方差和偏差
534误差分析
54协方差的需求和误差的传播
541协方差的需求
542误差的传播
543误差传播
55广义线二乘法
551非多项式函数的线二乘法
552测量误差之间的相关拟合
553拟合优度的χ2检验
56多个因变量拟合
第6章非线二乘估计
61引言
62非线拟合的线化
621数据含有不相关测量误差
622数据含有相关测量误差
6实际考量
63化S的方法
631网格映法
632速下降法、牛顿法以及马夸特法
633单纯形优化
634模拟退火法
64误差估计
641黑塞矩阵的逆阵
642直接计算协方差矩阵
643总结以及估计的协方差矩阵
65置信极限
66自变量和因变量都含有误差的拟合
661含有不相关误差的数据
662含有相关误差的数据
第7章贝叶斯统计
71贝叶斯统计简介
72单参数估计:均值、众数和方差
721引言
722高斯先验和似然函数
7二项分布和贝塔分布
724泊松分布和一致的先验
725关于先验概率分布的更多信息
73多参数估计
731问题的形式描述
732拉普拉斯近似
733高斯似然函数和先验:与二乘的联系
734困难的后验分布:马尔可夫链采样
735可信区间
74设检验
75讨论
751先验概率分布
752似然函数
753后验分布函数
754概率的含义
755思考
第8章傅里叶分析导论
81引言
82完备的标准正交函数集合
83傅里叶级数
84傅里叶变换
841傅里叶变换对
842有用的傅里叶变换对的总结
85离散傅里叶变换
851从连续傅里叶变换推导
852从离散取样的正弦和余弦函数的正交关系推导
853帕塞瓦尔定理和功率谱
86卷积和卷积定理
861卷积
862卷积定理
第9章序列分析:功率谱和周期图
91引言
92连续序列:数据窗口、谱窗口以及混叠
921数据窗口和谱窗口
922混叠
9任意的数据窗口
93离散序列
931过量采样Fm的必要
932奈奎斯特频率
933整合采样
94噪声的影响
941确定的或随机的过程
942白噪声的功率谱
943噪声环境下的确定信号
944非白、非高斯噪声
95非一致间隔的序列
951二乘周期图
952LombScargle周期图
953一般化的LombScargle周期图
96有变化周期的信号:OC图
0章序列分析:卷积和协方差
101卷积回顾
1011脉冲响应函数
1012频率响应函数
102反卷积和数据重建
1021噪声在反卷积中的效用
1022维纳反卷积
10RichardsonLucy算法
103自协方差函数
1031自协方差函数的基本质
1032与功率谱的关系
1033随机过程的应用
104互协方差函数
1041互协方差函数的基本质
1042与χ2和互谱的关系
1043噪声中脉冲信号的检测
附录A一些有用定积分
附录B拉格朗日乘数法
附录C高斯概率分布的附加质
附录Dn维球体
附录E线代数和矩阵回顾
附录F当n值变大时[1+f(x)/n]n的极限
附录G脉冲响应函数的格林函数解
附录H二阶自回归过程
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