前言章函数、极限与连续
导读
节 一元函数·
一、集合(3)二、一元函数的概念(7)三、函数的几种简单特(11)四、反函数与复合函数(13)五、初等函数(17)
第二节 数列的极限一、数列极限的概念(17)二、数列极限的质(24)
第三节函数的极限一、函数在有限点处的极限(26)二、函数在无穷远处的极限(30)三、函数极限的质(31)
第四节 无穷小与无穷大一、无穷小(33)二、无穷大(37)
第五节极限的运算法则一、极限的四则运算法则(40)二、复合函数的极限运算法则(45)
第六节极限存在准则与重要极限一、准则Ⅰ(47)二、准则Ⅱ(51)
第七节 无穷小的比较一、无穷小的比较(56)二、等价无穷小(57)
第八节函数的连续二、连续函数的运算法则(63)三、一、函数连续的概念(60)初等函数的连续(65)四、函数的间断点(66)
第九节闭区间上的连续函数一、值与值定理(69)二、介值定理(70)
要点解析
复习题一
第二章 导数与微分
导读
节导数的概念
一、变化率问题举例(83)二、导数的定义(85)三、根据定义求导数举例(87)四、导数的几何意义(90)五、函数的可导与连续的关系(93)第二节函数的四则运算的求导法则
一、函数的和、差的求导法则(95)二、函数的积的求导法则(97)三、函数的商的求导法则(100)第节 函数的导数··
一、反函数的求导法则(103)二、指数函数的导数(104)、三角函数的导数(105)
第四节复合函数的求导法则第五节初等函数的导数和分段函数的求导举例
一、初等函数的导数(113)二、分段函数求导举例(114)
第六节 高阶导数·第七节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率·
一、隐函数的导数(119)二、由参数方程所确定的函数的导数(1)三、相关变化率(127)
第八节函数的微分…一、微分的定义(129)二、函数可微与可导之间的关系(131)三、微分的几何意义(133)四、函数的微分公式与微分法则(134)五、复合函数的微分法则与微分形式不变(136)第九节微分的应用
一、微分在近似计算中的应用(138)二、微分在误差估计中的应用(141)要点解析
复习题二
第三章微分中值定理与导数的应用
导读·
……
节 定积分概念·一、定积分概念产生的实际背景(240)二、定积分的定义(244)三、定积分的几何意义(247)四、定积分的质(250)
第二节微积分基本定理··
一、变上限的定积分(255)二、牛顿-莱布尼兹公式(258)第三节 定积分的换元法与分部积分法…
一、定积分的换元法(263)二、定积分的分部积分法(270)
第四节 反常积分…
一、穷的反常积分(274)二、函数的反常积分(277)
第五节 定积分的几何应用举例…
一、平面图形的面积(282)二、体积(286)三、平面曲线的弧
长(290)要点解析
复习题五
复习题与提示
高等数学习题册(上)与提示·
附录I基本初等函数的图形及其主要质
附录ⅡI几种常用的曲线·