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全新数学建模入门杨桂元,李天胜 编著9787312032264
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序前言篇微积分模型1.1市话费是降了还是升了1.2兑换与交易中的涨跌停板1.3库存问题与库存曲线1.4“另类”的常量函数1.5蠓虫分类的初等数学模型1.6核军备竞赛问题1.7从科赫雪花谈起1.8复利、连续复利与贴现1.9出售相同产品的公司为什么喜欢扎堆1.10椅子为什么能放稳1.11影子为什么那么长1.12边际是什么1.13弹是什么1.14商家应该怎样制定自己的价格策略1.15不同消费群体的需求弹问题1.16机械与人工的调配问题1.17易拉罐的形状1.18这批酒什么时候出售1.19该不该接受供货商的优惠条件1.20作者与出版商的利益1.21洛伦兹曲线与基尼系数1.22均匀货币流的总价值与回收期的计算1.下雪时间的确定1.24第二宇宙速度是怎样计算出来的1.25优选货币供应量的计算1.26支出的乘数效应1.27运用现值计算进行项目的评估1.28谈谈龟兔赛跑悖论1.29空调销售量的预测1.30相互关联商品的需求分析1.31衣物怎样漂洗干净1.32拉格朗日乘数与影子价格1.33人口模型1.34单种群动物模型1.35相对封闭环境中的传染病模型1.36江河污染物的降解系数1.37怎样计算固定资产的折旧1.38放元素衰变模型1.39市场上的商品价格是怎样波动的1.40再谈下雪时间的确定1.41溶液浓度模型1.42饲养物的销售时机1.43信贷消费中每月还款金额的确定1.44资源的合理开发与利用1.45从诺贝尔奖谈起1.46蛛网模型1.47梵塔问题1.48平面内直线交点的个数1.49斐波那契数列的通项公式第2篇线代数模型2.1斐波那契(Fibonacci)数列与兔子繁殖的数量2.2通过定点的曲线与曲面方程.多项式插值问题——范德蒙(Vandermonde)行列式的应用2.4循环比赛名次的确定2.5不同地(城市)之间的交通问题2.6一种密码方法——逆矩阵的应用2.7交通流量问题2.8不定方程组的整数解2.9调整气象观测站问题2.10工资问题2.11市场均衡——线方程组的应用2.12投入产出分析2.13生产计划的确定——线规划问题2.14基因的“距离”2.15平行四边形的面积与平行体的体积2.16动物繁殖问题与Leslie人口模型2.17植物基因的分布与从事各业人员总数的发展趋势2.18受教育程度的依赖2.19快乐的期旅游2.20小行星的轨道问题2.21二次型的正定在函数极值判定中的应用第3篇概率论模型3.1彩票中奖概率的计算3.2至少两人生日在同3.3有趣的蒙特莫特(Montmort)问题3.4论掷骰子游戏中的概率计算3.5意料之外,“数理”之中3.6问题调查3.7抽签(抓阄)公平3.8对于疑难病症要进行综合检查3.9说谎的孩子3.10如何追究责任3.11泊松(Poisson)分布与突发事件概率的计算3.12选择题的给分标准3.13分赌本问题3.14奖品的诱惑下切勿上当3.15选择题能考出真实3.16“摸大奖”真的免费3.17赌徒输完问题3.18的标准分3.19几种保险理赔的概率分布及其在保险实务中的应用3.20计算机网络病毒随机传播的概率模型3.21求职面试问题(动态决策问题)3.22减少验血的工作量3.报童的策略(随机存储问题)3.24建大厂还是建小厂3.25应该订购多少本挂历可使总利润优选3.26正态分布的应用3.27如何有效安排人力3.28这样找庄家公平3.29配对问题——蒙特莫特问题的继续讨论3.30组合券决策模型3.31中心极限定理的例子3.32蒲丰投针与蒙特卡洛(Monte—Carlo)方法3.33随机变量平均值的稳定3.34大数定律在保险中的应用3.35人寿保险问题3.36电影院座位数的设定3.37价格预测3.38产品市场占有率的预测第4篇数理统计模型4.1统据的整理与加工4.2彩电色彩的质量分布4.3根据统据估计吉尼(Gini)系数4.4正态总体样本方差服从卡方分布并且与样本均值相互独立4.5正态总体样本标准差S不是总体标准差σ的无偏估计量4.6参数估计方法在捕鱼问题中的应用4.7平均值的质量控制图4.8概率论在产品质量验收抽样方案确定中的应用4.9实际推断原理——小概率事件原理4.10改变包装能使销售量增加4.11成对比较与成组比较4.12葡萄酒质量的评价4.13刀具寿命的“正态拟合”4.14保险实务中损失分布的统计分析4.15手掌“生命线”的长度并不反映人的寿命4.16一元线回归在季节波动预测中的应用4.17输电线路有功潮流值与发电机组出力的多元线回归
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