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全新认识数学 2席南华9787030742049
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序1费马大定理——一个历史的传奇王崧1.1简介11.2费马大定理的经典时代61.2.1费马的无穷递降法61.2.2欧拉、热耳曼91..库默尔的理想数101.320世纪的新路线图151.3.1椭圆曲线151.3.2法尔廷斯181.3.3弗雷和里贝特191.3.4怀尔斯201.4怀尔斯的明221.5延伸——朗兰兹纲领1.6附录:n=3情形25参考文献362朗兰兹纲领简介胡永泉2.1二次互反律及类域论372.1.1二次互反律372.1.2多项式的模p分解432.1.3类域论462.2L-函数482.2.1阿廷L-函数492.2.2哈塞-韦伊L-函数502..自守L-函数512.2.4小结51.朗兰兹纲领52..1朗兰兹L-函数53..2朗兰兹函子猜想54..朗兰兹的工作55..4应用:费马大定理562.4朗兰兹纲领的现状及拓展572.4.1现状572.4.2拓展58参考文献593速降线问题张志涛3.1速降线——300多年前的一个数学公开挑战问题613.2影响673.3花絮:伯努利家族683.4旋轮线与摆钟713.5速降线明中的变分方法743.6速降线理论的应用79参考文献814生活中的电磁和数学郑伟英崔涛4.1电磁场与电流834.2麦克斯韦的统一电磁场理论874.3电磁涡流问题944.4电磁波散问题994.5静电场问题1034.6结束语106参考文献1065短距离中的一些数学问题胡晓东5.1费马-托里拆利问题1105.2四点短网络问题1145.3多点短网络问题1165.4斯坦纳树问题1225.5斯坦纳比问题1245.6斯坦纳树问题的近似算法1265.7斯坦纳树问题的应用与拓展1285.8小结132参考文献1336醉汉凌乱的脚步能把他带回家?何凯6.1一维随机游走1366.2二维随机游走1566.3高维随机游走1586.4马尔可夫过程1616.5布朗运动1666.6莱维飞行1696.7更多展望172参考文献1747自己能抗干扰的控制方法薛文超7.1飞机在飞行中迎角控制的配平问题1767.1.1问题的描述1767.1.2理想的飞行器迎角控制律1777.1.3传统方法:依靠离线实验建立干扰力矩模型1787.1.4自己能抗干扰的控制:在线估计干扰力矩实时值1797.1.5结果展示1817.1.6扩张状态观测器的典型理论结果1817.2飞机迎角控制的速跟踪问题1837.2.1问题的提出1837.2.2速控制输入设计1847..结果展示1867.2.4利用速控制输入设计构造速跟踪微分器1877.3从数学之美与工程之用理解自抗扰控制188参考文献1908莫斯科数学学派李文林8.1旧俄数学背景1928.2莫斯科学派的创建1948.3莫斯科学派的发展1968.4历史的注记205参考文献2129基础数学的一些过去和现状席南华9.1数学理论的起始2159.2数和多项式方程及相关的数学分支2159.2.1素数2159.2.2L函数和朗兰兹纲领2179..一元高次方程和群论2189.2.4不定方程和数论2209.2.5多项式方程和代数几何2219.2.6群和李代数的表示理论29.2.7、集合论和数理逻辑2259.3形与几何、拓扑2269.4切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学2299.5数学物理2参考文献4
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