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[正版新书] 分数阶微积分学数值算法与实现 薛定宇白鹭清华大学出版社9787302621812
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分数阶微积分学:数值算法与实现 |
图书定价: | 89.00 |
出版单位: | 清华大学出版社 |
出版时间: | 2023年04月 |
图书开本: | |
图书作者: | 薛定宇、白鹭 |
图书页数: | |
ISBN书号: | 9787302621812 |
本书系统地介绍分数阶微积分学领域的理论知识与数值计算方法。特别地,作者提出并实现 整套 精度的分数阶微积分学的数值计算方法;提出线性、非线性分数阶微分方程的通用数值解法和基于框图的通用仿真框架;提出并实现了基于框图的分数阶隐式微分方程、延迟微分方程与分数阶微分方程边值问题的通用求解方法。本书所有知识点均配有 质量的MATLAB代码与Simulink模型,有助于读者更好地理解知识点的内涵,更重要地,可以利用代码实践并创造性地解决相关问题。 本书可供数学与应用科学领域的 年 本科生、研究生与工程师系统学习分数阶微积分学理论及其计算方法,并用其解决实际应用问题。
第 1章分数阶微积分学简介 1
1.1分数阶微积分学的历史回顾 1
1.2自然世界中的分数阶现象与模型举例 4
1.3分数阶微积分计算的历史回顾 5
1.3.1分数阶微积分的数值计算 5
1.3.2分数阶常微分方程的数值计算 6
1.3.3分数阶偏微分方程的数值计算 7
1.4分数阶微积分与分数阶控制工具简介 8
1.5本书的结构 9
1.5.1本书的主要内容与要点 9
1.5.2阅读本书的建议 11
参考文献 12
第 2章常用特殊函数的定义与计算 17
2.1误差函数与补误差函数 17
2.2 Gamma函数 19
2.2.1 Gamma函数的定义与性质 20
2.2.2复数的 Gamma函数 23
2.2.3 Gamma函数的其他表现形式 23
2.2.4不完全 Gamma函数 24
2.3 Beta函数 24
2.3.1 Beta函数的定义与性质 24
2.3.2不完全 Beta函数 27
2.4 Dawson函数 27
2.5超几何函数 29
2.6 Mittag-Leffler函数 32
2.6.1单参数 Mittag-Leffler函数 32
2.6.2双参数 Mittag-Leffler函数 34
vi分数阶微积分学——数值算法与实现
2.6.3多参数 Mittag-Leffler函数 39
2.6.4 Mittag-Leffler函数与超几何函数的关系 39
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薛定宇1992年获英国Susse 大学博士学位,1997年起任东北大学信息科学与工程学院教授。中国自动化学会分数阶系统与控制专业委员会副主任。辽宁省教学名师、辽宁省 教师。20余年来从事分数阶系统与控制领域的研究工作,提出分数阶微积分、常微分方程数值计算的 精度算法与基于框图的通用仿真方法,发表多篇学术论文并出版多部相关图书。开发的FOTF工具箱是国际分数阶系统研究领域四大工具箱之 。
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