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全新人工智能数学基础董久祥,石海彬编著9787111711483
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出版说明前言章 矩阵理论1.1 线空间1.1.1 向量的运算1.1.2 线关1.1.3 基1.1.4 直和1.2 内积和投影1.2.1 标准正交基1.2.2 投影1.. 格兰姆-施密特正交化方法1.2.4 正交和1.3 分块矩阵及其代数运算1.3.1 分块矩阵的运算1.3.2 分块矩阵的逆1.3.3 初等变换下的标准形1.4 特征根与特征向量1.4.1 迹1.4.2 哈密顿-凯莱定理1.4.3 谱分解1.4.4 幂等矩阵1.5 对称矩阵的特征根与特征向量1.5.1 对称矩阵的谱分解1.5.2 对称矩阵的同时对角化1.5.3 对称矩阵特征根的极值特1.6 半正定矩阵1.6.1 同时对角化与相对特征根1.6.2 相对特征根的极值特1.6.3 ATA与A,AT的关系1.6.4 投影矩阵1.7 矩阵的广义逆1.7.1 A-1.7.2 A+1.7.3 线方程组的解1.7.4 投影1.8 计算方法1.8.1 (i,j)消去变换法1.8.2 求对称矩阵的特征值、特征向量的雅可比法1.9 矩阵微商1.10 矩阵的标准形1.10.1 埃尔米特标准形1.10.2 正交、三角分解1.10.3 左正交分解1.10.4 Cholesky分解1.10.5 奇异值分解第2章 很优化的基础概念2.1 引言2.2 很优化问题2.2.1 很优化问题的数学模型2.2.2 很优化问题举例. 很优化数学基础..1 序列的极限..2 梯度、黑塞矩阵和泰勒展开2.4 凸集和凸函数2.4.1 凸集2.4.2 凸集分离定律2.4.3 凸函数2.4.4 凸规划第3章 线规划3.1 线规划问题的数学模型3.1.1 线规划模型的标准形3.1.2 一般线规划化为标准形3.2 线规划解的基本概念和质3.2.1 线规划解的概念3.2.2 线规划解的质3.3 图解法3.4 单纯形法3.4.1 单纯形法原理……第4章 线规划对偶理论第5章 很优条件第6章 算法第7章 二次规划第8章 概率与信息论第9章 多元正态分布0章 均值向量与协方差矩阵的检验1章 聚类分析2章 判别分析3章 主成分分析4章 因子分析5章 对应分析6章 典型相关分析参考文献
介绍人工智能领域涉及的线代数、矩阵理论、*优化、概率论、信息论以及多元统计分析等基础知识,聚焦人工智能需要的实用数学工具,从而实现对人工智能领域核心数学理论的快速掌握。配套课件、习题与解、教、试卷等资源,方便授课与自学。
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