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全新正版离散数学(第4版)9787302613961清华大学出版社
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章数学语言与明方法1.1常用的数学符号1.1.1集合符号1.1.2运算符号1.1.3逻辑符号1.2集合及其运算1.2.1集合及其表示法1.2.2集合之间的包含与相等1..集合的幂集1.2.4集合的运算1.2.5基本集合恒等式及其应用1.3明方法概述1.3.1直接明法和归谬法·1.3.2分情况明法和构造明法1.3.3数学归纳法
1.4递归定义
习题第2章命题逻辑2.1命题逻辑基本概念2.1.1命题与联结词2.1.2命题公式及其分类·2.2命题逻辑等值演算…2.2.1等值式与等值演算·2.2.2联结词完备集.范式..1析取范式与合取范式..2主析取范式与主合取范式·2.4推理…
2.4.1推理的形式结构·
2.4.2推理的明2.4.3归结明法
2.4.4对明方法的补充说明习题3章阶逻辑3.1一阶逻辑基本概念3.1.1命题逻辑的局限31.2个体词、谓词与量词3.1.3一阶逻辑命题符号化
3.1.4一阶逻辑公式与分类3.2一阶逻辑等值演算3.2.1一阶逻辑等值式与置换规则3.2.2一阶逻辑前束范式·习题第4章关系4.1关系的定义及其表示4.1.1有序对与笛卡儿积·4.1.2二元关系的定义4.1.3二元关系的表示4.2关系的运算·4.2.1关系的基本运算4.2.2关系的幂运算·4.3关系的质…4.3.1关系质的定义和判别4.3.2关系的闭包
4.4等价关系与偏序关系
4.4.1等价关系4.4.2等价类和商集4.4.3集合的划分4.4.4偏序关系4.4.5偏序集与哈斯图习题…第5章函数5.1函数的定义及其质51.1函数的定义
……
13.3.1排序算法
13.3.2散列表的检索和插入
13.4随机算法
13.4.1随机快速排序算法
13.4.2多项式恒零测试
13.4.3素数测试
13.4.4法和拉斯维加斯法
习题…4章代数系统14.1二元运算及其质
14.1.1二元运算与一元运算的定义
14.1.2二元运算的质
14.2代数系统
14.2.1代数系统的定义与实例
14.2.2代数系统的分类
14..子代数系统与积代数系统
14.2.4代数系统的同态与同构
14.3几个典型的代数系统
14.3.1半群与独异点
群14.3.214.3.3环与域
14.3.4格与布尔代数
14.4皮亚诺系统习题·
参考文献
屈婉玲北京大学计算机学院教授,博士生导师。长期从事离散数学、算法分析与计算复杂的教学和研究工作。出版教材和译著多部,其中包括普通高等教育精品教材、规划教材和北京高等教育精品教材。主持教材和课程建设项目多项,所讲授的“离散数学”课程被评为精课程。两次被评为北京大学十佳教师,北京大学“我爱我师——学生爱戴的老师”。获北京市教师称号,北京市教育教学成果(高等教育)一等奖,北京大学教学成果一等奖。刘田 北京大学计算机学院副教授。从事离散数学、算法设计与分析和理论计算机科学的教学与研究工作二十余年。出版离散数学、算法设计与分析和计算理论教材和译著多部。两次获得北京大学教学奖。
本教材是参照ACM和IEEE推出的Computing Curricula,根据高等校计算机科学与技术教学指导委员会编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。全书共14章,内容包含数学语言与明方法、明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合、图和树、容斥原理、递推方程与生成函数、初等数论、离散概率、代数系统等。本书体系严谨,文字精炼,内容翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学。此外,本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书,以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等,以满足教学需要。
本书是北京大学教学团队编写的“离散数学”经典教材,精课课程配套教材,普通高等教育重量精品教材。参照ACM和IEEE近期新推出的Computing Curricula,符合高等校计算机科学与技术教学指导委员会发布的“高等学校计算机科学与技术专业规范”,围绕核心知识点精心选材,教学目标定位清晰。引入了较多的来自科研和工程实践的典型实例,注重把离散数学严谨的知识体系与计算机科学技术的发展相结合。凝练了北京大学教学团队多年的课程建设成果,内容覆盖合理,习题选配恰当,语言通俗易懂,教学资源丰富。
《离散数学(第4版)》参照美国ACM和IEEE CS推出的Computing Curricula,根据教育bu高等学校计算机科学与技术教学指导委员会编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中关于离散数学的知识结构和体系撰写. 全书共14章,内容包含明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等. 体系严谨,文字精练,内容翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学. 另外,本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书,以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等,以满足教学需要.本书适合作为高等学校计算机及相关专业生“离散数学”课程的教材,也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书.
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