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全新正版运筹学基础教程9787111582274机械工业出版社
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前 言
第1章 绪论1
1.1 运筹学概况1
1.2 基本数学模型8
习题1 11
参考文献11
第2章 线规划与单纯形
方法12
2.1 线规划问题与模型12
2.2 线规划的图解法18
2.3 线规划的基本理论20
2.4 单纯形方法24
习题2 36
参考文献39
求单纯形的MATLAB源程序代码39
第3章 对偶理论与灵敏度
分析41
3.1 对偶线规划模型42
3.2 对偶理论45
3.3 影子价格48
3.4 对偶单纯形方法49
3.5 灵敏度分析52
3.6 应用举例57
习题3 59
参考文献61
求对偶单纯形的MATLAB源程序代码61
第4章 整数规划64
4.1 整数规划问题及模型64
4.2 割平面法67
4.3 分枝定界法72
4.4 隐枚举法79
习题4 81
参考文献82
第5章 非线规划83
5.1 非线规划模型与基本
概念83
5.2 非线规划的条件86
5.3 一维搜索93
5.4 无约束化方法97
5.5 约束化方法111
习题5 123
参考文献124
MATLAB源程序代码124
第6章 凸规划130
6.1 凸集130
6.2 凸函数及其质134
6.3 凸规划138
习题6 139
参考文献140
第7章 动态规划141
7.1 多阶段决策问题142
7.2 动态规划的基本概念146
7.3 动态规划的原理和基本
方程148
7.4 应用举例151
习题7 159
参考文献160
第8章 图与网络分析161
8.1 图与网络的基本概念161
8.2 连通图164
8.3 图的矩阵表示168
8.4 树与生成树170
8.5 树问题172
8.6 路问题175
8.7 流问题179
8.8 费用流问题185
习题8 188
参考文献190
第9章 网络计划技术191
9.1 网络图的绘制192
9.2 时间参数与关键路径196
9.3 网络计划的优化201
习题9 209
参考文献210
本书主要包括绪论、线规划与单纯形方法、对偶理论与灵敏度分析、整数规划、非线规划、凸规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术等九章内容。考虑到线规划问题与对偶问题在实际中的不同应用,本书分成两个章节分别加以介绍;同时,由于凸规划是一种特殊的非线规划,其理论明和算法研究在优化中具有重要作用,因此,本书将凸规划从非线规划中分离出来,单独编写一章。本书从学生的实际水平和兴趣出发,每一小分支都增加了相应背景的数学史,既加强了理论,又注重理论与实际的结合,每一章后都附有案例分析,并且采用“模块式”的编写手法,便于灵活运用。
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