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全新正版微积分及其应用教程:上册9787308172974浙江大学出版社
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章??一元函数、极限与连续??1.1??函数????1.1.1??区间与邻域????1.1.2??函数????1.1.3??函数的特????1.1.4??复合函数与反函数????1.1.5??初等函数????习题1.1????1.2??数列极限的概念和质????1.2.1??数列极限的概念????1.2.2??数列极限的质????习题1.2????1.3??函数极限的概念和质????1.3.1??函数极限的概念????1.3.2??极限limf(x)=A的几何意义与水平渐近线????1.3.3??函数极限的质????1.3.4??函数极限与数列极限的关系????习??题1.3????1.4??无穷小与函数极限的运算法则????1.4.1??无穷小与无穷????1.4.2??函数极限的运算法则????习??题1.4????1.5??两个重要极限与无穷小的比较????1.5.1??数列的单调有界收敛准则????1.5.2??两个重要极限????1.5.3??无穷小的比较????习??题1.5????1.6??函数的连续与闭区间上连续函数的质????1.6.1??连续函数的概念与运算????1.6.2??函数间断点及其分类????1.6.3??闭区间上连续函数的质????习??题1.6????复习题1??第2章??一元函数微分学??2.1??导数的概念????2.1.1??与导数概念有关的两个引例????2.1.2??导数的定义与导数的几何意义????2.1.3??函数的可导与连续的关系????习??题2.1????2.2??函数运算的求导法则????2.2.1??函数四则运算的求导法则????2.2.2??反函数的导数????2..??基本求导公式????2.2.4??复合函数的导数????习题2.2????.??隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数????..1??隐函数的导数????..2??由参数方程确定的函数的导数????..??相关变化率????习??题.????2.4??高阶导数????2.4.1??高阶导数的概念与计算????2.4.2??由参数方程所确定的函数的高阶导数????2.4.3??隐函数的二阶导数????习??题2.4????2.5??函数的微分与函数的线逼近????2.5.1??微分的定义????2.5.2??基本微分公式与函数运算的微分法则????2.5.3??微分的几何意义与函数的线逼近????习题2.5????2.6??微分中值定理????2.6.1??罗尔(Rolle)中值定理????2.6.2??拉格朗日(Lagrange)中值定理????2.6.3??柯西(Cauchy)中值定理????2.6.4??泰勒(Taylor)中值定理????习题2.6????2.7??洛比达法则与函数的单调????2.7.1??洛比达法则????2.7.2??函数的单调????习??题2.7????2.8??函数的极值与值、值问题????2.8.1??函数的极值????2.8.2??值与值问题????习题2.8????2.9??曲线的斜渐近线、凹凸与曲率????2.9.1??曲线的斜渐近线????2.9.2??曲线的凹凸????2.9.3??平面曲线的曲率????习题2.9????2.10??导数在经济学中的应用????2.10.1??经济学的厂商理论中的常见函数????2.10.2??边际分析????2.10.3??弹分析????2.10.4??经济学中的问题????习题2.10????复习题2第3章??一元函数积分学??3.1??不定积分的概念与质????3.1.1??原函数与不定积分的概念????3.1.2??不定积分的质????3.1.3??基本积分公式表????习题3.1????3.2??不定积分的换元积分法????3.2.1类换元积分法(凑微分法)????3.2.2第二类换元积分法????习题3.2????3.3??不定积分的分部积分法????习??题3.3??????3.4??有理函数的积分????3.4.1??有理函数的积分????3.4.2??可化为有理函数的积分举例????习??题3.4????3.5??定积分的概念与质????3.5.1??定积分问题举例????3.5.2??定积分的定义????3.5.3??定积分的质????习题3.5????3.6??微积分基本定理????3.6.1??积分上限的函数及其导数????3.6.2??牛顿一莱布尼茨公式????习??题3.6????3.7??定积分的换元法与分部积分法????3.7.1??定积分的换元积分法????3.7.2??定积分的分部积分法????习??题3.7????3.8??广义积分????3.8.1??穷的广义积分????3.8.2??函数的广义积分????3.8.3??r函数????习题3.8????3.9??定积分的几何应用举例????3.9.1??微元法????3.9.2??平面图形的面积????3.9.3??特殊形体的体积????3.9.4??平面曲线的弧长????习??题3.9????3.10??定积分的物理应用举例????3.10.1??变力沿直线所做的功????3.10.2??水压力????3.10.3??引力????习题3.10????3.11??定积分的经济应用举例????3.11.1??由边际函数求总函数????3.11.2??经济问题中的应用????习题3.11????复习题3第4章??常微分方程初步??4.1??常微分方程的基本概念????4.1.1??常微分方程的基本概念????4.1.2??常微分方程的解????4.1.3??线常微分方程解的结构????习题4.1????4.2??一阶常微分方程????4.2.1??一阶线常微分方程????4.2.2??一阶线微分方程????习题4.2????4.3??可降阶的二阶常微分方程????4.3.1??y"=f(x)型的常微分方程????4.3.2??y"=f(x,y’)型的常微分方程????4.3.3??y"=f(y,y’)型的微分方程????习题4.3????4.4??二阶常系数线常微分方程????4.4.1??二阶常系数齐次线常微分方程????4.4.2??二阶常系数非齐次线常微分方程????习题4.4????4.5??常微分方程应用举例????4.5.1??常微分方程在物理学中的应用举例????4.5.2??常微分方程在生物学中的应用举例????4.5.3??常微分方程在经济学中的应用举例????习题4.5????复习题4
本书共分为四章,主要内容包括一元函数、极限与连续;一元函数微分学;一元函数积分学和常微分方程初步。
潘军、徐苏焦主编的《微积分及其应用教程(上)》由具有多年教学经验的一线教师编写,适合用作为应用型院校理、工、经、管、医类数学公共基础课教材。具体内容包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等章节。每章附有大量习题和解题指导,适当简化理论难度,重点突出,结构合理,适应应用型院校学生水平,适合当前教学改革特点和具体需要。
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