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全新正版游戏数学基础教程9787113147044中国铁道出版社
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章 数学基础与坐标系统
1.1 3D数学简介
1.2 数学坐标系
1.2.1 一维数学
1.2.2 2D数学
1.. D扩展
1. 3 多坐标系
1. 3.1 常见坐标系
1. 3. 2 坐标系转换
1.4 简单的数学概念
1.4.1 角度、度和弧度
1. 4. 2 三角函数
1. 4.3 三角公式
小结
习题
扩展练习
第2章 向量
2. 1 向量的定义
2.1.1 向量的数学定义
2.1.2 向量的几何定义
2.1. 3 向量的大小(模)
2.2 几种特殊向量
. 向量的运算
. . 1 标量与向量的乘法
. .2 向量的加减法
.. 向量的点乘
. .4 向量的乘
小结
习题
扩展练习
第3章 矩阵
3.1 矩阵的数学定义
3.2 矩阵的运算
3. 3 矩阵的几何意义
3.4 D3Dx中的矩阵
3.5 线变换
3.5.1 物体的转换与坐标系的转
3.5.2 旋转矩阵
3.5. 3 缩放矩阵
3.5.4 正交投影
3.5.5 镜像
3.5.6 变换的组合
3.6 变换分类
3.7 矩阵的行列式
3.8 逆矩阵
3.9 正交矩阵
3. 10 齐次矩阵
3.10.1 基本概念
3.10. 2 透视投影
3.10.3 小孔成像
小结
习题
扩展练习
第4章 3D空间的方位与角位移
4.1 方位的概念
4.2 方位的矩阵描述
4. 3 欧拉角
4. 3.1 欧拉角定义
4. 3.2 欧拉角的优缺点
4.4 四元数
4.4.1 基本概念
4.4.2 四元数的几种运算
4.5 表达方式的转换
4.6 代码实现
4. 6.1 欧拉角类
4.6. 2 四元数类
小结
习题
扩展练习
第5章 空间几何体
5.1 表达方式
5.2 直线与线
5. 3 平面
5.4 球和圆
5.4.1 表达方法
5. 4. 2 包围盒
5. 5 三角形
5.5.1 基本概念及质
5. 5.2 三角形的面积
5.5. 3 重心坐标系
5.5.4 三角形中的特殊点
小结
习题
扩展练习
第6章 几何检测和碰撞检测
6.1 图形上的近点
6.2 相交检测
6.3 碰撞检测
6.4 可见检测
6.4. 1 包围体检测
6.4. 2 空间分割
小结
习题
扩展练习
第7章 物理模拟
7.1 基本概念
7.1. 1 牛顿运动定律
7.1.2 质量和质心
7.2 运动学
7. 3 力
7.3. 1 力场和万有引力
7. 3. 2 摩擦力
7. 3.3 压力和压强
7. 3.4 浮力
7. 3.5 弹簧力
7. 3.6 离心力
7.4 动量与碰撞
7.4.1 冲量、动量定律
7.4. 2 碰撞
小结
习题
扩展练习
第8章 光线的相关算法
8.1 根的求解
8.1. 1 二次多项式
8.1. 2 三次多项式
8.1.3 四次多项式
8. 2 曲面交点
8.2.1 光线与三角形相交
8.2.2 光线与长方体相交
8.. 光线与球体相交
8.2.4 光线与圆柱面相交
8. 2.5 光线与环形圆纹曲面相交
8.3 法向量的计算
8.4 反向量和折向量
8.4.1 反向量的计算
8.4.2 折向量的计算
小结
习题
扩展练习
第9章 光照
9.1 RGB颜色系统
9. 2 光源
9.2.1 环境光
9.2.2 定向光源
9.. 点光源
9.2.4 聚集光源
9. 3 漫反光
9.4 纹理映
..1 标准纹理图
..2 投影纹理图
9.4.3 立方体纹理图
9.5 镜面反光
小结
习题
扩展练习
附录A 简单的数学公式
附录B 常用的物理公式
附录C 部分习题参考
参考文献
房晓溪主编的《游戏数学基础教程》主要讲解了与计算机游戏开发相关的数学知识和物理知识,重点为3D数学。3D数学是一门和计算几何相关的学科,主要研究怎样用数值方法解决几何问题。3D数学和计算几何广泛应用在游戏开发领域中,如图形变换、物理等。本书讲述基本的代数和几何知识,包括向量、矩阵、四元数、几何变换等相关内容;讲述计算机游戏开发的相关数学知识,包括几何图元的碰撞检测、可见判断、光照等内容;介绍物理的基础知识,包括力学、运动学、碰撞等基础物理理论。本书在对相关数学知识进行讨论的同时,给出了相应的C++实现代码。
《游戏数学基础教程》既可作为高等院校动漫游戏专业的游戏开发教程,也可作为游戏开发人员的参考用书和游戏开发爱好者的自学教材。
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