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全新IMO中的问题、定理与方 数卷张耿宇 熊斌9787576035001
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前言〇 IMO及数论试题概述一 整数的整除1.1 相关质、定理与方法1. 整除的相关定义和质2. 整除的相关定理和方法1.2 IMO中的问题与解答1. 整除讨论2. 素数、素因子与互素3. 函数相关问题4. 问题1.3 本章小结二 同余2.1 相关质、定理与方法1. 同余的相关定义和质2. 同余的相关定理和方法2.2 IMO中的问题与解答1. 存在问题2. 求满足条件的数或数组3. 探求项与项之间关系4. 值问题. 本章小结三 不定方程3.1 相关质、定理与方法1. 常见的不定方程类型2. 解不定方程的常用方法3.2 IMO中的问题与解答1. 求解不定方程2. 明不定方程满足某种质3.3 本章小结附录一 历届IMO参赛及获奖信息附录二 历届IMO数论试题索引附录三 人名索引
熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,上海市核心数学与实践重点实验室主任,华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇,主编和编著的著作 150多本。2018 年,因过去20年在中国数学竞赛方面的卓越成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖( Paul Erdos Award)。2021年,在4届国际数学教育大会(ICME-14)上,受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。瞿振华,现任教于华东师范大学数学科学学院,研究方向为代数几何与数论。中学时期曾获得1999年国际数学奥林匹克。自2010年起,多次参与中国数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、集训队等的命题工作,并提供了大量的试题。曾任第59届国际数学奥林匹克中国队领队,并多次作为观察员参加国际数学奥林匹克。热心中学数学普及工作,撰写多篇中学数学普及文章,任《中等数学》杂志编委。张耿宇,于北京大学数学科学学院,于美国哥伦比亚大学。高中就读于上海市上海中学,其间获得两次全国高中数赛一等奖,两次中国数学奥林匹克(CMO)并入选集训队。后始终保持对数学竞赛的兴趣和热情,对数学问题的提出与解答进行研究,广泛参与中小学数学教育活动。
国际数学奥林匹克( IMO ),自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来,中国队选手表现优异,共获得174枚,团体总分次(截至2022年第63届IMO)。这些的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力,而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究,按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷,列入“IMO研究丛书”。每卷图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展,并梳理IMO试题的特点与趋势,然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法,并附有一些典型的例子,再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类,以时间顺序排列,并对部分试题提供了多种好的解法,对试题难度进行统计分析,对中国队的得分情况作了阐述等。书末附有历届IMO参赛与获奖信息,以及组合试题索引,方便读者查阅以及进一步研究。本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。
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