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全新正版经济数学基础9787030428257科学出版社
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目录前言章函数11.1实数集1一、实数及其质1二、实数的值及其基本质1三、区间与邻域2四、平均值不等式31.2函数的概念3一、函数概念3二、反函数7三、复合函数81.3具有特殊质的函数9一、单调函数9二、有界函数9三、奇函数与偶函数10四、周期函数1114初等函数11一、基本初等函数11二、初等函数141.5经济学中的常用函数15一、需求函数与供给函数15二、成本函数、收入函数与利润函数17习题一19第二章极限与连续222.1数列的极限22一、数列及数列极限的概念22二、收敛数列的质26三、数列极限的四则运算法则27四、数列极限的存在准则282.2函数的极限31一、当!1(或+1;1)时函数f()的极限31二、当!0(或+0;0)时函数f()的极限33*三、各类极限的定义35四、函数极限的质和运算法则36五、两个重要极限40六、连续复利43.无穷小量与无穷大量44一、无穷小量与无穷大量44二、无穷小量的质46三、无穷小量阶的比较472.4函数的连续49一、函数连续与间断的概念49二、间断点的分类52三、连续函数的运算法则53四、闭区间上连续函数的质54五、利用函数的连续求极限55习题二5.6第三章导数与微分613.1导数的概念61一、引例61二、导数的定义62三、导数的几何意义65四、可导与连续的关系663.2导数的基本公式和求导法则68一、函数四则运算的求导法则68二、反函数的求导法则70三、基本求导公式71四、复合函数的求导法则72五、取对数求导法73六、隐函数的求导法743.3高阶导数753.4微分76一、微分的定义76二、微分的几何意义79三、微分的基本公式与运算法则79四、微分形式的不变0五、微分在近似计算中的应用813.5导数在经济分析中的应用82一、边际分析82二、弹分析4习题三86第四章微分中值定理与导数的应用904.1微分中值定理90一、罗尔定理90二、拉格朗日中值定理91三、柯西中值定理924.2洛必达法则944.3函数的单调与极值98一、函数的单调的判定法98二、函数的极值994.4函数的值1024.5函数的凸与拐点1044.6函数作图107一、曲线的渐近线107二、函数图形的作法109习题四111第五章不定积分1145.1不定积分的概念及质114一、原函数的概念114二、不定积分的概念及质115三、不定积分的几何意义117四、不定积分的运算法则1175.2不定积分的基本公式1185.3不定积分的换元积分法120一、换元积分法120二、第二换元积分法1255.4不定积分的分部积分法130习题五134第六章定积分1376.1定积分概念137一、引例137一、定积分的定义142三、关于可积的条件1436.2定积分的基本质1436.3微积分基本定理145一、直线运动中路程函数与速度函数之间的联系145二、积分上限函数及原函数存在定理145三、牛顿莱布尼茨公式1486.4定积分的换元积分法1506.5定积分的分部积分法1536.6定积分的应用155一、建立定积分数学模型的微元法155二、平面图形的面积156三、旋转体的体积158四、定积分在经济中的简单应用1616.7广义积分162一、无穷区间上的广义积分162二、函数的广义积分164*三、函数166习题六166第七章随机事件及其概率1717.1随机事件及其关系和运算171一、随机事件和基本事件空间171二、事件间的关系和运算173三、事件的运算律1757.2随机事件的概率及其质176一、事件的概率176二、概率的质117.3条件概率、乘法公式及事件的独立12一、条件概率182二、乘法公式184三、事件的独立157.4全概率公式与贝叶斯公式187一、全概率公式187二、贝叶斯公式1897.5独立试验序列概型190一、试验的独立190二、n重独立重复试验概率的计算191习题七192第八章随机变量及其概率分布1958.1随机变量19582离散型随机变量196一、离散型随机变量及其分布196二、两个重要的离散型分布1988.3随机变量的分布函数2028.4连续型随机变量204一、密度函数204二、密度函数与分布函数关系205三、常见的连续型随机变量的分布2088.5随机变量函数的分布213一、离散型随机变量函数的分布213二、连续型随机变量函数的分布214三、有关正态分布函数的分布21686多维随机变量及其联合分布216一、多维随机变量216二、二维随机变量的联合分布函数217三、二维随机变量的边缘分布函数217习题八218第九章随机变量的数字特征2219.1随机变量的数学期望221一、离散型随机变量的数学期望221二、连续型随机变量的数学期望224三、数学期望的简单质227四、随机变量函数的期望2289.2随机变量的方差及其质0一、方差的概念0二、方差的简单质5三、数字特征5习题九第十章数理统计基本概念和参数估计10.1数理统计的基本概念一、总体与个体二、简单随机样本240三、样本均值与方差241四、样本矩24210.2常见统计量的分布242一、统计量242二、几个常见统计量的分布24310.3由样本认识总体分布245一、离散型总体245二、连续型总体246*三、经验分布函数24910.4参数估计的点估计249一、参数的矩法估计250二、极大似然估计251三、点估计量的优劣标准25210.5参数的区间估计254一、区间估计的概念254二、正态总体参数的区间估计257习题十260习题参考262参考文献274附录重要分布表275
本教材是根据数与统计教学指导委员会2007年制订的"关于经济管理类数学基础课程教学基本要求"和河北省高等教育学试委员会、河北省农业厅联合下发的"关于开考高等教育学试管理专业(独立阶段)的通知"精神编写的。内容包括微积分和概率统计基础,其中微积分部分有:函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、一元函数微分学和积分学的应用,概率统计部分有:随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理统计的基本概念和参数估计。各章后配有适量的习题,书末附有习题。本书可作为高职高专、成.人教育经济数学课程教材,也可作为实际工作者的学参书。
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