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全新概率论教程 第2版缪柏其9787312022975
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总序第2版前言版前言一些常用符号章概率空间1.1事件与概率1.1.1事件和事件的运算1.1.2试验1.2集合代数1.3概率和概率空间1.4概率的扩张1.5概率和分布函数的一一对应1.6独立1.7习题第2章随机变量的积分2.1可测映2.2随机变量.随机变量的分布和独立..1分布与分布函数..2随机变量的独立2.4随机变量的数学期望2.5概率变换与积分2.6Radon-Nikodym定理2.6.1不定积分和Lebesgue分解2.6.2分布函数的Lebesgue分解2.7收敛2.7.1本质上下确界2.7.2几乎处处收敛和依概率收敛2.7.3一致可积和平均收敛2.7.4矩与矩不等式2.7.5Ln空间和Lp收敛定理2.8习题第3章乘积空间和随机函数3.1二维乘积空间和Furfini定理3.1.1乘积可测空间3.1.2转移概率和乘积概率3.2无穷维乘积可测空间和随机函数3.3习题第4章条件期望和鞅序列4.1条件期望的定义4.2条件期望的质4.3条件独立4.4条件概率4.5鞅列和停时4.6习题第5章分布函数和特征函数5.1分布函数5.1.1随机变量对应的分布函数收敛5.1.2分布函数的收敛5.2特征函数与分布函数5.2.1逆转公式5.2.2几种收敛间的关系5.3随机变量特征函数的初等质5.3.1特征函数的一般质5.3.2与特征函数有关的不等式质5.4特征函数的微分质及其与对应分布矩的关系5.5特征函数的判别准则5.6多维特征函数5.7习题第6章极限定理6.1预备知识6.2弱大数定律6.3中心极限定理6.4正态逼近速度6.4.1用特征函数来估计正态逼近的速度6.4.2用Stein方法来估计正态逼近的收敛速度6.5强大数定律6.6重对数律6.7习题参考文献
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