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全新正版高等数学978712724化学工业出版社
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章 函数、极限与连续 节 函数 一、函数的概念 二、函数的质 三、初等函数与反函数 习题1-1 第二节 极限的概念 一、数列的极限 二、函数的极限 习题1-2 第三节 极限的运算 一、极限的四则运算法则 二、两个重要极限 三、无穷小量与无穷大量 习题1-3 第四节 函数的连续 一、函数的连续概念 二、函数的间断点 三、闭区间上连续函数的质 习题1-4 复习题一 第二章 导数及其应用 节 导数的概念 一、导数的定义 二、导数公式 三、导数的几何意义 四、函数的可导与连续的关系 习题2-1 第二节 函数的求导方法 一、函数的四则运算求导 二、复合函数求导 三、隐函数求导 四、参数方程求导 习题2-2 第三节 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、高阶导数的求法 *三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数 四、二阶导数的物理意义与几何意义 习题- 第四节 微分及其近似计算 一、微分 二、微分的几何意义 三、微分的近似计算 习题2-4 第五节 洛必达法则 一、洛必达法则 二、未定式 习题2-5 第六节 函数的单调 一、函数单调的概念 二、函数单调的判定方法 三、函数单调的应 习题2-6 第七节 极值与值 一、函数的极值 二、函数的值 习题2-7 第八节 函数图像的描绘 一、曲线的凹凸与拐点 二、渐近线 三、函数图像的描绘 习题2-8 复习题二 第三章 不定积分 节 不定积分的概念和质 一、不定积分 二、不定积分的基本积分公式(组积公式) 三、不定积分的质 四、不定积分的几何意义 习题3-1 第二节 不定积分的换元积分法 一、类换元积分法 二、常用的凑微分式子 三、第二类换元积分法 四、第二组积分公式 习题3-2 第三节 不定积分的分部积分法 一、分部积分法 二、不定积分的循环积分法 三、不定积分积分方法的灵活与多样 四、不定积分的“积不出” 习题3-3 复习题三 第四章 定积分及其应用 节 定积分的概念和质 一、定积分的概念 二、定积分的几何意义 三、定积分的质 习题4-1 第二节 牛顿-莱布尼茨公式 习题4-2 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 习题4-3 第四节 定积分的应用 一、微元法 二、定积分在几何学上的应用 三、定积分在物理学上的应用 习题4-4 复习题四 第五章 微分方程 节 微分方程的基本概念 一、微分方程的概念 二、微分方程的通解与特解 习题5-1 第二节 可分离变量的微分方程 一、可分离变量微分方程的概念 二、齐次方程 习题5-2 第三节 一阶线微分方程 一、一阶线微分方程的概念 二、一阶线微分方程的常数变易法 三、一阶线微分方程的通解公式法 四、一阶线微分方程的积分因子法 习题5-3 复习题五 第六章 多元函数微积分 节 多元函数的极限和连续 一、空间直角坐标系 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续 习题6-1 第二节 多元函数的求导 一、偏导数 二、多元复合函数的求导 三、隐函数的求导公式 习题6-2 第三节 全微分及其近似计算 一、全微分 二、全微分在近似计算中的应用 习题6-3 第四节 多元函数的极值与值 一、多元函数的极值 二、条件极值 三、多元函数的值 习题6-4 第五节 二重积分的概念和质 一、二重积分的概念 二、二重积分的质 习题6-5 第六节 二重积分的计算 二、X型区域、Y型区域 二、化二重积分为二次积分 习题6-6 复习题六 第七章 无穷级数 节 常数项级数的概念和质 一、常数项级数的概念: 二、常数项级数的基本质 习题7-1 第二节 常数项级数的判敛法 一、正项级数及其敛散判法 二、交错级数及其敛散的判法 三、任意项级数的收敛和条件收敛 习题7-2 第三节 幂级数 一、幕级数的概念 二、幕级数的质 三、函数的幕级数展开式 习题7-3 复习题七 第八章 线代数初步 节 行列式 一、行列式的概念 二、行列式的质 三、行列式的计算方法 四、克莱姆法则 习题8-1 第二节 矩阵 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、矩阵的初等变换 四、矩阵的秩 五、逆矩阵 习题8-2 第三节 线方程组 习题8-3 复习题八 参考文献
《高等数学》是编者在多年的高职教学研究与实践的基础上、依照***颁布的“高职数学课程教学基本要求”、结合高职教育的职业特色和学生现状编写的教材。本教材遵循了高职基础课教学“为专业课服务为宗旨”“以应用为目的,以够用为度”的原则,凸显了“易教、易学、易用”“理实一体化”的特征,体现了数学教学的人文。本书具有使用价值。
《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神,结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章,主要内容为:函数、极限与连续,导数及其应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程,多元函数微积分,无穷级数,线代数初步。本书编写以“必需、够用”为度,在传统数学体系基础上,进行了必要的整合和创新,力求降低难度、分散难点,简明实用,通俗易懂,符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》(张绪林、秦少武主编,化学工业出版社出版)配套使用。 本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。
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