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全新弹力学变分原理引论鲍荣浩,徐博侯 编著9787308167406
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章泛函和变分1.1引言1.2泛函1.3自变函数的变分1.4泛函的变分1.5泛函变分的质1.6各种泛函的变分第2章泛函的极值2.1函数的极值2.2泛函的极值.泛函的条件极值问题2.4变分问题中的边界条件2.5哈密尔顿(Hamilton)原理第3章弹力学经典变分原理3.1弹力学基础3.2一个重要的恒等式3.3势能原理3.4余能原理3.5杆的自由扭转3.6弹力学势能原理和余能原理的比较第4章弹力学广义变分原理4.1两类变量的广义势能原理4.2两类变量的广义余能原理4.3两类变量广义变分原理的驻值质4.4三类变量的广义变分原理4.5广义变分原理历史简介第5章变分原理在结构力学中应用5.1梁弯曲的基本方程5.2梁弯曲的变分原理5.3两个广义位移的梁5.4薄板弯曲问题5.5薄板弯曲的势能原理5.6中厚板的弯曲5.7讨论第6章电、磁、热弹材料的变分原理6.1勒让德变换和内能6.2压电材料的变分原理6.3电磁弹材料的变分原理6.4热弹材料的变分原理6.5热弹材料的本构关系第7章变分问题的直接方法7.1里兹方法(Ritz)7.2康托罗维奇法(Kantorovich)7.3伽辽金法(Galerkin)7.4有限元法7.5有限元法的收敛7.6应力杂交元第8章特征值问题的变分原理8.1斯图姆-刘维尔(Sturm-Liouville)微分方程与特征值问题8.2斯图姆-刘维尔特征值问题的瑞利(Rayleigh)变分原理8.3特征值问题的瑞利-里兹(Rayleigh-Ritz)法8.4一般线微分算子的特征值问题8.5结构的稳定8.6求结构固有振动频率的变分方法附录A1哈密尔顿(Hamilton)算子A2弹力学基础A3内积空间和线算子的变分反问题A4结构的稳定参考文献
鲍荣浩, 1986年于浙江大学力学系,1995年获浙江大学固体力学专业博士。1997年被评为副教授。曾赴香港科技大学、悉尼大学及澳大利亚新南威尔士大学访问研究。从事过地理信息系统等。
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