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全新正版高等数学基础教程9787302535737清华大学出版社
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章 函数及其初步知识1.1 集合1.1.1 集合的概念1.1.2 集合间的基本关系1.1.3 集合间的基本运算1.2 函数1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的质1.3 基本初等函数1.3.1 常值函数1.3.2 幂函数1.3.3 指数函数1.3.4 对数函数1.3.5 三角函数1.3.6 反三角函数1.4 复合函数1.5 初等函数1.6 分段函数1.7 复数1.7.1 复数的概念1.7.2 复数的分类1.7.3 相关公式1.7.4 复数运算1.7.5 复数的几何意义1.8 向量1.8.1 向量的物理背景与概念1.8.2 平面向量数量积的物理背景及其含义1.8.3 平面向量的坐标运算1.9 MATLAB初步知识及函数的计算与作图1.9.1 常量与变量1.9.2 算术运算符1.9.3 逻辑运算符1.9.4 常用运算符1.9.5 基本初等函数的输入1.9.6 系统运算与操作函数的输入1.9.7 函数值的计算1.9.8 函数的作图人物介绍:数学家拉普拉斯习题第2章 极限及函数的连续2.1 数列的极限2.2 函数的极限. 无穷小量与无穷量..1 无穷小量..2 无穷量.. 无穷小量的质..4 无穷小量的阶2.4 极限的质与运算法则2.4.1 极限的质2.4.2 极限的四则运算法则2.5 极限存在的准则及两个重要极限2.5.1 极限存在的准则2.5.2 两个重要极限2.6 函数的连续2.6.1 连续函数的概念2.6.2 初等函数的连续2.6.3 函数的间断点2.6.4 闭区间上连续函数的质2.7 利用MATLAB算函的极限人物介绍:数学家刘徽习题第3章 导数与微分3.1 导数的概念3.1.1 变化率问题举例3.1.2 导数的定义3.1.3 利用定义算导3.1.4 导数的几何意义3.1.5 可导与连续的关系3.2 导数基本公式与运算法则3.2.1 导数的四则运算法则3.2.2 复合函数的导数3.. 隐函数的导数3.2.4 取对数求导法3.2.5 反三角函数导数基本公式3.3 高阶导数3.4 函数的微分3.4.1 函数微分的概念3.4.2 微分的计算3.4.3 微分形式的不变3.4.4 微分的应用3.5 利用MATLAB算函的导数人物介绍:数学家艾萨克·牛顿习题第4章 导数的应用4.1 中值定理4.2 洛必达法则4.3 函数的单调4.4 函数的极值与4.4.1 函数的极值概念与计算4.4.2 函数的值与值4.5 利用导数研究函数4.5.1 函数的凹向与拐点4.5.2 曲线的渐近线4.5.3 函数作图4.6 利用MATLAB算函极值与人物介绍:数学家莱布尼茨习题第5章 不定积分5.1 不定积分的概念5.1.1 原函数5.1.2 不定积分5.1.3 不定积分的几何意义5.2 不定积分的质和基本积分公式5.2.1 不定积分的质5.2.2 基本积分表5.3 换元积分法5.3.1 类换元法(凑微法)5.3.2 第二类换元法(换元法)5.4 分部积分法人物介绍:数学家洛必达习题第6章 定积分6.1 定积分的概念与质6.1.1 引例6.1.2 定积分的概念6.1.3 定积分的质6.2 变上限定积分及微积分基本定理6.2.1 变上限定积分6.2.2 微积分基本定理6.3 定积分的计算6.3.1 定积分的换元积分法6.3.2 定积分的分部积分法6.4 区间上的广义积分6.5 定积分的应用——求平面图形的面积6.6 利用MATLAB算函的积分人物介绍:数学家拉格朗日习题第7章 常微分方程7.1 常微分方程的基本概念和解7.1.1 常微分方程的概念7.1.2 常微分方程的解7.2 可分离变量的微分方程和齐次微分方程7.2.1 可分离变量的微分方程7.2.2 可分离变量的齐次微分方程7.3 一阶线微分方程7.3.1 一阶线齐次微分方程的通解7.3.2 一阶线非齐次微分方程的通解7.4 二阶线微分方程解的结构7.4.1 二阶线齐次微分方程解的结构7.4.2 二阶线非齐次微分方程解的结构7.5 二阶常系数线微分方程7.5.1 二阶常系数线齐次微分方程的解法7.5.2 二阶常系数线非齐次微分方程的解法人物介绍:数学家柯西习题第8章 无穷级数8.1 常数项级数的概念与收敛级数的质8.1.1 常数项级数的概念8.1.2 收敛级数的基本质8.2 常数项级数的收敛法则8.2.1 正项级数及其收敛法则8.2.2 交错级数及其收敛法则8.. 收敛与条件收敛8.3 幂级数8.3.1 函数项级数的概念8.3.2 幂级数及其收敛8.3.3 幂级数的运算8.4 函数展开成幂级数8.4.1 泰勒级数及函数的展开8.4.2 幂级数展开式的应用8.5 傅里叶级数8.5.1 三角级数及三角函数系的正交8.5.2 函数展开成傅里叶级数8.5.3 正弦级数和余弦级数8.5.4 周期为21的周期函数的傅里叶级数8.6 级数的应用8.6.1 级数在经济上的应用8.6.2 级数在工程上的应用人物介绍:数学家欧拉习题参考文献
《高等数学基础教程/高职高专公共基础课规划教材》基于“十三五”高等教育创新创业教育发展理念,遵从“、够用、好用”的原则编写而成,是一线教师多年教学改革的经验总结,也是数学教学理念与实际结合的阶段成果。全书内容包括函数及其初步知识、极限及函数的连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程和无穷级数,共八章。另外,全书还添加了MATLAB的相关内容。同时,采用二维码的形式,融入了相关的辅知识点,具有简化、趣味和方便的特点。 《高等数学基础教程/高职高专公共基础课规划教材》可作为高等职业院校和高等专科院校“高等数学”课程的教学用书,也可作为成人高等院校、各类培训机构和爱好者的参考用书。
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