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全新常微分方程(俄)V.I.阿诺尔德9787030090805
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常用记号
章 基本概念
§1 相空间和相流
§2 直线上的向量场
§3 直线上的相流
§4 平面上的向量场和相流
§5 非自治方程
§6 切空间
第二章 基本理论
§7 常点附近的向量场
§8 在非自治系统上的应用
§9 在高阶方程中的应用
§10 自治系统的相曲线
§11 方向导数,首次积分
§12 一个自由度的保守系统
第三章 线系统
§13 线问题
§14 算子指数
§15 指数的质
§16 指数的行列式
§17 互不相同的实特征值的情况
§18 复化与实化
§19 具有复相空间的线方程
§20 实线方程的复化
§21 线系统的奇点分类
§22 奇点的拓扑分类
§ 平衡位置的稳定
§24 纯虚数特征值的情况
§25 重特征值的情况
§26 拟多项式的进一步讨论
§27 非自治线方程
§28 周期系数的线方程
§29 常数变易法
第四章 基本定理的明
§30 压缩映
§31 存在、和连续定理
§32 可微定理
第五章 流形上的微分方程
§33 微分流形
§34 切丛 流形上的向量场
§35 由向量场决定的相流
§36 向量场奇点的指数
典型练习题
参考文献
索引
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