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全新正版线代数9787551703581东北大学出版社
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章 矩阵 节 矩阵的概念 一、矩阵概念的引入 二、特殊的矩阵 三、矩阵与线方程组 习题1—1 第二节 矩阵的基本运算 一、矩阵的加法 二、数乘运算 三、矩阵的乘法 四、方阵的幂运算 五、转置矩阵、对称矩阵和反对称矩阵 习题1—2 第三节 逆矩阵 习题1—3 第四节 分块矩阵及其运算 一、矩阵的分块 二、分块矩阵的加法 三、数乘分块矩阵 四、分块矩阵的转置 五、分块矩阵的乘法 六、分块对角矩阵 习题1—4 第五节 初等变换与初等方阵 一、矩阵的初等变换 二、初等方阵 三、用初等行变换求逆矩阵 习题1—5 总习题一第二章 行列式 节 行列式的概念 一、二阶行列式 二、三阶行列式 三、n阶行列式 习题2一l 第二节 行列式的质 习题2—2 第三节 行列式的应用 一、方阵的行列式 二、伴随矩阵 三、矩阵的秩 四、Cramer法则 习题— 总习题二第三章 向量组的线关 节 力维向量及其线运算 一、n维向量的定义 二、n维向量法和数乘运算 习题3—1 第二节 向量组的线关 一、向量组的线组合 二、向量组的线关 习题3—2 第三节 线关的判定理 习题3—3 第四节 向量组的秩 一、向量组等价的概念 二、向量组的极大无关组与向量组的秩 三、向量组的秩与矩阵的秩的关系 四、极大无关组的求法 习题3—4 第五节 向量空间 一、向量空间的概念 二、向量空间的基底与维数 三、向量空间中向量的坐标 四、基变换与坐标变换 习题3—5 总习题三第四章 线方程组 节 线方程组的基本概念与高斯消元法 一、线方程的基本概念 二、高斯消元法 习题4—1 第二节 齐次线方程组 一、齐次线方程组的三种表示形式 二、齐次线方程组的基础解系及解的结构 习题4—2 第三节 非齐次线方程组 一、非齐次线方程组的三种表示形式 二、非齐次线方程组有解的条件和解的结构 习题4—3 总习题四第五章 相似矩阵及二次型 节 向量组的正交规范化 一、内积的概念 二、标准正交化 三、正交矩阵 习题5—1 第二节 方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 二、特征值与特征向量的质 习题5—2 第三节 相似矩阵与矩阵的对角化 一、相似矩阵的概念与质 二、矩阵的对角化 习题5—3 第四节 二次型及其标准形 一、二次型的定义 二、用正交变换化二次型为标准形 习题5—4 第五节 用非退化的线变换化二次型为标准形 一、用配方法化二次型为标准形 二、二次型的规范形 习题5—5 第六节 正定二次型 一、正定二次型的概念 二、正定矩阵的判定方法 习题5—6 总习题五部分习题参考
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