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全新随机传染病动力学模型王玮明9787030722263
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目录《生物数学丛书》序前言章 绪论 11.1 传染病动力学模型 11.1.1 仓室模型 11.1.2 传染病动力学基本概念 101.2 基本数 121.2.1 概念及质 121.2.2 基本数计算 161.3 随机传染病动力学模型.571.3.1 模型构建 581.3.2 研究进展 62第2章 随机微分方程初阶 652.1 概率空间与随机过程 652.1.1 概率空间 652.1.2 随机变量 672.1.3 期望与矩 682.1.4 随机过程 702.1.5 鞅 752.1.6 Markov过程和Brown运动 772.2 随机微积分 832.2.1 随机积分 832.2.2 随机微分 872.. 积分不等式 91. 随机微分方程 92..1 解的存在专享 92..2 解的估计 94.. 线方程例子 97..4 随机稳定 982.4 Markov半群 1032.4.1 Markov半群的生成元 1052.4.2 Fokker-Planck方程 1082.4.3 不变测度和遍历 1152.4.4 平稳分布 1192.4.5 不变密度及其渐近稳定 1212.5 应用实例:随机Logistic模型很优收获策略 1242.5.1 全局阈值动力学 1252.5.2 不变测度 1292.5.3 很优收获策略 1332.5.4 数值分析 137第3章 人口流动与流感传播.1463.1 模型建立 1463.2 确定模型全局阈值动力学 1493.3 随机模型动力学 1543.3.1 基本数 1543.3.2 随机灭绝 1563.3.3 随机持久 1593.3.4 平稳分布 1633.4 数值分析 1673.5 小结与讨论 172第4章 干预策略与传染病传播 1764.1 模型建立 1764.2 确定模型的全局阈值动力学.1784.2.1 基本数 1784.2.2 确定模型全局动力学 1794.3 随机模型的阈值动力学 1834.3.1 正解的质 1834.3.2 阈值动力学 1864.3.3 随机渐近稳定 1894.4 应用实例和数值2004.4.1 考虑心理效应的传染病模型 2004.4.2 考虑媒体报道的传染病模型 2014.4.3 数值模拟结果 2034.5 小结与讨论 206第5章 媒体报道与传染病传播 2095.1 模型建立 2095.2 有界估计 2125.3 随机灭绝动力学 2155.4 随机持久动力学 2255.5 数值分析 25.5.1 噪声强度对传染病动力学的影响 5.5.2 发生率对传染病动力学的影响 55.6 小结与讨论 第6章 季节与病毒传播 2466.1 猫免疫缺陷病毒模型的随机动力学 2476.1.1 模型建立 2476.1.2 随机灭绝 2516.1.3 随机持久 2566.1.4 平稳分布 2596.1.5 数值分析 2616.2 具有季节的随机FIV模型 2636.2.1 随机灭绝和持久 2666.2.2 正周期解的存在 2716.. 数值分析 2766.3 小结与讨论 279第7章 均值回归与传染病传播 2827.1 参数扰动方法 2827.2 具有均值回归的SIS模型 2857.2.1 解的质 2867.2.2 随机阈值动力学 2887.. 数值结果 2967.3 具有均值回归的SI模型 3017.3.1 模型建立 3017.3.2 解的质 3037.3.3 随机疾病动力学 3057.3.4 数值结果 3117.4 小结与讨论 313第8章 算法与程序.3158.1 随机微分方程数值求解 3158.1.1 Euler算法 3168.1.2 Milstein算法 3188.1.3 重复数值求解 3228.2 数据分析 3248.2.1 直方图与核密度估函 3248.2.2 正态分布 3268.. 偏度和峰度 3288.2.4 正态检验 3318.2.5 箱线图 333参考文献 335《生物数学丛书》已出版书目 351
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