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  • [正版]测度论 (美)保罗·哈尔莫斯 著 程晓亮,徐宝,华志强 译 数学专业科技 书店正版图书籍 人民邮电出版社
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    • 作者: 保罗·哈尔莫斯著
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-01
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    商品参数
    • 作者: 保罗·哈尔莫斯著
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-01
    • ISBN:9789327691465
    • 版权提供:人民邮电出版社

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    测度论

    作  者:(美)保罗·哈尔莫斯 著 程晓亮,徐宝,华志强 译
    定  价:89.8
    出 版 社:人民邮电出版社
    出版日期:2022年01月01日
    页  数:260
    装  帧:平装
    ISBN:9787115576514

    1.本书由前《美国数学月刊》主编保罗·哈尔莫斯编写,总结分析了近年来测度论在现代分析中较有用的内容。2.在正文中,许多基本概念都有详细的讨论;每一节的结尾也配有练习题,有易有难,帮助读者巩固章节知识。3.本书既可以作为学生的教科书,也可以作为专业数学工作者的学习资料。4.除几何测度论外,本书对基本的测度论知识也进行了详细的介绍。

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    §0. 预备知识
    第 1 章 集合与集类
    §1. 集合的包含关系
    §2. 并集与交集
    §3. 极限、补集、差集
    §4. 环与代数
    §5. 生成环与 σ 环
    §6. 单调类
    第 2 章 测度与外测度
    §7. 环上的测度
    §8. 区间上的测度
    §9. 测度的性质
    §10. 外测度
    §11. 可测集
    第 3 章 测度的扩张
    §12. 导出测度的性质
    §13. 扩张、完备和近似
    §14. 内测度
    §15. 勒贝格测度
    §16. 不可测集
    第 4 章 可测函数
    §17. 测度空间
    §18. 可测函数
    §19. 可测函数的运算
    §20. 可测函数序列
    §21. 几乎处处收敛性
    §22. 依测度收敛性
    第 5 章 积分
    §23. 可积简单函数
    §24. 可积简单函数序列
    §25. 可积函数
    §26. 可积函数序列
    §27. 积分的性质
    第 6 章 一般集函数
    §28. 广义测度
    §29. 哈恩分解和若尔当分解
    §30. 绝对连续性
    §31. 拉东–尼科迪姆定理
    §32. 广义测度的导数
    第 7 章 乘积空间
    §33. 笛卡儿乘积空间
    §34. 截口
    §35. 乘积测度
    §36. 富比尼定理
    §37. 有限维乘积空间
    §38. 无限维乘积空间
    第 8 章 变换与函数
    §39. 可测变换
    §40. 测度环
    §41. 同构理论
    §42. 函数空间
    §43. 集函数与点函数
    第 9 章 概率
    §44. 引言
    §45. 独立性
    §46. 独立函数级数
    §47. 大数定律
    §48. 条件概率与条件期望
    §49. 乘积空间上的测度
    第 10 章 局部紧空间
    §50. 拓扑学中的引理
    §51. 博雷尔集与贝尔集
    §52. 正则测度
    §53. 博雷尔测度的生成
    §54. 正则容度
    §55. 连续函数类
    §56. 线性泛函
    第 11 章 哈尔测度
    §57. 全子群
    §58. 哈尔测度的存在性
    §59. 可测群
    §60. 哈尔测度的专享性
    第 12 章 群中的测度和拓扑
    §61. 以测度表示拓扑
    §62. 韦伊拓扑
    §63. 商群
    §64. 哈尔测度的正则性
    参考文献索引
    参考文献
    常用记号表
    索引
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    内容简介

    测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论,近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力。作为测度论中的“圣经”,本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍,内容有:集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑。本书既可以作为学生的教科书,又可以作为更专业的数学工作者的参考资料。

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    (美)保罗·哈尔莫斯 著 程晓亮,徐宝,华志强 译

    程晓亮,吉林师范大学数学学院副教授,博士毕业于首都师范大学。先后访问美国休斯敦大学、雪城大学、韩国仁川大学。主要从事偏微分方程数值解、多元复分析与复几何、高等数学师范类数学教育的研究。讲授本科和研究生课程10余门,主编数学教育教学系列教材5部,数学基础课教材3部,发表研究论文20佘篇。主持国家自然科学基金青年基金项目1项、吉林省自然科学基金青年基金项目1项。曾获校“教学标兵”,“优选工作者”称号,获吉林省第二届高校青年教师教学竞赛自然科学基础学科组一等奖。

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