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全新正版线代数:新工科版97870307215科学出版社
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物流
目录
前言
章 线方程组 1
1.1 线方程组的概念与矩阵 1
习题1.1 6
1.2 消元法解线方程组 7
习题1.2 15
1.3 向量空间 16
习题1.3 22
1.4 线表示 22
习题1.4 28
1.5 向量组的线关 29
习题1.5 35
1.6 向量组的极大无关组与秩 35
习题1.6 40
1.7 基、维数与坐标 41
习题1.7 45
1.8 线方程组解的结构 45
习题1.8 57
1.9 正交 59
习题1.9 69
1.10 *小二乘法 70
习题1.10 74
复习题一 74
第2章 线变换与矩阵 82
2.1 线变换 82
习题2.1 89
2.2 线变换的矩阵表示 89
习题2.2 96
. 分块矩阵 97
习题. 100
2.4 行列式 100
习题2.4 104
2.5 行列式的等价定义 105
习题2.5 112
2.6 行列式按一行 (列) 展开 113
习题2.6 117
2.7 可逆变换与可逆矩阵 117
习题2.7 122
2.8 初等矩阵与矩阵的逆 1
习题2.8 130
2.9 矩阵的秩 131
习题2.9 137
复习题二 138
第3章 相似矩阵 142
3.1 基变换与相似矩阵 142
习题3.1 148
3.2 特征值与特征向量 149
习题3.2 155
3.3 相似对角化 156
习题3.3 161
3.4 正交矩阵与正交变换 162
习题3.4 165
3.5 实对称矩阵与对称变换 166
习题3.5 172
复习题三 173
第4章 二次型 177
4.1 二次型及其矩阵表示 177
习题4.1 180
4.2 二次型的标准形 181
习题4.2 185
4.3 规范形 186
习题4.3 190
4.4 正定二次型 191
习题4.4 196
4.5 奇异值分解 196
习题4.5 199
复习题四 199
参考文献 203
习题 204
《线代数 : 新工科版》内容主要包括线方程组、线变换与矩阵、相似矩阵与二次型理论。《线代数 : 新工科版》以线方程组与线变换的矩阵表示为主线,以更符合学生认知规律的体系展开内容,力求阐述线代数关概念与定理产生的历史背景与科学动机,体现线代数的本质;强调几何直观与代数方法的有机结合,使抽象概念、理论可视化;并适当拓展线代数在现代科技、工程、经济等领域的广泛应用,以适应新工科建设对数学知识、方法、思维和能力提出的新要求。
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