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  • 全新正版复变函数与积分变换9787030440563科学出版社
    • 作者: 陈艳萍主编著 | 陈艳萍主编编 | 陈艳萍主编译 | 陈艳萍主编绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2015-05
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    • 作者: 陈艳萍主编著| 陈艳萍主编编| 陈艳萍主编译| 陈艳萍主编绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2015-05
    • 版次:1
    • 印刷时间:2015-05-01
    • 字数:400000
    • 页数:288
    • 开本:小16开
    • ISBN:9787030440563
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:陈艳萍主编
    • 著:陈艳萍主编
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:39.00
    • ISBN:9787030440563
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:小16开
    • 印刷时间:2015-05-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2015-05
    • 页数:288
    • 外部编号:8544904
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    "目录

    前言

    引言1

    章复数与复变函数3

    1.1复数3

    1.1.1复数的基本概念3

    1.1.2复数四则运算与共轭复数4

    1.1.3复数的表示6

    1.1.4复数的乘幂与方根10

    1.2复平面上的曲线和区域16

    1.2.1复平面上的曲线16

    1.2.2复平面上的点集18

    1..扩充复平面与复球面20

    1.3复变函数的极限和连续21

    1.3.1复变函数的概念21

    1.3.2复变函数的极限24

    1.3.3复变函数的连续27

    复变函数论的发展简况29

    本章小结30

    习题131

    第2章解析函数34

    2.1解析函数的定义34

    2.1.1复变函数的导数与微分34

    2.1.2解析函数的定义36

    2.1.3求导运算法则38

    2.2函数解析判39

    2.2.1可导和解析的条件39

    2.2.2柯西 黎曼条件的极坐标形式45

    2..解析函数的质47

    .初等解析函数48

    ..1指数函数49

    ..2对数函数50

    ..幂函数53

    ..4三角函数54

    ..5反三角函数59

    ..双曲函数与反双曲函数60

    ..初等多值函数的解析62

    本章小结63

    习题263

    复变函数与积分变换第3章复变函数的积分66

    3.1复变函数积分的定义和质66

    3.1.1复变函数积分的定义66

    3.1.2积分存在的条件67

    3.1.3复变函数的积分质69

    3.1.4复变函数积分的计算例题70

    3.2柯西定理及其推广72

    3.2.1柯西基本定理73

    3.2.2原函数74

    3..多连通区域的柯西定理76

    3.3柯西积分公式78

    3.3.1单连通区域中的柯西公式78

    3.3.2多连通区域的柯西公式80

    3.4解析函数的高阶导数83

    3.4.1高阶导数公式83

    3.4.2柯西公式和高阶导数公式理论应用87

    3.5解析函数与调和函数的关系88

    3.5.1调和函数的定义88

    3.5.2利用调和函数构造解析函数88

    3.5.3利用解析函数的导数求调和函数的稳定点92

    柯西 古尔萨定理明94

    本章小结98

    习题399

    第4章复级数102

    4.1复数项级数103

    4.1.1复数列103

    4.1.2复数项级数104

    4.2幂级数108

    4.2.1复变函数项级数108

    4.2.2幂级数的概念及质109

    4.3泰勒级数117

    4.3.1泰勒定理117

    4.3.2解析函数的泰勒展开120

    4.4洛朗级数1

    4.4.1双边幂级数1

    4.4.2解析函数的洛朗展开125

    本章小结129

    习题4130

    第5章留数133

    5.1孤立奇点及其分类134

    5.1.1孤立奇点的概念及分类134

    5.1.2函数的零点与极点的关系139

    5.1.3解析函数在无穷远点的态141

    5.2留数的概念及计算144

    5.2.1留数定义与留数定理144

    5.2.2留数的计算146

    5..解析函数在无穷远点的留数150

    5.3留数在定积分计算中的应用151

    5.3.1形如∫2π0R(cosθ,sinθ)dθ的积分152

    5.3.2形如∫+∞-∞R(x)dx的积分154

    5.3.3形如∫+∞-∞R(x)eiλxdx(λ>0)的积分156

    5.3.4杂例157

    5.4对数留数与辐角原理160

    5.4.1对数留数160

    5.4.2辐角原理162

    5.4.3儒歇定理163

    本章小结164

    习题5165

    第6章保形映169

    6.1保形映的概念169

    6.1.1解析函数导数的几何意义169

    6.1.2保形映的概念173

    6.1.3单叶解析函数的映质174

    6.2分式线映176

    6.2.1分式线映的概念176

    6.2.2分式线映的质179

    6.3确定分式线映的条件183

    6.3.1确定分式线映的条件183

    6.3.2分式线映应用举例186

    6.4几个初等函数构成的映189

    6.4.1幂函数w=zn(n≥2为整数)189

    6.4.2指数函数w=ez190

    本章小结191

    习题6192

    复变函数与积分变换第7章傅里叶变换194

    7.1傅里叶积分194

    7.1.1傅里叶积分195

    7.1.2傅里叶积分定理196

    7.2傅里叶变换的概念198

    7.3单位脉冲函数广义傅里叶变换200

    7.3.1单位脉冲函数的概念200

    7.3.2δ 函数的质201

    7.3.3广义傅里叶变换204

    7.4傅里叶变换的质206

    7.4.1傅里叶变换的重要质206

    7.4.2乘积定理209

    7.4.3帕塞瓦尔定理210

    7.5卷积211

    7.5.1卷积定义及基本质211

    7.5.2卷积定理212

    7.6Rn上的傅里叶变换215

    7.6.1L1(Rn)中的傅里叶变换216

    7.6.2L2(Rn)中的傅里叶变换220

    本章小结222

    习题7224

    第8章拉普拉斯变换227

    8.1拉普拉斯变换的概念227

    8.1.1拉氏变换的定义227

    8.1.2拉氏变换的存在定理228

    8.2拉氏变换的质

    8.2.1拉氏变换的质

    8.2.2初值和终值定理240

    8.3卷积242

    8.3.1卷积的定义242

    8.3.2卷积质242

    8.3.3卷积定理243

    8.4拉氏逆变换244

    8.4.1反演积分公式245

    8.4.2拉氏逆变换的求法246

    8.5拉氏变换的应用249

    本章小结253

    一、拉氏变换的概念253

    二、拉氏变换的质254

    三、卷积255

    四、拉氏逆变换256

    五、拉氏变换的应用256

    习题8256

    第9章Z变换260

    9.1Z变换的基本概念260

    9.1.1序列、差分和差分方程260

    9.1.2Z变换的定义262

    9.1.3Z变换存在定理263

    9.1.4Z变换的收敛域264

    9.1.5常用序列的Z变换举例265

    9.2Z变换的质266

    9.2.1线质266

    9.2.2左移质266

    9..右移质267

    9.2.4初值定理268

    9.2.5终值定理269

    9.2.6z域微分质269

    9.2.7z域尺度变换质270

    9.2.8时域卷积定理271

    9.3Z逆变换272

    9.3.1Z逆变换的定义272

    9.3.2求Z逆变换的常用方法272

    9.4Z变换的应用276

    本章小结277

    习题9277

    参考文献280

    附录Ⅰ傅氏变换简表281

    附录Ⅱ拉氏变换简表284"

    本书共分9章,内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换.每章后边配有相关练习题.书末配有2个附录,分别是傅氏变换简表和拉氏变换简表.

    《复变函数与积分变换》可用作高等理工科院校相关专业的复变函数与积分变换的教材, 也可作为相关研究人员的参考书. 

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