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  • 全新正版实用泛函分析基础9787118109108国防工业出版社
    • 作者: 时宝,王兴平,盖明久 编著著 | 时宝,王兴平,盖明久 编著编 | 时宝,王兴平,盖明久 编著译 | 时宝,王兴平,盖明久 编著绘
    • 出版社: 国防工业音像出版社
    • 出版时间:2015-07-01
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    • 作者: 时宝,王兴平,盖明久 编著著| 时宝,王兴平,盖明久 编著编| 时宝,王兴平,盖明久 编著译| 时宝,王兴平,盖明久 编著绘
    • 出版社:国防工业音像出版社
    • 出版时间:2015-07-01
    • 版次:1
    • 印刷时间:2016-05-01
    • 字数:323千字
    • 页数:280
    • 开本:大32开
    • ISBN:9787118109108
    • 版权提供:国防工业音像出版社
    • 作者:时宝,王兴平,盖明久 编著
    • 著:时宝,王兴平,盖明久 编著
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:48.00
    • ISBN:9787118109108
    • 出版社:国防工业出版社
    • 开本:大32开
    • 印刷时间:2016-05-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2015-07-01
    • 页数:280
    • 外部编号:8776794
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无


    章  集论基础
    1.1 集与映
    1.2 基数
    1.2.1 可数基数
    1.2.2 连续统基数
    1.. 基数的比较
    1.3 集论发展简史
    第2章 度量空间
    2.1 一致连续与一致收敛
    2.1.1 一致连续
    2.1.2 一致收敛
    2.2 度量空间的概念和例子
    2.2.1 度量空间的概念
    2.2.2 H61der不等式和Minkowski不等式
    2.. 度量空间的例子
    . 度量空间中的基本概念
    ..1 开集和闭集
    ..2 稠密与可分
    2.4 度量空间中的极限与完备
    2.4.1 度量空间中的极限
    2.4.2 度量空间中的连续
    2.5 紧
    第3章 赋范线空间
    3.1 线空间
    3.2 Zorn引理
    3.3 赋范线空间
    3.3.1 赋范线空间的概念
    3.3.2 赋范线空间中的极限
    3.3.3 赋范线空间的例子
    3.3.4 赋范线空间中的级数
    3.3.5 有限维赋范线空间
    3.4 线算子
    3.4.1 线算子的概念
    3.4.2 有界线算子
    3.4.3 线泛函
    3.4.4 有限维线空间中的线算子和线泛函
    3.5 对偶空间
    3.6 线空间概念发展简史
    第4章 Banach空间理论基础
    4.1 有界变差函数
    4.2 Stieltjes积分
    4.3 Hahn-Banach定理
    4.4 共鸣定理
    4.5 弱收敛
    4.5.1 赋范线空间中的序列
    4.5.2 有界线算子列
    4.5.3 有界线泛函列
    4.5.4 应用:定积分近似计算
    4.6 伴随算子
    4.7 自反空间
    4.8 开映定理
    4.9 闭图像定理
    4.10 紧算子
    4.11 线算子的谱理论基础
    4.11.1 特征值和特征向量
    4.11.2 有界线算子的谱
    4.11.3 紧算子的Riesz-Schauder理论
    第5章 内积空间
    5.1 内积空间的概念
    5.1.1 有限维内积空间
    5.1.2 一般内积空间的概念
    5.2 直和分解
    5.3 正交集
    5.3.1 规范正交集
    5.3.2 规范正交集
    5.4 Hilbert空间中的线泛函表示
    第6章 不动点定理及其应用
    6.1 Banach压缩映像原理及其应用
    6.1.1 Banach压缩映像原理
    6.1.2 应用1:线方程组解的存在
    6.1.3 应用2:微分方程解的存在
    6.1.4 应用3:Fredholm积分方程解的存在
    6.1.5 应用4:Volterra积分方程解的存在
    6.1.6 应用5:隐函数的存在
    6.2 Brouwer不动点定理及其应用
    6.2.1 Brouwer不动点定理
    6.2.2 应用:多项式根的存在
    6.3 Schauder不动点定理及其应用
    6.3.1 全连续算子
    6.3.2 Schauder不动点定理
    6.3.3 应用:微分方程解的存在
    6.4 Krasnoselskii不动点定理
    第7章 非线泛函分析基础
    7.1 测度
    7.1.1 外测度
    7.1.2 可测集
    7.2 可测函数
    7.2.1 可测函数的概念
    7.2.2 可测函数的构造
    7.3 Lebesgue积分
    7.3.1 Lebesgue积分概念
    7.3.2 Lebesgue控制收敛定理
    7.4 Nemetskii算子与Urysohn算子
    7.4.1 Nemetskii算子
    7.4.2 HSlder不等式和Minkowski不等式
    7.4.3 Urysohn算子
    7.5 Banach空间中的微积分
    7.5.1 抽象函数的积分
    7.5.2 抽象函数的微分
    7.5.3 Frechet微分
    7.5.4 中值定理
    7.5.5 n阶Frechet微分
    7.5.6 Taylor中值定理
    7.5.7 Gateaux微分
    7.6 应用
    7.6.1 GrSnwall—Bellman不等式
    7.6.2 应用1:算子方程隐函数定理
    7.6.3 应用2:微分方程解的存在
    7.6.4 应用3:微分方程解的(整体)存在
    7.7 锥
    7.7.1 锥的概念
    7.7.2 正规锥与正则锥
    7.7.3 锥的进一步陛质及例子
    参考文献



    时宝、王兴平、盖明久编*的《实用泛函分析基 础》在读者已有微积分、线代数和矩阵分析等基础 知识的基础上简明实用地介绍了泛函分析的基础理论 及其应用。全书内容共分为7章:**章介绍集论基础 知识;第2章介绍度量空间的基本概念及其重要质 ;第3章介绍赋范线空间的基本概念,重点介绍了 有界线算子和泛函的基本知识:第4章介绍Banach 空间理论的基本定理,重点介绍了Hahn-Banach定理 和共鸣定理,以及弱收敛和全连续算子的基本概念及 质,*后介绍线算子谱的基本概念和理论基础; 第5章介绍内积空间和规范正交集的基本概念和基本 理论;第6章重点介绍几个基本的不动点定理及其重 要的应用;第7章介绍非线泛函分析基础,主要包 括测度和Lebesgue积分,以及非线算子的概念,比 较详细地介绍了Banach空间中的微积分理论基础及应 用,*后介绍了锥的概念。

    本书可供高等院校数学类专业学生、理工 专业硕士/博士学习使用,也可供高校教师在 教学和科研中参考使用。

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