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全新高等数学——新明法讲解不详9787305240843
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章函数节集合一、集合及其表示法二、集合的运算三、区间和邻域习题1-1第二节函数的概念习题1-2第三节函数的质一、函数的有界二、函数的单调三、函数的奇偶四、函数的周期习题1-3第四节反函数与复合函数一、反函数二、复合函数习题1-4第五节基本初等函数与初等函数一、基本初等函数二、初等函数习题1-5第二章极限节极限的概念和定义一、当x→x0时函数的极限二、当x→∞时函数的极限三、当x→+∞时函数的极限与当x→-∞时函数的极限四、当x→∞时数列的极限习题2-1第二节极限的运算法则及求极限的方法一、函数极限的运算法则二、复合函数的极限运算法则三、算函极限的方法习题2-2第三节极限存在准则两个重要极限一、准则工--夹逼准则二、准则Ⅱ--单调有界数列必有极限习题-第四节无穷小与无穷习题2-4第三章函数的连续节函数连续的定义与间断点一、函数连续的定义二、函数的间断点及其分类习题3-1第二节连续函数的运算和初等函数的连续一、连续函数的和、差、积、商的连续二、反函数与复合函数的连续三、初等函数的连续习题3-2第三节闭区间上连续函数的质一、优选值值定理与有界定理二、零点定理与介值定理三、一致连续习题3-3第四章切线的斜率与导数的概念习题4第五章牛顿-莱布尼兹公式节图示牛顿-莱布尼兹公式第二节推导公式一、推导公式二、推导公式第三节明公式一、推导公式二、推导公式三、推导辅公式四、推导公式第四节明公式一、推导公式二、推导辅公式三、推导公式第五节牛顿一莱布尼兹公式习题5第六章导数的运算与微分节函数的导数公式一、几个函数导数公式的推导及公式表二、函数f(x)+C与函数f(x)的导数相同习题6-1第二节导数的运算法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则、函数的求导法则习题6-2第三节高阶导数习题6-3第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、参数方程所确定的函数的导数习题6-4第五节微分dy一、微分dy的概念二、微分dy与函数微增量△y之间的关系三、掣可解释为切线的纵增、横增之比四、函数的微分公式与微分的四则运算法则五、复合函数的微分法则与微分不变六、反函数的微分七、由参数方程所确定的函数的微分法则习题6-5第七章微分中值定理与导数的应用节微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题7-1第二节洛必达法则一、0/0型未定式的洛必达法则(洛必达法则I)二、∞/∞型未定式的洛必达法则(洛必达法则Ⅱ)习题7-2第三节用导数描述物理量习题7-3第四节函数的极值一、函数的单调与一阶导数的关系二、函数的极值与一阶导数的关系三、函数曲线的凸凹与二阶导数的关系四、函数极大值和极小值的判定习题7-4第五节泰勒公式习题7-5第六节平面曲线的曲率一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径习题7-6第八章不定积分节不定积分的概念与质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的基本质习题8-1第二节换元积分法一、类换元法二、第二类换元法习题8-2第三节分部积分法习题8-3第四节有理函数积分法习题8-4第九章定积分节定积分的概念与质一、定积分的定义二、连续函数可积定理三、定积分的质习题9-1第二节微积分基本定理一、积分上限函数可导及原函数存在定理二、牛顿一莱布尼兹公式习题9-2第三节定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题9-3第四节反常积分一、穷的反常积分二、函数的反常积分习题9-4第十章定积分的应用节函数f(x)曲线下面积习题10一1第二节极坐标系中函数D(θ)曲线下面积习题10-2第三节旋转体的体积及横截面为A(x)的立体体积……
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