全新正版直流电阻率有限单元法及进展9787030544971科学出版社

目录
前言
章 绪论 1
1.1 直流电阻率发展历史：简史及现状 1
1.2 电位的数值解法概述 4
1.3 有限单元法的应用现状 6
1.4 任意复杂地电模型计算 6
1.5 电阻率有限元法的基本策略 8
第2章 电阻率模拟的有限单元法 11
2.1 边值问题 11
2.1.1 3D边值问题 11
2.1.2 2.5D边值问题 13
2. D边值问题的求解策略 14
2.2.1 总场法求解策略 14
2.2.2 二次场法求解策略 15
2.. 三维地形的处理策略 17
2.2.4 开域边界条件 21
. 2.5D边值问题的求解策略
..1 总场法求解策略
..2 **波数及反Fourier变换的求解策略 24
.. **波数数值验 25
2.4 单元离散化技术 27
2.4.1 结构化网格生成技术 27
2.4.2 非结构化网格生成技术 28
2.5 有限元单元分析 29
2.5.1 三角形单元 29
2.5.2 四边形单元 32
2.5.3 四面体单元 34
2.5.4 六面体单元 36
2.6 大型稀疏方程求解 38
2.6.1 对称正定 3
2.6.2 稀疏矩阵的压缩存储 39
2.6.3 直接法和求解器 41
2.6.4 预处理共轭梯度法和求解器 42
2.7 数值模拟结果与评价 45
2.7.1 数值模拟的评价标准 46
2.7.2 单元形状与数值解精度的关系 46
2.7.3 网格加密技术与数值解精度的关系 47
2.7.4 求解器能对比 54
2.8 本章小结 56
第3章 基于非结构化网格的自适应有限元法 57
3.1 传统有限元法不足之处 57
3.2 Z-Z后验误差估计方法 58
3.3 h型自适应有限元方法 61
3.4 数值计算结果及评价 63
3.4.1 3D结果 63
3.4.2 2.5D结果 68
3.4.3 自适应加密与带地形复杂模型 78
3.5 本章小结 82
第4章 外推瀑布式多网格有限元法 83
4.1 外推瀑布式多网格法 84
4.1.1 Richardson外推 84
4.1.2 二维网格外推 87
4.1.3 三维网格外推 87
4.1.4 EXCMG算法步骤 89
4.1.5 EXCMG算法测试 90
4.2 边值问题及有限元分析 92
4.2.1 边值问题 92
4.2.2 有限元分析 93
4.3 数值模拟及评价 94
4.3.1 EXCMG速度分析 94
4.3.2 EXCMG精度分析 96
4.4 本章小结 100
第5章 面向目标的自适应有限元法 101
5.1 背景概述 101
5.2 虚拟电位的边值问题 102
5.3 虚拟电位的误差 105
5.4 面向目标的网格自适应计算 107
5.5 数值模拟及评价 108
5.5.1 虚拟场法对比总场方法 108
5.5.2 多电极系统 110
5.5.3 收敛速度 110
5.5.4 处理复杂地电模型的能 112
5.6 本章小结 114
第6章 电阻率各向异问题的自适应有限元法 115
6.1 理论背景 115
6.2 基于虚拟场的边值问题 117
6.3 后验误差估计及面向目标自适应方案 121
6.4 数值模拟及评价 125
6.4.1 各向异悖论 125
6.4.2 **化后验误差估计选择 127
6.4.3 带地形各向异模型适应 130
6.4.4 处理复杂各向异模型的能 133
6.5 本章小结 135
第7章 总结及后续工作 136
7.1 总结 136
7.2 后续工作 139
参考文献 141
附录 简单模型解析解 153
A.1 点电流源电流场中球体的电场 153
A.2 在垂直接触面不同岩石中的点源电场 157
A.3 多层水平地层地面点电流源的电场 159
A.4 点电流源中均匀非各向同介质的电场 163
彩图

前言

靠前章 绪论 1

1.1 直流电阻率发展历史：简史及现状 1

1.2 电位的数值解法概述 4

1.3 有限单元法的应用现状 6

1.4 任意复杂地电模型计算 6

1.5 电阻率有限元法的基本策略 8

第2章 电阻率模拟的有限单元法 11

2.1 边值问题 11

2.1.1 3D边值问题 11

2.1.2 2.5D边值问题 13

2. D边值问题的求解策略 14

2.2.1 总场法求解策略 14

2.2.2 二次场法求解策略 15

2.. 三维地形的处理策略 17

2.2.4 开域边界条件 21

. 2.5D边值问题的求解策略

..1 总场法求解策略

..2 很好波数及反Fourier变换的求解策略 24

.. 很好波数数值验 25

2.4 单元离散化技术 27

2.4.1 结构化网格生成技术 27

2.4.2 非结构化网格生成技术 28

2.5 有限元单元分析 29

2.5.1 三角形单元 29

2.5.2 四边形单元 32

2.5.3 四面体单元 34

2.5.4 六面体单元 36

2.6 大型稀疏方程求解 38

2.6.1 对称正定 3

2.6.2 稀疏矩阵的压缩存储 39

2.6.3 直接法和求解器 41

2.6.4 预处理共轭梯度法和求解器 42

2.7 数值模拟结果与评价 45

2.7.1 数值模拟的评价标准 46

2.7.2 单元形状与数值解精度的关系 46

2.7.3 网格加密技术与数值解精度的关系 47

2.7.4 求解器能对比 54

2.8 本章小结 56

第3章 基于非结构化网格的自适应有限元法 57

3.1 传统有限元法不足之处 57

3.2 Z-Z后验误差估计方法 58

3.3 h型自适应有限元方法 61

3.4 数值计算结果及评价 63

3.4.1 3D结果 63

3.4.2 2.5D结果 68

3.4.3 自适应加密与带地形复杂模型 78

3.5 本章小结 82

第4章 外推瀑布式多网格有限元法 83

4.1 外推瀑布式多网格法 84

4.1.1 Richardson外推 84

4.1.2 二维网格外推 87

4.1.3 三维网格外推 87

4.1.4 EXCMG算法步骤 89

4.1.5 EXCMG算法测试 90

4.2 边值问题及有限元分析 92

4.2.1 边值问题 92

4.2.2 有限元分析 93

4.3 数值模拟及评价 94

4.3.1 EXCMG速度分析 94

4.3.2 EXCMG精度分析 96

4.4 本章小结 100

第5章 面向目标的自适应有限元法 101

5.1 背景概述 101

5.2 虚拟电位的边值问题 102

5.3 虚拟电位的误差 105

5.4 面向目标的网格自适应计算 107

5.5 数值模拟及评价 108

5.5.1 虚拟场法对比总场方法 108

5.5.2 多电极系统 110

5.5.3 收敛速度 110

5.5.4 处理复杂地电模型的能 112

5.6 本章小结 114

第6章 电阻率各向异问题的自适应有限元法 115

6.1 理论背景 115

6.2 基于虚拟场的边值问题 117

6.3 后验误差估计及面向目标自适应方案 121

6.4 数值模拟及评价 125

6.4.1 各向异悖论 125

6.4.2 很优化后验误差估计选择 127

6.4.3 带地形各向异模型适应 130

6.4.4 处理复杂各向异模型的能 133

6.5 本章小结 135

第7章 总结及后续工作 136

7.1 总结 136

7.2 后续工作 139

参考文献 141

附录 简单模型解析解 153

A.1 点电流源电流场中球体的电场 153

A.2 在垂直接触面不同岩石中的点源电场 157

A.3 多层水平地层地面点电流源的电场 159

A.4 点电流源中均匀非各向同介质的电场 163

彩图

本书介绍了直流电阻率的有限单元法模拟技术。全书共7章，书后含附录。章介绍了直流电阻率法数值模拟的背景、有限单元法在该领域的应用现状及基本策略；第2章对标准的有限单元法进行了详细的阐述，分析了其各个过程所存在的缺陷，包含边值问题的处理、网格单元的离散、大型稀疏方程组的求解及数值模拟结果的评价；第3章介绍了基于非结构网格的自适应加密有限元法；第4章引入了外推瀑布式多网格的有限元法；第5章和第6章对面向目标的自适应有限元法做了详细的介绍，其中第5章针对各向同介质，而第6章延伸到各向异介质；第7章总结全文；附录为一些基本模型的电场解析解。

地球物理专业的生、及从事这方面工作的科研、工程技术人员，算学专业师生