全新岩土工程有限元分析:理论(英)波茨,(英)斯察维奇9787030547

译者的话

前言

章岩土工程分析总论1

1.1引言1

1.2概述1

1.3设计目的2

1.4设计要求3

1.5计算理论3

1.5.1总控制方程3

1.5.2平衡方程3

1.5.3几何方程5

1.5.4平衡及相容条件5

1.5.5本构方程6

1.6几何定6

1.6.1平面应变7

1.6.2轴对称问题7

1.7分析方法8

1.8解析解9

1.9简单法10

1.9.1极限平衡法10

1.9.2应力场滑移线法11

1.9.3极限分析法12

1.9.4讨论14

1.10数值分析15

1.10.1弹地基梁法15

1.10.2接近数值分析16

1.11小结17

第2章线弹有限元理论18

2.1引言18

2.2概述18

.总述18

2.4单元离散19

2.5位移近似21

2.5.1等参单元22

2.6单元方程24

2.6.1数值积分27

2.7总方程29

2.7.1直接刚度法29

2.8边界条件31

2.9解方程31

2.9.1总刚度矩阵存储32

2.9.2总刚度矩阵的三角分解33

2.9.3解方程35

2.9.4已知位移边界条件37

2.10应力和应变计算38

2.11算例38

2.12有限元轴对称计算40

2.13小结41

附录II.1三角形单元41

II.1.1面积坐标推导41

II.1.2等参方程43

第3章岩土工程问题分析45

3.1引言45

3.2概述45

3.3总应力分析46

3.4孔压计算47

3.5特殊单元50

3.5.1简介50

3.5.2单元应变50

3.5.3本构关系52

3.5.4单元方程53

3.5.5膜单元56

3.6有限元界面模拟56

3.6.1简介56

3.6.2基本理论57

3.6.3单元方程58

3.6.4讨论60

3.7边界条件60

3.7.1简介60

3.7.2局部坐标61

3.7.3已知位移条件62

3.7.4约束自由度64

3.7.5弹簧65

3.7.6应力边界67

3.7.7点荷载69

3.7.8体积力70

3.7.9填筑71

3.7.10开挖72

3.7.11孔压73

3.8小结74

第4章土的力学质76

4.1引言76

4.2概述76

4.3黏土的力学质77

4.3.1土体单向压缩特77

4.3.2土体的剪切特7

4.3.3应力路径80

4.3.4中主应力81

4.3.5各向异2

4.3.6大应变83

4.4砂土的力学质4

4.4.1单向压缩特4

4.4.2剪切特5

4.4.3中主应力的影响88

4.4.4各向异8

4.4.5大应变下的力学质9

4.5混合土的力学质9

4.5.1沉积土比较89

4.5.2残积土94

4.5.3残余强度95

4.6评论96

4.7小结96

第5章弹本构模型98

5.1引言98

5.2概述98

5.3不变量98

5.4弹特101

5.5各向同线弹模型102

5.6各向异线弹模型103

5.7非线弹模型105

5.7.1简介105

5.7.2双线模型105

5.7.3K-G模型106

5.7.4双曲线模型106

5.7.5小应变刚度模型108

5.7.6Puzrin-Burland模型109

5.8小结112

第6章弹塑力学质114

6.1引言114

6.2概述114

6.3线弹-理想塑材料的单轴受力特点114

6.4线弹-塑应变硬化材料的单轴受力特点115

6.5线弹-塑应变软化材料的单轴受力情况116

6.6与岩土工程的关系116

6.7广义应力-应变空间中的拓展117

6.8基本概念118

6.8.1坐标轴的一致11

6.8.2屈服函数118

6.8.3塑势函数119

6.8.4硬化/软化准则120

6.9理想塑（线弹-理想塑）材料的二维力学特征121

6.10线弹-塑硬化材料的二维力学特征122

6.11线弹-塑软化材料的二维力学特征1

6.12与实际土体比较1

6.13弹塑本构矩阵方程124

6.14小结127

第7章简单弹塑本构模型128

7.1引言128

7.2概述128

7.3Tresca模型129

7.4vonMises模型130

7.5莫尔-库仑模型132

7.6德鲁克-布拉格模型135

7.7简单理想塑模型的讨论137

7.8应变硬化/软化的莫尔-库仑模型138

7.9临界状态模型的发展139

7.9.1三轴应力空间中的基本方程140

7.9.2广义应力空间中的扩展143

7.9.3不排水强度146

7.10临界状态模型基本方程修正147

7.10.1超临界状态侧屈服面形状147

7.10.2Ka固结土屈服面形状148

7.10.3模型的弹部分149

7.10.4主屈服面内的塑变形150

7.11形式的临界状态模型屈服面和塑势面151

7.11.1引言151

7.11.2三轴应力空间中新的表达式153

7.11.3通用表达式156

7.12平面应变中塑势面形状的影响157

7.13小结160

附录VII.1应力不变量的导数161

附录VII.2修正剑桥模型三轴试验的理论解162

VII.2.1三轴排水试验下的理论解163

VII.2.2三轴不排水试验下的理论解166

附录VII.3修正剑桥模型中导数计算169

附录VII.4临界状态模型不排水强度计算170

第8章高等本构模型174

8.1引言174

8.2概述174

8.3土体有限抗拉强度模拟175

8.3.1引言175

8.3.2基本公式176

8.4两个屈服面同时作用时弹塑本构矩阵表达式178

8.5Lade双屈服面硬化模型181

8.5.1引言181

8.5.2模型概述181

8.5.3弹特12

8.5.4破坏准则182

8.5.5圆锥屈服函数182

8.5.6圆锥塑势函数183

8.5.7圆锥硬化法则183

8.5.8帽子屈服函数183

8.5.9帽子塑势函数184

8.5.10帽子硬化法则184

8.5.11讨论184

8.6塑边界面方程185

8.6.1引言185

8.6.2塑边界面185

8.7MIT模型186

8.7.1引言186

8.7.2转换变量187

8.7.3滞回弹18

8.7.4边界面上土体的特19

8.7.5边界面内的特194

8.7.6讨论196

8.8球泡模型196

8.8.1引言196

8.8.2运动屈服面的特197

8.9Al-Tabbaa & Wood模型198

8.9.1边界面和球泡表达式198

8.9.2球泡移动199

8.9.3弹塑变形200

8.9.4评论201

8.10小结201

附录VIII.1 Lade双屈服面硬化模型偏导数计算201

第9章材料非线有限元理论205

9.1引言205

9.2概述205

9.3非线有限元分析206

9.4切线刚度法206

9.4.1引言206

9.4.2有限元应用206

9.4.3用莫尔-库仑模型分析土体等向压缩207

9.4.4用修正剑桥模型分析土体等向压缩211

9.5黏塑方法213

9.5.1引言213

9.5.2有限元应用213

9.5.3时间步长选择215

9.5.4算法中的潜在误差216

9.5.5用莫尔-库仑模型分析土体等向压缩217

9.5.6用修正剑桥模型分析土体等向压缩217

9.6修正牛顿-拉弗森法221

9.6.1引言221

9.6.2应力点算法222

9.6.3收敛准则224

9.6.4用莫尔-库仑模型和修正剑桥模型分析固结试验224

9.7各方法的对比分析225

9.7.1引言225

9.7.2理想三轴试验226

9.7.3条形基础问题229

9.7.4开挖问题2

9.7.5粧基问题4

9.7.6评论

9.8小结

附录IX.1次阶应力点算法

IX.1.1引言

IX.1.2综述

IX.1.3误差控制的修正欧拉积分方法240

IX.1.4龙格-库塔积分法242

IX.1.5弹塑有限元计算中屈服面偏移修正242

IX.1.6非线弹质244

附录IX.2应力积分回归算法245

IX.2.1引言245

IX.2.2综述245

IX..Ortiz & Simo回归算法246

IX.2.4Borja & Lee回归算法248

附录IX.3次阶算法与回归算法比较253

IX.3.1概要253

IX.3.2基本比较253

IX.3.3粧基问题257

IX.3.4一致切线算子258

IX.3.5结论259

0章渗流和固结260

10.1引言260

10.2概述260

10.3耦合问题有限元方程261

10.4有限元计算265

10.5稳定渗流266

10.6水力边界条件266

10.6.1引言266

10.6.2已知孔压267

10.6.3约束自由度267

10.6.4入渗268

10.6.5源和汇268

10.6.6降水269

10.7渗透系数模型270

10.7.1引言270

10.7.2线变化的各向同渗透系数271

10.7.3线变化的各向异渗透系数271

10.7.4与孔隙比有关的非线渗透系数271

10.7.5非线渗透系数与平均有效应力呈对数关系271

10.7.6非线渗透系数与平均有效应力呈幂函数关系272

10.8自由渗流272

10.9算例验273

10.10小结275

1章三维有限元计算276

11.1引言276

11.2概述276

11.3一般三维有限元计算277

11.4迭代法283

1.4.1引言283

H.4.2一般迭代法283

I.4.3梯度法284

1.4.4共轭梯度法286

1.4.5共轭梯度法和带宽法比较288

1.4.6刚度矩阵归一化290

1.4.7评论291

11.5小结292

2章傅里叶级数有限元法293

12.1引言293

12.2概述293

1.CFSAFEM294