音像量子系统控制理论与方法丛爽,匡森

前言

章 概论

1.1量子系统控制的发展状况

1.2量子分子动力学中的操纵技术和系统控制理论

1.2.1量子分子动力学的操纵技术

1.2.2激光脉冲成型操纵技术

1..波包泵浦当浦方案

1.2.4量子分子动力学的控制理论

1.2.5系统幺正演化矩阵的控制

1.2.6几何控制

1.2.7量子控制理论

1.2.8基于李雅普诺夫稳定理论的量子控制方法

1.3量子系统中的状态估计方法

1.3.1量子系统状态估计的背景

1.3.2基于测量全同复本系统的量子状态估计方法

1.3.3基于系统论观点的量子状态重构方法

1.4开放量子系统消相干控制研究进展

1.4.1量子系统中的消相干现象

1.4.2抑制消相干的控制策略

1.5开放量子系统量子态相干保持的控制策略

1.5.1编码方法

1.5.2量子动力学解耦

1.5.3控制法

1.5.4相干控制法

1.5.5反馈控制法

1.5.6复合控制

1.6本书内容安排

第2章 量子系统模型的求解与分析

2.1量子系统状态与Bloch球的几何关系

2.1.1纯态与Bloch矢量的对应关系

2.1.2混合态的Bloch球几何表示

2.1.3小结

2.2纯态与混合态的几何代数分析

2.2.1纯态的几何代数表示方法

2.2.2混合态的几何代数表示方法

2..几何代数表示方法与Bloch矢量的对应关系

.二阶含时量子系统状态演化的一种求解方法

..1时变系统矩阵的一般分析

..2时变系统矩阵的变换

..基于系统矩阵本征值和本征态的简化运算

..4应用举例

2.4基于Bloch球的量子系统轨迹控制

2.4.1单量子比特的Bloch球表示

2.4.2单自旋1/2粒子的控制

2.4.3数值实验及其结果分析

第3章 封闭量子系统的控制方法

3.1基于Krotov法的量子控制

3.1.1量子系统中的控制方法

3.1.2改进的量子控制方法

3.1.3Krotov控制设计方法

3.1.4数值实验及其能分析

3.2基于搜索步长的量子控制

3.2.1控制律的求解

3.2.2自旋1/2粒子系统的应用实例

3.3平均控制在量子系统中的应用

3.3.1利用平均方法进行控制

3.3.2控制器的设计

3.3.3数值实验及其结果分析

3.3.4小结

3.4自旋1/2粒子系统的相位相干控制

3.4.1相干态的制备

3.4.2数值实验及其结果分析

3.4.3小结

3.5高维自旋1/2系统布居数转移的控制

3.5.1控制脉冲与系统哈密顿量的关系

3.5.2控制脉冲序列的设计

3.5.3数值实验及其结果分析

3.6两种量子系统控制方法的能对比

3.6.1封闭量子系统的控制律

3.6.2数值实验及其结果分析

3.6.3小结

第4章 基于李雅普诺夫的量子系统控制理论：本征态制备

4.1基于距离的李雅普诺夫控制方法

4.1.1量子状态之间的距离

4.1.2控制律的设计

4.1.3控制系统收敛分析

4.1.4自旋1/2粒子系统的数值

4.2基于偏差的李雅普诺夫控制方法

4.2.1控制律的设计

4.2.2控制系统收敛分析

4..系统数值

4.3基于虚拟力学量均值的李雅普诺夫控制方法

4.3.1控制律的设计

4.3.2控制系统收敛分析

4.3.3虚拟力学量的构造

4.3.4系统数值

4.4三种李雅普诺夫控制方法的比较

4.4.1对一个五能级系统控制效果的及分析

4.4.2三个李雅普诺夫函数之间的关系及其统一形式

4.4.3三种方法的控制特比较

4.5向量控制律的设计

4.5.1设计方法

4.5.2控制系统收敛分析

4.5.3双控制场情况下的数值

第5章 基于李雅普诺夫的量子系统控制理论：一般态转移

5.1叠加态的驱动

5.1.1控制律的设计

5.1.2数值实验及其结果分析

5.2纯态的控制

5.2.1控制律的设计

5.2.2数值实验及其结果分析

5.3混合态的控制

5.3.1混合态的描述

5.3.2控制律的设计

5.3.3数值实验及其结果分析

5.4纯态到混合态的驱动

5.4.1纯态到本征态的驱动

5.4.2本征态到非零值非对角元混合态的驱动

5.4.3非零值非对角元混合态到零值非对角元混合态的驱动

5.4.4数值实验及其结果分析

5.5量子位有效纯态的制备

5.5.1系统模型

5.5.2控制律的设计

5.5.3数值实验及其结果分析

第6章 基于李雅普诺夫的量子系统控制理论：收敛分析

6.1理想条件下混合态量子系统的控制策略

6.1.1基本概念

6.1.2控制律的设计

6.1.3拉塞尔不变集

6.1.4收敛分析

6.1.5P的构造

6.2广义条件下混合态量子系统的控制策略

6.2.1密度矩阵的Bloch矢量体系

6.2.2控制系统的收敛状态集

6..P的构造

6.2.4构造实例

6.3基于轨迹规划方法的一种控制策略

6.3.1问题的描述

6.3.2控制律的设计

6.3.3李雅普诺夫函数的分析

6.3.4收敛的明

6.3.5数值实验及其结果分析

第7章 退化情况下的李雅普诺夫控制方法

7.1基于状态距离的隐式李雅普诺夫方法

7.1.1控制律的设计

7.1.2控制系统收敛明

7.1.3数值实验

7.1.4小结

7.2基于状态偏差的隐式李雅普诺夫控制方法

7.2.1控制律的设计

7.2.2控制系统收敛明

7..基于距离和偏差方法之间的关系

7.2.4数值实验

7.3基于虚拟力学量均值的隐式李雅普诺夫控制方法

7.3.1控制律的设计

7.3.2控制系统收敛明

7.3.3目标态为叠加态时的情况

7.3.4三种隐式李雅普诺夫函数的关系

7.3.5数值实验

7.3.6小结

7.4任意状态转移的隐式李雅普诺夫控制方法

7.4.1控制系统模型

7.4.2控制律的设计

7.4.3控制系统收敛分析

7.4.4数值实验

7.4.5小结

第8章 纠缠态的探测与制备

8.1纠缠探测与纠缠测量

8.1.1纠缠态的表示

8.1.2分离判据

8.1.3纠缠目击者

8.1.4纠缠目击者在实验中的应用

8.1.5纠缠的量化

8.1.6非线分离判据

8.2量子系统的施密特分解及其几何分析

8.2.1量子态的施密特分解

8.2.2基于施密特分解的纠缠度定义

8..施密特分解的应用

8.2.4小结

8.3双自旋系统的纠缠态制备

8.3.1相互作用图景下的系统模型

8.3.2基于李雅普诺夫的控制律设计

8.3.3数值实验及其结果分析

8.3.4小结

第9章 开放量子系统的模型

9.1热浴环境下的马尔可夫量子系统模型

9.1.1与热浴作用的量子系统的动力学方程

9.1.2玻恩主方程

9.1.3马尔可夫主方程

9.1.4几种常见的马尔可夫主方程

9.1.5非马尔可夫主方程简介

9.1.6热浴能量不守恒时的系统动力学方程

9.1.7小结

9.2非马尔可夫量子系统模型

9.2.1NakajimaZwanzig主方程

9.2.2时间无卷积主方程

9..微扰形式下的非马尔可夫主方程

9.2.4非微扰形式下的非马尔可夫主方程

9.2.5保持正定的非马尔可夫主方程

9.2.6非马尔可夫主方程

9.2.7非马尔可夫概率薛定谔方程

9.2.8小结

0章 开放量子系统状态调控

10.1布居数转移短路径的决策

10.1.1离散时间马尔可夫决策过程模型

10.1.2二能级量子系统布居数转移的短路径

10.1.3复杂马尔可夫决策过程

10.2Lindblad主方程的布居数转移

10.2.1问题的描述

10.2.2控制律的设计

10..微分方程的变换

10.2.4数值实验及其结果分析

10.3状态转移的控制

10.3.1问题的描述

10.3.2控制律的设计

10.3.3数值实验及其结果分析

10.4相互作用粒子的纯度保持

10.4.1问题的描述

10.4.2连续场作用下纯度的演化

10.4.3控制场的设计

10.4.4数值实验及其结果分析

10.5基于相互作用的耗散补偿

10.5.1问题的描述

10.5.2相互作用类型的选择

10.5.3耗散补偿的设计

10.5.4数值实验及其结果分析

10.6弱测量及其在开放系统控制中的应用

10.6.1弱测量算子的构造

10.6.2弱测量的适用

10.6.3基于弱测量的耗散控制

1章 无消相干子空间中量子态的控制与保持

11.1Λ型三能级原子的相干态保持

11.1.1问题描述及无消相干目标态的构造

11.1.2系统状态转移和相干保持控制律的设计

11.1.3数值实验及其结果分析

11.2一般开放量子系统的状态转移和相干保持

11.2.1问题描述及无消相干子空间的构造

11.2.2系统状态转移和相干保持控制律的设计

11..数值实验及其结果分析

11.3无消相干子空间中量子态调控的收敛

11.3.1系统描述与问题的提出

11.3.2控制场的设计

11.3.3P的构造与收敛分析

11.3.4数值实验及其结果分析

2章 动力学解耦量子控制方法

12.1量子动力学解耦原理

12.2振幅和相位消相干下的动力学解耦策略

12.2.1模型介绍：Ξ型n能级原子系统

12.2.2Ξ型n能级原子系统的动力学解耦条件

12..动力学解耦策略的设计

12.2.4Ξ型八能级原子系统的实例设计

1.一般消相干下的动力学解耦策略设计

1..1动力学解耦条件推导

1..2动力学解耦方案设计

1..Ξ型三能级原子系统的实例设计

1..4小结

12.4一种优化的动力学解耦策略设计

12.4.1两种动力学解耦策略原理简介

12.4.2动力学解耦策略的优化设计

12.4.3Ξ型三能级原子系统的实例

12.4.4复合动力学解耦策略的设计讨论

12.4.5小结

3章 量子系统的跟踪控制

13.1基于李雅普诺夫方法的量子轨迹跟踪

13.1.1量子态的描述与系统模型

13.1.2控制律的设计

13.1.3数值实验及其结果分析

13.2量子系统的跟踪控制

13.2.1系统模型及其变换

13.2.2控制律的设计

13..数值实验及其结果分析

13.3不同目标函数的量子系统动态跟踪

13.3.1问题描述与控制目标

13.3.2控制系统设计

13.3.3数值实验及其结果分析

13.3.4小结

13.4收敛分析与明

13.4.1控制系统的模型

13.4.2控制律的设计

13.4.3控制系统跟踪能分析

13.4.4数值实验及其结果分析

13.4.5小结

4章 量子系统控制的应用

14.1问题描述和控制任务

14.2控制律的设计与系统实验

14.2.1参数调控方法与思路

14.2.2参数调整实验

14.3实验结果分析

参考文献

丛爽，中国科学技术大学自动化系二级教授，意大利博士，博士生导师。在国内外学术刊物和学术会议上发表学术500余篇，以独立及作者出版专著11部（含英文一部），主编2部（含英文一部），先后承担各类等30余项研究课题。获得发明12项，曾获很好青年学者奖、安徽省自然科学二等奖、安徽省科技很好一等奖。现为IFAC（靠前自动化联合学会）控制设计技术委员会委员，中国自动化学会系统专业委员会副主任委员；中国自动化学会控制理论与应用专业委员会委员。

完整的量子控制理论的建立对于物理、化学、量子信息、纳米技术、生物技术等领域的发展具有重要意义，量子系统控制有着巨大的发展前景。
通过本书，读者可以掌握一些在量子系统控制方面行之有效的设计方法，很快进入该研究领域并进行更加深入的研究。