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  • 音像模形式初步李文威
  • 正版
    • 作者: 李文威著 | 李文威编 | 李文威译 | 李文威绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2020-06-01
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    • 作者: 李文威著| 李文威编| 李文威译| 李文威绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2020-06-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:520000
    • 页数:382
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030645319
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:李文威
    • 著:李文威
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:178.00
    • ISBN:9787030645319
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2020-06-01
    • 页数:382
    • 外部编号:1202083035
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    《现代数学基础丛书》序

    导言

    章 基本定义

    1.1 线分式变换

    1.2 圆盘模型

    1.3 变换的分类和不动点

    1.4 同余子群、尖点、基本区域

    1.5 整权模形式初探

    1.6 Dirichlet区域

    第二章 案例研究

    2.1 经典分析:Γ函数

    2.2 Riemann函数初探

    . Eisenstein级数:SL(2, Z)情形

    2.4 E2,η与j函数

    2.5 主同余子群Γ(N)的Eisenstein级数

    2.6 同余子群的Eisenstein级数概述

    第三章 模曲线的解析理论

    3.1 复结构

    3.2 添入尖点

    3.3 同余子群情形

    3.4 Siegel定理与紧化

    3.5 间奏:可公度、算术子群、四元数

    3.6 整权模形式的一般定义

    3.7 Petersson内积

    3.8 与复环面的关系

    第四章 维数公式与应用

    4.1 热身:除子类的计算

    4.2 亏格公式

    4.3 偶数权维数公式

    4.4 应用举隅

    4.5 亚纯模形式的存在

    4.6 奇数权维数公式

    第五章 Hecke算子通论

    5.1 双陪集与卷积

    5.2 双陪集代数:模与反对合

    5.3 与Hermite内积的关系

    5.4 模形式与Hecke算子

    5.5 SL(2, Z)情形概观:Hall代数

    5.6 特征形式初探

    第六章 同余子群的Hecke算子

    6.1 菱形算子和Tp算子

    6.2 双陪集结构

    6.3 一般的Tn算子和特征形式

    6.4 旧形式与新形式

    6.5 Atkin-Lehner定理

    第七章 L-函数

    7.1 Fourier系数的初步估计

    7.2 Mellin变换与Dirichlet级数

    7.3 应用:从θ级数到平方和问题

    7.4 Hecke 特征形式的L-函数

    7.5 函数方程

    7.6 凸界

    第八章 椭圆函数和复椭圆曲线

    8.1 椭圆函数

    8.2 影嵌入

    8.3 复环面的情形

    8.4 Jacobi簇与椭圆曲线

    8.5 加法结构和若干例子

    8.6 复乘初阶

    8.7 起源与应用

    第九章 上同调观模形式

    9.1 模形式作为全纯截面

    9.2 若干局部系统

    9.3 上同调与滤过

    9.4 Eichler-志村同构

    9.5 抛物上同调

    9.6 上同调观Hecke算子

    第十章 模形式与模空间

    10.1 Tate曲线

    10.2 几何模形式

    10.3 Eichler-志村关系:Hecke算子

    10.4 Eichler-志村关系:主定理

    10.5 重访Hecke代数

    10.6 从特征形式构造Galois表示

    10.7 模一瞥

    参考文献

    附录A 分析学背景

    A.1 拓扑群及其作用

    A.2 基本区域

    A.3 正规收敛与全纯函数

    A.4 无穷乘积

    A.5 调和分析

    A.6 Phragm′en-Lindelof原理

    附录B Riemann曲面背景

    B.1 层与局部系统

    B.2 Riemann曲面概貌

    B.3 分歧复叠

    B.4 态与Riemann-Hurwitz公式

    B.5 全纯向量丛及其截面

    B.6 亚纯微分的应用

    B.7 Riemann-Roch定理的陈述

    附录C 算术背景

    C.1 群的上同调

    C.2 Galois及-进数

    C.3 Galois表示和平展上同调

    符号索引

    名词索引暨英译

    《现代数学基础丛书》已出版书目

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