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全新Python概率统计李爽 编9787302616573
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章概率论的基本概念1.1随机试验、样本空间、事件1.1.1随机试验1.1.2样本空间1.1.3事件1.2事件的关系与运算1.2.1事件的关系与运算1.2.2事件的运算律1.3频率与概率1.3.1频率1.3.2概率1.4等可能概型1.4.1古典概型1.4.2几何概型1.5条件概率与独立1.5.1条件概率1.5.2独立1.6全概率公式与贝叶斯公式1.6.1样本空间的划分1.6.2全概率公式1.6.3贝叶斯公式1.7本章练习1.8常见考题解析:随机事件和概率1.9本章常用的Python函数总结1.10本章上机练习第2章随机变量及其分布2.1随机变量2.2离散型随机变量及其分布律2.2.1离散型随机变量2.2.2离散型随机变量:伯努利分布2..离散型随机变量:几何分布2.2.4离散型随机变量:超几何分布2.2.5离散型随机变量:二项分布2.2.6离散型随机变量:泊松分布.分布函数2.4连续型随机变量及其概率密度2.4.1连续型随机变量2.4.2连续型随机变量:均匀分布2.4.3连续型随机变量:指数分布2.4.4连续型随机变量:正态分布2.5随机变量的函数分布2.5.1离散型随机变量的函数2.5.2连续型随机变量的函数2.6本章练习2.7常见考题解析:随机变量及其分布2.8本章常用的Python函数总结2.9本章上机练习第3章多维随机变量及其分布3.1二维随机变量及其分布函数3.1.1二维随机变量的分布函数3.1.2二维离散型随机变量3.1.3二维连续型随机变量3.2边缘分布3.3条件分布3.4相互独立的随机变量3.5二维正态分布随机变量3.6随机变量函数的分布3.6.1随机变量和的分布3.6.2随机变量商的分布3.6.3随机变量积的分布3.6.4两个随机变量优选值与值的分布3.7本章练习3.8常见考题解析:多维随机变量及其分布3.9本章常用的Python函数总结3.10本章上机练习第4章随机变量的数字特征4.1数学期望4.1.1离散型随机变量的数学期望4.1.2连续型随机变量的数学期望4.1.3随机变量函数的数学期望4.1.4数学期望的重要质4.2方差和标准差4.2.1方差4.2.2方差的质4..正态分布的均值和方差4.3协方差和相关系数4.3.1协方差的质4.3.2相关系数的质4.3.3相关与独立4.4协方差矩阵4.4.1协方差矩阵的质4.4.2多维正态分布的联合密度4.5本章练习4.6常见考题解析:随机变量的数字特征4.7本章常用的Python函数总结4.8本章上机练习第5章大数定律与中心极限定理5.1大数定律5.1.1切比雪夫不等式5.1.2依概率收敛5.1.3切比雪夫大数定律5.1.4辛钦大数定律5.1.5伯努利大数定律5.2中心极限定理5.3本章习题5.4常见考题解析:大数定律与中心极限定理5.5本章常用的Python函数总结5.6本章上机练习第6章样本、统计量及抽样分布6.1总体与样本6.1.1总体6.1.2样本6.1.3样本分布6.2统计量与抽样分布6.2.1统计量6.2.2经验分布函数6.3三大抽样分布6.3.1卡方分布(χ2分布)6.3.2学生分布(t分布)6.3.3F分布6.4正态总体的抽样分布6.5简单统计作图6.5.1频率直方图6.5.2箱线图6.6本章练习6.7常见考题解析:样本、统计量及抽样分布6.8本章常用的Python函数总结6.9本章上机练习第7章参数估计7.1点估计7.1.1矩估计法7.1.2优选似然估计法7.2估计量的评选标准7.2.1无偏7.2.2有效7..相合7.3区间估计7.4正态总体均值与方差的区间估计7.4.1单个正态总体7.4.2两个正态总体7.5单侧区间估计7.6本章练习7.7常见考题解析:参数估计7.8本章常用的Python函数总结7.9本章上机练习第8章设检验8.1设检验的原理8.2正态总体均值的设检验8.2.1单个正态总体均值的设检验8.2.2两个正态总体均值的设检验8.3正态总体方差的设检验8.3.1单个正态总体方差的设检验8.3.2两个正态总体方差的设检验8.4置信区间与设检验之间的关系8.5分布拟合检验8.5.1单个分布的卡方拟合检验8.5.2分布族的卡方拟合检验8.6本章练习8.7常见考题解析:设检验8.8本章常用的Python函数总结8.9本章上机练习9章元线回归9.1回归分析概述9.2一元线回归9.2.1一元线回归的数学形式9.2.2参数的普通二乘估计9..参数的优选似然估计9.2.4二乘估计的质9.2.5回归方程的显著检验9.2.6决定系数9.2.7残差分析9.2.8回归系数的区间估计9.2.9单值预测和区间预测9.3本章练习9.4常见考题解析:一元线回归9.5本章常用的Python函数总结9.6本章上机练习0章多元线回归10.1多元线回归模型的数学形式10.2多元线回归模型的基本定10.3多元线回归模型的解释10.4回归参数的估计10.4.1回归参数的普通二乘估计10.4.2回归参数的优选似然估计10.4.3参数估计的质10.4.4回归方程的显著检验10.4.5回归系数的置信区间与拟合优度检验10.5本章练习10.6常见考题解析:多元线回归10.7本章常用的Python函数总结10.8本章上机练习1章多重共线与岭回归11.1多重共线产的原因及其影响11.2多重共线的诊断11.2.1方差扩大因子法11.2.2特征根判定法11.3消除多重共线的方法11.3.1剔除不重要的解释变量11.3.2增大样本量11.3.3回归系数的有偏估计与岭回归11.3.4岭回归估计的质11.3.5岭回归k的选择11.4本章练习2章主成分分析12.1总体主成分12.1.1主成分的求法12.1.2主成分的质12.1.3标准化变量的主成分12.2样本主成分12.2.1样本主成分的质12.2.2主成分的个数1.主成分分析的应用12.4本章练习12.5本章常用的Python函数总结12.6本章上机练习3章因子分析13.1因子模型13.1.1因子载荷的统计意义13.1.2变量共同度的统计意义13.1.3公共因子的方差贡献13.2参数估计13.2.1主成分法13.2.2主因子解13..优选似然法13.2.4主成分估计法的步骤13.3本章练习13.4本章常用的Python函数总结13.5本章上机练习附录APython基础A.1Python开发环境A.2Python基础语法A.2.1Python常用内置数据类型A.2.2变量的赋值A..数字类型NumbersA.2.4字符串类型StringA.3Python标准数据类型A.3.1Python标准数据类型:列表A.3.2Python标准数据类型:元组A.3.3Python标准数据类型:字典A.3.4Python标准数据类型:集合A.4Python中的条件语句和循环语句A.4.1Python条件语句A.4.2Python循环语句附录B微积分基础B.1映、函数与极限B.1.1集合B.1.2映与函数B.1.3极限与连续B.2导数与微分B.2.1一阶导数B.2.2高阶导数B..泰勒公式B.2.4函数的优选值与值B.2.5函数图形的绘制B.3不定积分B.4定积分B.5常微分方程B.6多元函数的偏导数B.7多元函数的极值B.8重积分附录C线代数基础C.1向量与矩阵C.1.1数域C.1.2向量的代数意义C.1.3向量的代数运算C.1.4向量的几何意义C.1.5矩阵C.1.6常见特殊矩阵C.1.7矩阵的运算C.2线方程组C.2.1高斯消元法C.2.2线方程组的矩阵C..齐次线方程组的解C.3行列式C.3.1二阶与三阶行列式C.3.2排列与逆序数C.3.3n阶行列式C.3.4行列式的质C.3.5行列式的展开C.3.6克莱姆法则C.4矩阵的逆C.5矩阵的对角化C.5.1矩阵的相似C.5.2特征值与特征向量C.5.3矩阵的对角化C.5.4正交矩阵C.5.5实对称矩阵的对角化附录DNumPy基础D.1创建NumPy数组D.1.1使用NumPy内部功能函数D.1.2从Python列表转换D.1.3使用特殊的库函数D.2NumPy中的矩阵和向量D.3数组属和作D.4数组的索引D.4.1花式索引D.4.2布尔索引D.4.3缺省索引D.4.4where()函数D.5通用函数D.5.1数学运算D.5.2三角函数D.5.3位运算函数D.5.4比较函数D.6矩阵计算D.6.1矩阵和向量积D.6.2矩阵的分解D.6.3矩阵的特征值D.6.4矩阵的逆和解方程参考文献
李爽,职业教育大数据研究院研究员,博士后。主持广东省教育厅科研项目一项,广州市科技计划项目一项。发表SCI检索4篇,EI检索5篇。现从事大数据及人工智能研究、数据挖掘和机器学习,以及高等教育研究等。
本书一方面遵循概率论和数理统计的教学大纲,在数学方面不过于强调,没有过多展开;另一方面,利用Python为工具,实现了大部分的理论和模型,使读者通过“实践”简化学习过程,提高代码能力,动手能力。为进一步学习人工智能和大数据科学奠定良好基础。
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