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  • 全新超奇异积分的数值计算及应用李金,余德浩9787030715791
  • 正版
    • 作者: 李金,余德浩著 | 李金,余德浩编 | 李金,余德浩译 | 李金,余德浩绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-04-01
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    • 作者: 李金,余德浩著| 李金,余德浩编| 李金,余德浩译| 李金,余德浩绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-04-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:450000
    • 页数:356
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030715791
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:李金,余德浩
    • 著:李金,余德浩
    • 装帧:精装
    • 印次:1
    • 定价:168.00
    • ISBN:9787030715791
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-04-01
    • 页数:356
    • 外部编号:1202629920
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    前言

    章 引言

    第2章 边界归化方法和典型域上的超奇异积分方程

    2.1 边界归化方法

    2.1.1 间接边界归化方法

    2.1.2 直接边界归化方法

    2.1.3 边界积分方程的数值解法

    2.1.4 自然边界归化的基本思想

    2.2 典型域上的Poisson积分公式及超奇异积分方程

    2.2.1 Ω为上半平面

    2.2.2 Ω为圆内区域

    2.. Ω为圆外区域

    2.2.4 Ω为球内外区域

    第3章 超奇异积分定义

    3.1 柯西型奇异积分定义

    3.1.1 柯西主值积分定义

    3.1.2 二维柯西主值积分定义

    3.1.3 Hilbert型奇异积分定义

    3.1.4 多奇异核积分定义

    3.2 超奇异积分定义

    3.2.1 Hadamard有限部分积分定义

    3.2.2 奇异部分分离定义

    3.. 积分核级数展开法

    3.2.4 求导定义

    3.2.5 正则化方法及间接计算法

    3.2.6 超奇异积分质

    3.3 超奇异积分的推广

    3.3.1 整数阶超奇异积分的推广

    3.3.2 实数阶超奇异积分

    3.3.3 二维奇异积分与超奇异积分的定义

    第4章 超奇异积分的计算

    4.1 超奇异积分的准确计算

    4.1.1 柯西主值积分的准确计算

    4.1.2 有限部分积分的准确计算

    4.1.3 任意阶超奇异积分的准确计算

    4.2 牛顿-科茨积分公式

    4.2.1 梯形公式和辛普森公式近似计算二阶超奇异积分

    4.2.2 二阶超奇异积分近似计算的改进算法

    4.. 数值算例

    4.3 高斯积分公式

    4.3.1 公式的提出

    4.3.2 主要结论

    4.4 基于辛普森公式的三阶超奇异积分近似计算

    4.4.1 公式的提出

    4.4.2 数值积分公式

    4.4.3 数值算例

    4.5 自适应算法近似计算超奇异积分

    4.5.1 区间上奇异点与剖分节点重合时的误差估计

    4.5.2 圆周上奇异点与剖分节点重合时的误差估计

    4.5.3 数值算例

    4.6 数值方法

    第5章 区间上超奇异积分的超收敛现象

    5.1 梯形公式近似计算超奇异积分

    5.1.1 积分公式的提出

    5.1.2 主要结论

    5.1.3 当p=1时定理5.1.1的明

    5.1.4 专享明

    5.1.5 当p=2时定理5.1.1的明

    5.1.6 数值算例

    5.2 辛普森公式近似计算区间上二阶超奇异积分

    5.2.1 积分公式的提出

    5.2.2 主要结论

    5.. 专享明

    5.2.4 数值算例

    5.3 牛顿-科茨公式近似计算区间上二阶超奇异积分

    5.3.1 主要结论

    5.3.2 定理5.3.2的明

    5.3.3 超收敛点的存在

    5.3.4 数值算例

    5.4 辛普森公式近似计算区间上三阶超奇异积分

    5.4.1 积分公式的提出

    5.4.2 主要结论

    5.4.3 定理5.4.1的明

    5.4.4 超收敛点的存在专享

    5.4.5 超收敛点的一些应用

    5.4.6 数值算例

    5.5 牛顿-科茨公式近似计算区间上三阶超奇异积分

    5.5.1 积分公式的提出

    5.5.2 主要结论

    5.5.3 S′k(τ)的计算

    5.5.4 定理5.5.2的明

    5.5.5 数值算例

    5.6 牛顿-科茨公式近似计算区间上任意阶超奇异积分

    5.6.1 积分公式的提出

    5.6.2 主要结论

    5.6.3 特殊函数S(p)k(τ)的质

    5.6.4 数值算例

    第6章 圆周上超奇异积分的超收敛现象

    6.1 梯形公式近似计算圆周上的二阶超奇异积分

    6.1.1 积分公式的提出

    6.1.2 主要结论

    6.1.3 定理6.1.3的明

    6.1.4 梯形公式的一些应用

    6.1.5 数值算例

    6.2 牛顿-科茨公式近似计算圆周上的二阶超奇异积分

    6.2.1 积分公式和超收敛结论

    6.2.2 定理6.2.2的明

    6.. 超收敛点的存在

    6.2.4 科茨系数的计算

    6.2.5 数值算例

    6.3 梯形公式近似计算圆周上的三阶超奇异积分

    6.3.1 积分公式的提出

    6.3.2 主要结论

    6.3.3 定理6.3.1的明

    6.3.4 数值算例

    6.4 辛普森公式近似计算圆周上三阶超奇异积分

    6.4.1 积分公式的提出

    6.4.2 主要结论

    6.4.3 定理6.4.1的明

    6.4.4 数值算例

    第7章 外推法近似计算超奇异积分

    7.1 外推法近似计算区间上二阶超奇异积分

    7.1.1 主要结论

    7.1.2 定理7.1.1的明

    7.1.3 外推算法

    7.1.4 数值算例

    7.2 外推法近似计算圆周上二阶超奇异积分

    7.2.1 主要结论

    7.2.2 定理7.2.1的明

    7.. 外推算法

    7.2.4 数值算例

    第8章 配置法求解区间上和圆周上的超奇异积分方程

    8.1 基于中矩形公式的配置法求解区间上的超奇异积分方程

    8.1.1 积分公式的提出

    8.1.2 主要结论

    8.1.3 配置法求解区间上的超奇异积分方程

    8.1.4 数值算例

    8.2 基于中矩形公式的配置法求解圆周上的超奇异积分方程

    8.2.1 积分公式的提出

    8.2.2 主要结论

    8.. 配置法求解圆周上的超奇异积分

    8.2.4 数值算例

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