全新智能计算中的算法、原理和应用沈世镒9787030632555

“统与据科学丛书”序

前言

部分概论

章智能计算概述3

1.1智能计算的总体情况3

1.1.1智能计算的两大类型、三个层次和五个特征3

1.1.2有关智能计算算法的类型表4

1.2智能计算的发展历史7

1.2.1智能计算的几个发展阶段7

1.2.2大数据、云计算智能计算阶段10

1.3关于智能计算算法的分析和定位问题11

1.3.1什么是智能计算算法的定位问题12

1.3.2关于感知器系列算法的分析和定位12

1.3.3对HNNS系列模型和理论的定位15

1.4由NNS的定位对各学科产生的影响16

1.4.1对生命科学与神经科学的影响16

1.4.2逻辑学、计算机科学的意义和影响17

1.4.3对第四次科技和产业的预测19

第2章智能计算和学科的关系20

2.1和生命科学、神经科学的关系20

2.1.1生物神经系统的结构特征20

2.1.2生物神经系统中的数字化表达

2.1.3数字化的表示和意义的分析26

2.1.4关于NNS的综合分析27

2.和C、4C理论的关系28

2.2.13C理论概述29

2.2.2和计算机科学的关系问题31

.和信息论、控制论与学科的关系33

..1信息论的基本内容34

..2控制论36

2.4和学科的关系问题37

2.4.1对语言学和逻辑学的概要说明37

2.4.2语言学、逻辑学和NNS的关系问题39

第二部分算法篇

第3章感知器43

3.1感知器的基本模型和算法43

3.1.1感知器的学习目标、算法和收敛定理43

3.1.2感知器模型的推广47

3.2一般空间结构的几何分析——感知器理论分析的数学基础52

3.2.1Rn空间中的集合论和拓扑结构52

3.2.2Rn空间中向量集合的深度分析53

3..类型深度的定义和质56

3.2.4Rn空间中的几何结构分析59

3.2.5Rn空间中的超多面体和超图理论61

3.3感知器的理论分析67

3.3.1感知器的可计算的基本定理67

3.3.2感知器解的讨论70

3.3.3感知器的计算复杂度73

3.4感知器的容量问题74

3.4.1和感知器的容量有关的问题74

3.4.2容量估计时的随机分析76

第4章感知器理论的应用78

4.1模糊感知器的理论分析及其在图像识别中的应用78

4.1.1图像系统78

4.1.2模糊感知器的随机分析81

4.1.3关于模糊分类中指标的确定83

4.2空间集合系的相互关系和它们的表示85

4.2.1集合论85

4.2.2集合系统的对等关系和规模表示88

4..子集系的构造和89

4.2.4布尔函数的运算关系91

4.3布尔函数在感知器中的表达92

4.3.1布尔函数在感知器模型下的表达92

4.3.2几种特殊布尔函数在感知器模型下的表达94

4.3.3关于布尔集合线可分的讨论96

第5章支持向量机100

5.1支持向量机的模型和学习目标100

5.1.1支持向量机的目标分类100

5.1.2支持向量机的学习目标和算法101

5.1.3支持向量机的求解问题102

5.2支持向量机的求解问题103

5.2.1感知器的解104

5.3支持向量机的智能计算算法107

5.3.1关于集合L=LA，B的拓扑空间结构问题107

5.3.2关于集合L=LA，B的构造107

5.3.3计算算法中的等价关系109

5.3.4支持向量机的计算算法110

第6章多层次、多输出感知器及其深度学习算法112

6.1多输出感知器112

6.1.1二输出的感知器模型112

6.1.2二输出、四目标感知器的学习算法114

6.2一般多输出感知器系统115

6.2.1多输出感知器的模型构造115

6.2.2多输出感知器的学习、分类问题117

6..关于多层次、多输出感知器的学习算法119

6.3多输出模糊感知器理论和图像识别问题120

6.3.1图像和图像分类、识别系统121

6.3.2关于学习算法的说明122

6.3.3关于学习、训练样本和检测样本的讨论1

6.3.4布尔函数在多层次、多输出感知器模型运算下的实现问题125

第7章零知识条件下的优化和分类算法126

7.1关于零知识问题的讨论126

7.1.1有关零知识和信息特征的基本概念126

7.1.2信号中有的信息特征127

7.1.3信号的辅特征129

7.1.4信号集合的聚类问题130

7.2聚类分析中的计算算法131

7.3对聚类分析中有关问题的讨论133

7.3.1图像之间的距离选择134

7.3.2聚类分析在感知器模型下的讨论135

第8章布尔函数和多层感知器的基本关系定理137

8.1布尔函数在多层感知器模型中的表达137

8.1.1多层感知器的数学模型137

8.1.2对基本方程组的讨论139

8.2布尔函数在多层感知器模型中表达的基本定理140

8.2.1关于线不可分集合的信息处理140

8.2.2布尔函数和多层感知器关系的一个基本定理143

8.3多层感知器的学习、训练算法145

8.3.1布尔函数和多层次、多输出感知器145

8.3.2布尔函数或布尔集合的质146

8.3.3一般布尔函数的多层次、多输出感知器表达算法147

8.3.4关于算法步骤的改进和讨论149

第9章HopfieldNNS151

9.1对HNNS的介绍和讨论151

9.1.1有关HNNS的模型和记号151

9.1.2HNNS的能量函数154

9.1.3关于HNNS理论的讨论156

9.2玻尔兹曼机与它的学习理论158

9.2.1玻尔兹曼机的运动模型158

9.2.2B-机的学习理论161

9..对B-机的讨论和分析163

9.3正向和反向的HNNS164

0章遗传算法和DNA计算168

10.1概述168

10.1.1发展历史、基因结构和基因操作168

10.1.2点线图和Hamilton回路问题171

10.1.3有关HPP问题中的DNA操作问题175

10.2有关DNA操作的讨论176

10.2.1基因的突变和比对问题176

10.3广义纠错码理论及其应用179

10.3.1广义纠错码的定义及其构造179

10.3.2广义纠错码在DNA计算中的应用181

10.4遗传算法182

10.4.1遗传算法中的基本结构和基本原理182

10.4.2基因操作中的运算子184

10.4.3基因的选择原理和随机系统185

10.5遗传算法中的优化问题188

10.5.1优化问题的表述188

10.5.2遗传算法中的基本思路和技术算法步骤189

1章算学和统计计算中的有关算和理191

11.1EM算法及其理论分析191

11.1.1统计估计问题191

11.1.2EM算法简介192

11.1.3EM算法的实例计算193

11.2组合决策的统计计算195

11.2.1组合决策问题195

11.2.2组合决策的递推计算法197

11..YYB算法197

11.3数值计算中的算法198

11.3.1线方程组及其计算法199

11.3.2线方程组的迭代算法202

11.3.3有关矩阵、行列式的计算法204

11.3.4矩阵的计算208

11.4数值分析中的有关理论和算法209

11.4.1误差和对误差的分析209

11.4.2插值和拟合211

11.4.3牛顿插值法214

11.4.4插值法中的样条理论216

11.5函数逼近和数据拟合217

11.5.1正交多项式217

11.5.2重要的正交多项式函数系220

11.5.3逼近理论2

11.5.4一些特殊的逼近问题224

11.6数值计算225

11.6.1非线函数的数值计算225

11.6.2数值积分和微分中的计算算法227

11.6.3常微分方程的数值解0

第三部分智能的智能化问题

2章张量和张量分析5

12.1张量的类型和运算5

12.1.1张量的定义和记号5

12.1.2张量的运算

12.2张量空间243

12.2.1张量空间的表述243

12.2.2张量内积空间245

1.张量空间中一些特殊的张量246

1..1非负张量和正定张量247

1..2总能量、优选和值问题248

3章集合论和逻辑学251

13.1布尔代数和布尔逻辑251

13.1.1布尔代数的定义和质251

13.1.2布尔逻辑252

13.1.3逻辑运算和规则253

13.1.4布尔代数的补充定义和质254

13.1.5布尔函数255

13.1.6逻辑代数256

13.1.7基本逻辑关系(逻辑恒等式和基本逻辑规则)257

4章神经网络系统的时空结构理论259

14.1T-SNNS的结构模型259

14.1.1NNS中的指标体系259

14.1.2T-SNNS中的空间区域和功能指标260

14.1.3关于区域和功能的讨论264

14.1.4T-SNNS中的能量函数265

14.1.5多重T-SNNS266

14.2复合网络268

14.2.1复合图论269

……

沈世镒，1956年进入南开大学学习，1961年考取南开大学数学系（导师胡国定）。1977年由山西调入南开大学数学系任教。1986年委员会聘任为南开大学博士生指导教师。1997年，任南开大学数学科学学院院长。1997年，任天津市数学会第八届理事会理事长。曾任康奈尔大学访问学者。
主要研究方向：代数编码；信息的度量及其应用；组合密码学；神经网络系统理论及其应用；近代密码学。
主要研究成果及获奖：出版著作5部；发表5O多篇，其中SCI收录12篇。1993年，获“天津市自然科学技术领域中青年授衔专家”称号，天津市很好教师。四次获天津市、科技进步奖。