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全新正版数值逼近9787564931742河南大学出版社
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章绪论1.1数值逼近概述1.1.1数值逼近简介1.1.2数值分析内容及特点1.1.3截断与四舍五入1.2应用举例1.3Weierstrass定理1.3.1定理1.3.2第二定理练习题1第2章误差和有效数字2.1误差和相对误差2.1.1误差2.1.2相对误差2.2有效数字2.2.1有效数字的提出2.2.2有效数字与误差、相对误差的关系.误差..1误差的来源..2数值运算的误差估计..数值算法设计的若干原则练习题2第3章插值方法3.1多项式插值3.1.1插值问题的提出3.1.2多项式插值解的3.2Lagrange插值3.2.1线插值3.2.2抛物线插值3..Lagrange插值多项式3.3差商与Newton插值多项式3.3.1差商3.3.2Newton插值多项式3.4插值多项式余项3.4.1Lagrange插值余项3.4.2Newton插值余项3.4.3反插值3.5有限差分计算3.5.1向前差分3.5.2差商、差分和导数的关系3.5.3向后差分与中心差分3.6等距节点上的插值公式3.6.1Newton向前插值多项式3.6.2Newton向后插值多项式3.7Hermite插值多项式3.7.1重节点差商3.7.2Hermite插值3.7.3Newton形式的Hermite插值多项式3.7.4两个典型的Hermite插值3.8分段低次插值3.8.1多项式插值的Runge现象3.8.2分段线插值3.8.3分段三次Hermite插值3.9三次Spline插值3.9.1三次Spline插值问题的提法及常见边界条件3.9.2三次Spline插值函数的求法练习题3第4章平方逼近4.1二乘法4.1.1数据的二乘拟合4.1.2法方程组4.1.3内积形式的法方程组4.1.4超定、欠定、适定方程组4.2非线数据拟合4.2.1问题的提出4.2.2范数4..内积空问及函数的范数4.3……练习题4第5章数值积分和数值微分5.1引言5.1.1数值积分的基本思想5.1.2代数精度5.1.3插值型求积公式5.2Newton—Cos式5.2.1几种低阶求积公式5.2.2Newton—Cos式5.3复化求积公式5.3.1复化梯形公式5.3.2复化Simpson公式5.3.3复化Cos式5.4Romberg积分法5.4.1Richardson外推算法5.4.2Romberg算法5.5Gauss型求积公式5.5.1阶代数精度求积公式5.5.2几个常用的Gauss型求积公式5.5.3Gauss—Legendre求积公式5.5.4Gauss公式的稳定5.6数值微分5.6.1数值微分的概念5.6.2插值型求导公式练习题5第6章函数方程求根6.1二分法6.1.1问题的提出6.1.2二分法6.2不动点迭代6.2.1不动点和不动点迭代法6.2.2不动点的存在与迭代法的收敛6..收敛速度6.3Newton迭代法6.3.1Newton迭代法的基本思想6.3.2Newton迭代法的收敛速度6.4弦截法和重根的计算6.4.1弦截法6.4.2重根情况下改进Newton法练习题6附录A实验指导A.1引言A.2Lagrange插值A.3Newton插值A.4Newton等距插值A.5Runge现象A.6Newton向后插值A.7对数拟合A.8复化积分公式A.9逐步搜索法A.10二分法A.11不动点迭代A.12割线法数值实验练习题附录BMatlab算法初步B.1Matlab简介B.2Matlab基本用法B.3矩阵基本操作B.4Matlab绘图B.5流程控制参考文献
《普通高等教育"十三五"规划教材:数值逼近》主要内容包括数值运算与误差、Lagrange插值和Newton插值、平方逼近、数值积分、数值微分和函数方程求根等,重视学生的动手能力,使学生通过本课程的学习去理解教材中的理论、算法,并提高算机值编程的水平。
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