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全新有约束条件的统计推断及其应用王金德 著9787030335494
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《现代数学基础丛书》序前言章引言1.1有约束统计问题的产生和例子1.1.1关于待估的总体参数有一定条件的例1.1.2随机变量的比较1.1.3一些复杂的统计问题化为数学规划问题才得以求解1.2有约束统计问题的主要类型1.2.1抽象约束1.2.2等式约束条件1..有不等式约束的统计问题1.3有不等式约束的统计问题的特点1.4本书概要第2章有不等式约束的回归分析问题2.1有不等式约束回归问题的二乘估计法2.2一个例子.估计量的渐近分布..1极限规划问题..2极限分布2.4估计量的渐近表示2.5参数的区间估计:方差已知的情形2.5.1CTOO的置信区间2.5.200的置信区域2.6参数的区间估计:方差未知的情形2.6.1方差σ2的估计2.6.2θn和σ2n三之间的渐近独立2.6.3条件t统计量与条件F统计量2.6.4cTθ0的置信区问2.7残差分析2.8定理..2的明2.8.1求极限规划问题2.8.2推导极限分布第3章有不等式约束的极大似然估计3.1不等式约束下参数的极大似然估计问题3.1.1极大似然估计问题的形式和算法3.1.2不等式约束的极大似然估计法的合理3.2极大似然估计量的渐近态3.2.1极大似然估计量的渐近分布3.2.2极大似然估计量的渐近表示3..似然函数极大值的渐近表示3.3等式约束下的极大似然估计3.3.1极大似然估计量的渐近表示3.3.2似然函数极大值的渐近表示第4章有不等式约束的设检验4.1有不等式约束的设检验问题4.1.1正态总体均值大小关系的检验4.1.2一般分布参数不等式的检验问题4.2似然比检验4.2.1似然比检验方法4.2.2似然比的渐近分布的推导4.3似然比渐近分布的另一种推导4.3.1随机变量到凸锥的投影4.3.2似然比统计量的渐近分布的推导4.3.3几种简单情况下权数的计算第5章一乘估计5.1一乘估计法的必要与合理5.2一乘估计方法5.2.1随机误差为独立同分布的情形5.2.2时间序列参数的一乘估计5..数据有删失时参数的一乘估计5.3一乘估计法在函数估计中的应用5.3.1一乘局部多项式函数估计5.3.2在变系数模型的函数估计中的应用5.3.3在空间数据模型的函数估计中的应用第6章有不等式约束的经度数据分析6.1经度数据的特点6.1.1几个例子6.1,2经度数据的主要特点和经度数据分析统计问题的结构6.2回归模型的参数估计6.3参数的极大似然估计第7章随机序的检验7.1随机序7.1.1随机序的引入7.1.2简单随机序和增凸序的定义7.1.3随机序的检验问题7.2随机序的检验方法7.2.1增凸序的检验方法7.2.2简单随机序的检验7.3随机序下的多重比较7.3.1多重比较7.3.2多重比较方法7.3.3随机序下的多重比较-MCC问题、控制FWE附录数学规划知识简要A.1数学规划问题A.2很优条件A.3对偶理论A.4数学规划的算法A.4.1无约束很优化问题的算法A.4.2有约束很优化问题的算法A.5很优化稳定理论参考文献致谢《现代数学基础丛书》已出版书目
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