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全新可剖形在欧氏空间中的实现问题吴文俊9787030285072
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绪论0.1 实现或嵌入问题0.2 已知的成果及其分析0.3 本书中的方法0.4 本书的结构章 有限可剖形的非同伦不变量1.1 复形的概念1.2 胞腔复形与可剖形的正则偶1.3 有限可剖形所成正则偶的拓扑不变量1.4 由一有限可剖形所定的正则偶1.5 补充第2章 空间在周期变换下无定点时的Smith理论2.1 带有变换群的复形2.2 在周期变换下的复形. Smith同态及其质2.4 带有变换群的空间2.5 实例第3章 研究嵌入、浸入与同痕的一个一般方法3.1 基本概念3.2 有限可剖形的~φp与~ψp类3.3 杂例3.4 同痕与同位第4章 用上同调运算表达的嵌入与浸入的条件4.1 在周期变换下具有不变子复形时的Smith理论4.2 在积复形中的特殊下同调4.3 Smith运算4.4 用Smith运算表达的实现条件4.5 Smith运算与Steenrod幂的关系第5章 复形在欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的阻碍理论5.1 复形在一欧氏空间中的线实现5.2 欧氏空间中的交截与环绕5.3 复形嵌入欧氏空间中的阻碍5.4 示嵌类中上闭链作为示嵌链的实现问题5.5 有限单纯复形的示嵌类φNK与φ2类φN2(K)的一致5.6 复形在欧氏空间中浸入的阻碍5.7 欧氏空间中嵌入间同痕的阻碍第6章 欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的充分定理6.1 一些简单的充分定理6.2 有关C∞映象的一些基础知识6.3 一些辅的几何作法6.4 嵌入的主要定理——n>2时Kn∈R2n的充要条件6.5 浸入的主要定理——n>3时Kno∈R2n-1的充要条件6.6 同痕的主要定理——n>1时f,g:Kn∈R2n+1同痕的充要条件第7章 流形在欧氏空间中的嵌入、浸入与同痕7.1 组合流形中的周期变换7.2 组合流形的一些充分定理7.3 组合流形的嵌入问题7.4 组合流形的浸入7.5 一般理论在微分流形时的一个推广历史注释参考文献附录 印刷电路与集成电路中的布线问题前言Ⅰ 问题的提出1.问题的背景与来历2.问题的数学形式Ⅱ 树形的嵌入问题1.树形的嵌入2.旋数关系(特殊情形)3.旋数关系(一般情形)4.树形嵌入的比较5.树形嵌入的分类Ⅲ 线图的嵌入问题1.交截数2.方法概述3.矛盾数4.基本关系式5.线图嵌入基本定理6.不能嵌入平面的线图实例7.线图嵌入第二基本定理Ⅳ(平面)线图的具体嵌入1.问题说明与方法概述2.旋数的改变3.树形嵌入的调整4.方程组(I)f解答的调整5.线图嵌入第三基本定理Ⅴ(平面)线图嵌入的分类1.树形嵌入的扩充2.(平面)线图嵌入的分类(第四基本定理)总结
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