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全新抽象代数基础王艳华9787564241643
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Chapter1 Sets /1
1.1 Settheory /1
1.2 Maps /4
1.3 Equivalencerelationsandequivalenceclasses /11
1.4 Factorsets /14
1.5 Numbertheory /17
1.6 TheChineseRemainderTheorem /21
拓展阅读·数学家的故事 /24
Chapter2 Group /29
2.1 Definitionsandexamples /29
2.2 Subgroups /33
. Cyclicgroups /36
2.4 Permutationgroups /40
2.5 Dihedralgroups /48
拓展阅读·数学家的故事 /53
Chapter3 PropertiesofGroups /57
3.1 CosetsandLagrangesTheorem /57
3.2 Normalsubgroupsandfactorgroups /6
. Homomorphismsofgroups /64
3.4 Isomorphismsofgroups /67
3.5 FundamentalIsomorphismtheoremofgroups /7
. Endmorphismsandautomorphismsofgroups /75
Chapter4 RingsandFields /85
4.1 Rings /85
4.2 SubringsandIdeals /89
4.3 Ringhomomorphisms /94
4.4 Maximalidealsanpieideals /102
4.5 Extensionfields /106
4.6 Algebraicextensions /110
拓展阅读·数学家的故事 /114
附录1:Chapter1教学PPT /119
1.1 Settheory /119
1.2 Maps /125
1.3 Equivalencerelationsandequivalenceclasses /134
1.4 Factorsets /138
1.5 Numbertheory /143
1.6 TheChineseRemainderTheorem /145
附录2:Chapter2教学PPT /147
2.1 Definitionsandexamples /147
2.2 Subgroups /152
. Cyclicgroups /154
2.4 Permutationgroups /159
2.5 Dihedralgroups /165
附录3:Chapter3教学PPT /168
3.1 CosetsandLagrangesTheorem /168
3.2 Normalsubgroupsandfactorgroups /175
3.3 Homomorphismsofgroups /177
2 BasicAbstractAlgebra
3.4 Isomorphismsofgroups /180
3.5 FundamentalIsomorphismtheoremofgroups /185
3.6 Endmorphismsandautomorphismsofgroups /188
附录4:Chapter4教学PPT /193
4.1 Rings /193
4.2 SubringsandIdeals /199
4.3 Ringhomomorphisms /207
4.4 Maximalidealsanpieideals /213
4.5 Extensionfields /217
4.6 Algebraicextensions /222
References /226
王艳华,上海财经大学数学学院教授、博士生导师,上海市工业与应用数学学会常务理事,上海市数学建模教练员,上海市杨浦区第十五届政协委员,上海市杨浦区妇联理事,曾任杨浦区妇联挂职副。主要从事非交换代数的相关研究工作,美国华盛顿大学访问学者,在代数判别式、代数自同构群及代数的消去问题方面做出了重要的工作,共发表三十余篇,主持自然科学和上海市项目多项。主讲生课程《高等代数》、《抽象代数》、《线代数》、《数学模型》,以及课程《基础代数》、《代数学》、《代数理论及其应用》和《量子群》。
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