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  • 认识数学.1 [正版新书]正版书籍 认识数学1 席南华科学出版社9787030742025
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    • 作者: 无著 | 无编 | 无译
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-12
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    • 作者: 无著| 无编| 无译
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-12
    • 页数:无
    • 开本:16
    • ISBN:9787030742025
    • 版权提供:科学出版社

                                                                                                                店铺公告

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    商品参数

    认识数学1

    图书定价:

    98.00

    出版单位:

    科学出版社(中国)

    出版时间:

    2023年01月

    图书开本:

    B5

    图书作者:

    席南华

    图书页数:

    ISBN书号:

    9787030742025

    内容介绍

    卷的主题有黎曼猜想——引无数英雄竞折腰,三角往事,凭声音能听出鼓的形状吗,三体问题——天体运动的数学一瞥,图论就在我们身边,孤立子背后的数学,真的吗?如何检验?群体运动中的数学问题剑桥分析学派,数学的意义等,

    《认识数学》是由席南华院士主编的一套数学高端科普丛书,由中国科学院数学与系统科学研究院的数学家创作。丛书用一个个有趣的小问题,带您认识数学、理解数学的思维、感受数学的无处不在和数学的威力。

     在 卷中,您可以找到这些问题的答案:数学里面有名的问题黎曼猜想是什么,它的由来是怎样的?什么是克莱因瓶,七桥问题,卡拉比-丘流形?凭声音能听出鼓的形状吗?三体问题是什么?哥尼斯堡七桥问题,环游世界的路线存在吗?地图染色用四色够了么?孤立波、孤立子、可积系统是什么?女士品茶问题——她能够品尝出奶茶的调制过程是先加奶还是先加茶?星座能预测诺贝尔文学奖么?



    目录

    1 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰 席南华 

     1.1 素数 1

     1.2 欧拉对素数有无穷多个的证明 3 

     1.3 高斯和勒让德关于素数分布的猜想 8 

     1.4 黎曼zeta函数 10 

     1.5 黎曼zeta函数的零点的研究 14 

     1.5.1 非平凡零点的实部在0和1之间 14 

     1.5.2 黎曼-曼戈尔特公式 15 

     1.5.3 数值计算 16 

     1.5.4 理论研究 20 

     1.5.5 零点的分布规律 22 

     1.6 黎曼猜想的一些等价形式 24 

     1.7 黎曼猜想的影响 26 

     1.7.1 狄利克雷L函数 26 

     1.7.2 更一般的L函数 27 

     1.7.3 韦伊猜想 28 

     参考文献 28 

     2 三角往事 周正一 

     2.1 欧氏几何和三角形内角和 35

     2.2 什么是直线? 38 

     2.3 非欧几何学 39 

     2.4 内蕴和外嵌——披萨饼的几何学 43 

     2.5 三角形内角和、曲率和拓扑 49 

     2.6 结束语——既是量子世界,也是星辰大海 52 

     参考文献 54 

     3 凭声音能听出鼓的形状吗 刘晓东 张波 

     3.1 振动弦 55 

     3.2 振动膜 63 

     3.3 听音辨鼓 65 

     参考文献 70 

     4 三体问题——天体运行的数学一瞥 张建路 

     4.1 引言 72 

     4.2 自然法则的数学语言 73 

     4.3 三体问题——瑞典国王奥斯卡二世的一个悬赏问题 77 

     4.4 轨道的分类 83 

     4.5 KAM:星系的稳定性 85 

     4.6 变分法与对称轨道 88 

     4.7 回溯:时代的伟大与新挑战 91 

     参考文献 93 

     5 图论就在我们身边 陈旭瑾 

     5.1 哥尼斯堡七桥问题:能找到理想的游历路线吗? 96 

     5.2 拉姆齐数:聚会中有多少人彼此(不)相识? 99 

     5.3 平面图:令人满意的土地划分方案存在吗? 105 

     5.4 四色问题:地图染色用四种颜色够了吗? 112 

     5.5 握手引理:与奇数个人握过手的人数一定是偶数吗? 116 

     5.6 树图:有效连通(访问)网络的方式有哪些? 120 

     5.7 哈密顿圈:环游世界的路线存在吗? 125 

     5.8 图论优化:如何在图中快速寻优? 129 

     5.9 结束语 142 

     参考文献 143 

     6 孤立子背后的数学 常向科 胡星标 

     6.1 Russell与孤立波的故事 145 

     6.2 Korteweg-de Vries方程 148 

     6.3 Fermi-Pasta-Ulam问题与孤立子 151 

     6.4 反散射方法 155 

     6.5 孤立子与可积系统及其应用 158 

     6.6 结束语 161 

     参考文献 162 

     7 真的吗?如何检验? 何煦 李辉 

     7.1 从女士品茶引发的检验说起 166 

     7.2 能用星座预测诺贝尔文学奖吗? 168 

     7.3 假设检验的基本思想和方法 171 

     7.3.1 建立原始假设和备选假设 171 

     7.3.2 两类错误 171 

     7.3.3 显著性水平 172 

     7.3.4 选取或构造检验统计量 173 

     7.3.5 利用p值进行决策 175 

     7.4 假设检验的小历史 176 

     7.5 成也p值,败也p值 177 

     7.5.1 舍弃原始假设的含义 178 

     7.5.2 保留原始假设的含义 179 

     7.5.3 相关性与因果性 180 

     7.5.4 多重检验陷阱 183 

     7.5.5 结束语 185 

     参考文献 186 

     8 群体运动中的数学问题 陈鸽 

     8.1 Boid模型介绍 190 

     8.2 Vicsek模型介绍 195 

     8.3 真实鸟群的建模 202 

     8.4 结束语 205 

     参考文献 207 

     9 剑桥分析学派 李文林 

     9.1 19世纪初的英国数学 209 

     9.2 分析学会 213 

     9.3 数学物理学派——从格林到麦克斯韦 216 

     9.3.1 乔治.格林 216 

     9.3.2 汤姆孙和斯托克斯 220 

     9.3.3 克拉克.麦克斯韦 223 

     9.3.4 结束语 226 

     参考文献 228 

     10 数学的意义 席南华 

     10.1 遥远的过去,数学是什么样子 229 

     10.2 数(shǔ)数(shù) 234 

     10.3 认识无限 236 

     10.4 一些观点 237 

     10.5 探索世界的精灵 242 

     10.6 数学的智慧 243 

     10.7 数学的美 246 

     10.8 数学家 254


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