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  • 全新高等数学(第三版)(下册)李忠 、周建莹9787301338810
  • 正版
    • 作者: 李忠 、周建莹著 | 李忠 、周建莹编 | 李忠 、周建莹译 | 李忠 、周建莹绘
    • 出版社: 北京大学出版社
    • 出版时间:2023-08-01
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    • 作者: 李忠 、周建莹著| 李忠 、周建莹编| 李忠 、周建莹译| 李忠 、周建莹绘
    • 出版社:北京大学出版社
    • 出版时间:2023-08-01
    • 版次:3
    • 印次:1
    • 字数:474000
    • 页数:444
    • 开本:16开
    • ISBN:9787301338810
    • 版权提供:北京大学出版社
    • 作者:李忠 、周建莹
    • 著:李忠 、周建莹
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:69.00
    • ISBN:9787301338810
    • 出版社:北京大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2023-08-01
    • 页数:444
    • 外部编号:1202994731
    • 版次:3
    • 成品尺寸:暂无

    第七章 重积分
    §1 二重积分的概念与质
    1.二重积分的概念
    2.二重积分的质
    习题7.1
    §2 二重积分的计算
    1.直角坐标系下的计算公式
    2.在极坐标系下的计算公式
    3.二重积分的一般变量替换公式
    习题7.2
    §3 三重积分的概念与计算
    1.在直角坐标系下的计算公式
    2.在柱坐标下的计算公式
    3.在球坐标下的计算公式
    4.在一般变量替换下的计算公式
    习题7.3
    §4 重积分的应用举例
    1.重积分的几何应用
    2.重积分的物理应用
    习题7.4
    第七章总练习题
    第八章 曲线积分与曲面积分
    §1 型曲线积分
    1.型曲线积分的概念与质
    2.型曲线积分的计算
    习题8.1
    §2 第二型曲线积分1.第二型曲线积分的概念
    2.第二型曲线积分的计算
    习题8.
    § 格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件
    1.格林公式
    2.平面第二型曲线积分与路径无关的条件
    习题8.3
    §4 型曲面积分
    1.型曲面积分的概念
    2.型曲面积分的计算
    习题8.4
    §5 第二型曲面积分
    1.双侧曲面
    2.第二型曲面积分的概念
    3.第二型曲面积分的计算
    习题8.5
    §6 高斯公式与斯托克斯公式
    1.高斯公式
    2.斯托克斯公式
    习题8.6
    *§7 场论初步
    1.场的概念
    2.数量场的等值面与梯度
    3.向量场的通量与散度
    4.向量场的环量与旋度
    5.保守场
    习题8.7
    *§8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式
    1.外微分形式的概念
    2.微分形式的外微分运算
    3.一般形式的斯托克斯公式
    习题8.8
    第八章总练习题
    第九章 常微分方程
    §1 基本概念
    习题9.1
    §2 初等积分法
    1.变量分离的方程
    2.可化为变量分离方程的几类方程
    3.一阶线微分方程
    4.全微分方程与积分因子
    5.可降阶的二阶微分方程
    习题9.
    § 微分方程解的存在和专享定理
    习题9.3
    §4 高阶线微分方程
    1.二阶线齐次方程通解的结构
    2.二阶线非齐次方程通解的结构
    习题9.4
    §5 二阶线常系数微分方程
    1.线常系数齐次方程
    2.若干特殊线常系数非齐次方程的特解
    习题9.5
    §6 用常数变易法求解二阶线非齐次方程与欧拉方程的解法
    1.常数变易法
    2.欧拉方程
    习题9.6
    §7 常系数线微分方程组
    习题9.7
    第九章总练习题
    第十章 无穷级数
    §1 柯西收敛原理与数项级数的概念
    1.柯西收敛原理
    2.数项级数及其敛散的概念
    3.收敛级数的质
    习题10.1
    §2 正项级数的收敛判别法
    习题10.2
    §3 任意项级数
    1.交错级数
    2.收敛与条件收敛
    3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
    习题10.3
    §4 函数项级数
    1.函数序列及函数项级数的一致收敛
    2函数项级数一致收敛的必要条件与判别法
    3.一致收敛级数的质
    习题10.4
    §5 幂级数
    1.幂级数的收敛半径
    2.幂级数的质
    习题10.5
    §6 泰勒级数
    1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数
    2.函数能展开成幂级数的充要条件
    3.初等函数的泰勒展开式
    习题10.6
    第十章总练习题
    十章 广义积分与含参变量的积分
    §1 广义积分
    1.无穷积分
    2.瑕积分
    习题11.1
    §2 含参变量的正常积分
    习题11.
    § 含参变量的广义积分
    1.含参变量的无穷积分
    2.含参变量的瑕积分
    3.Γ函数与Β函数
    习题11.3
    第十二章 傅里叶级数
    §1 三角函数系及其正交
    习题12.1
    §2 周期为2π的函数的傅里叶级数及其收敛
    1.周期函数的傅里叶系数与傅里叶级数
    2.傅里叶级数的收敛定理及傅里叶展开式
    3.奇、偶周期函数的傅里叶级数
    4.任意周期的周期函数的傅里叶级数
    5.定义在有穷区间上的函数的傅里叶级数
    习题12.
    § 贝塞尔不等式与帕塞瓦尔等式
    习题1.
    附录:傅里叶积分与傅里叶变换
    1.傅里叶积分
    2.傅里叶变换
    第十二章总练习题
    部分习题与提示

    李忠 北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1960年于北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究。
    周建莹 北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1955年进入北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。曾任北京大学高等数学教研室主任。

    本套教材达近20万册,是非数学类各专业(尤其是物理专业)学生学习高等数学的常用教材。本次修订主要增补了丰富的例题,了本书的实用。

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