全新正版高等数学(下册)9787560661131西安科技大学出版社

第7章 向量与空间解析几何 1
7.1 向量及其线运算 1
一、空间直角坐标系 1
二、向量及其线运算 2
三、向量的坐标表示 4
四、向量的模与方向余弦 5
习题7-1 6
7.2 两向量的数量积、向量积 7
一、两向量的数量积 7
二、两向量的向量积 9
习题7-2 11
7.3 平面与空间直线 12
一、平面及其方程 12
二、空间直线及其方程 15
习题7-3 17
7.4 曲面与空间曲线 19
一、曲面及其方程 19
二、旋转曲面 20
三、柱面 21
四、二次曲面 22
五、空间曲线 24
习题7-4 25
章节测试七 26
第8章 多元函数微分及其应用 27
8.1 多元函数的概念、极限与连续 27
一、平面上的集合 27
二、二元函数的概念 28
三、二元函数的极限 30
四、二元函数的连续 31
习题8-1 32
8.2 偏导数与全微分 33
一、偏导数 33
二、全微分 38
习题8-2 40
8.3 复合函数求导与隐函数求导 42
一、复合函数求导 42
二、隐函数求导 45
习题8-3 46
8.4 多元函数微分学的几何应用 47
一、空间曲线的切线与法平面 47
二、曲线的切平面与法线 49
习题8-4 51
8.5 多元函数的极值及其求法 52
一、二元函数的极值 52
二、二元函数的值与值 54
三、条件极值与拉格朗日乘数法 55
习题8-5 57
章节测试八 58
第9章 多元函数积分及其应用 58
9.1 二重积分的概念与质 59
一、二重积分的概念 59
二、二重积分的质 61
习题9-1 62
9.2 二重积分的计算 64
一、直角坐标系下二重积分的计算 64
二、极坐标系下二重积分的计算 68
习题9-2 71
9.3 三重积分 72
一、三重积分的概念与质 72
二、三重积分的计算 73
习题9-3 79
9.4 重积分的应用 81
一、曲面的面积 81
二、平面薄片的重心 83
三、平面薄片的转动惯量 85
习题9-4 86
*9.5 曲线积分 87
一、对弧长的曲线积分 87
二、对坐标的曲线积分 91
三、格林公式——平面上曲线积分与路径无关的条件 94
习题9-5 98
*9.6 曲面积分 99
一、对面积的曲面积分 99
二、对坐标的曲面积分 103
习题9-6 106
章节测试九 107
0章 无穷级数 109
10.1 常数项级数的概念与质 109
一、常数项级数的概念 109
二、收敛级数的基本质 111
习题10-1 113
10.2 正项级数的审敛法 114
一、正项级数及其收敛的充要条件 114
二、比较审敛法及其极限形式 115
三、比值审敛法(达朗贝尔判别法) 117
四、根值审敛法(柯西判别法) 117
习题10-2 118
10.3 任意项级数的审敛法 119
一、交错级数及其审敛法 119
二、任意项级数的收敛——收敛与条件收敛 120
习题10-3 122
10.4 幂级数 1
一、函数项级数的概念 1
二、幂级数及其收敛 1
三、幂级数的运算 126
习题10-4 128
10.5 函数展开成幂级数 129
一、初等函数的展开定理 129
二、函数展开成幂级数的方法 131
习题10-5 134
章节测试十 135
附录 参考 136
参考文献 146

本书针对少学时高等数学课程的、专专业编写，分上下两册出版。上册6章，内容为函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册4章，内容为向量与空间解析几何、多元函数微分及其应用、多元函数积分及其应用、无穷级数。 本书结构严谨，文字表述详尽通畅，浅显易懂，在体系结构及讲解方法上进行了必要的调整，淡化了一些公式的推导和一些定理的明。在习题配置上降低技巧难度而进一步突出基本题，每一小节和每一章节都增加了测试题，便于学生及时消化和掌握所学内容。 本书可供以应用型人才为培养目标的三理工学生使用，也可供高职高专类院校学生以及读者作为自学用书或参考书使用。

本书分为上、下两册, 共10章. 下册4章, 内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分及其应用、多元函数积分及其应用、无穷级数等.
本书注重基础、科学、应, 在讲解方法上淡化了一些公式的推导和一些定理的明, 在例题和习题的选配上降低了难度, 每节后的习题和每章后的测试题便于学生及时巩固所学知识.
本书内容编排合理, 文字表述简洁、流畅, 可供以应用型人才为培养目标的工科类生使用, 也可供高职高专院校学生以及读者自学或参考.