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音像分数阶神经网络的定分析与控制于永光 等
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前言
主要符号
章 分数阶微积分基础知识 1
1.1 一些特殊函数的定义和质 1
1.1.1 Gamma函数 1
1.1.2 Beta函数 2
1.1.3 Mittag-Leffler函数 2
1.2 分数阶导数的定义和质 3
1.2.1 Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义 4
1.2.2 Riemann-Liouville分数阶微积分定义 6
1.. Caputo分数阶微分定义 11
1.3 本章小结 13
第2章 分数阶微分方程的求解算法 15
2.1 分数阶微分方程的预估校正解法 15
2.2 时滞分数阶微分方程的预估校正解法 16
. 时变时滞分数阶微分方程的预估校正解法 17
..1 算法建立 17
..2 算法稳定分析 19
.. 数值分析 26
2.4 本章小结 32
第3章 分数阶系统稳定理论 33
3.1 线分数阶系统稳定定理 33
3.2 分数阶Lyapunov方及推 34
3.2.1 分数阶Lyapunov直接法 34
3.2.2 分数阶Lyapunov方的推 36
3.3 时滞线分数阶稳定定理 47
3.4 时滞分数阶Lyapunov方法 51
3.5 分数阶线矩阵不等式条件 58
3.5.1 一般模型的线矩阵不等式条件 58
3.5.2 时滞模型的线矩阵不等式条件 64
3.6 分数阶不连续系统的Lyapunov条件 69
3.6.1 Caputo分数阶微分不等式 69
3.6.2 R-L分数阶微分不等式 72
3.7 本章小结 76
第4章 分数阶神经网络的稳定分析 78
4.1 分数阶神经网络的建模过程 78
4.2 分数阶神经网络的全局稳定 0
4.3 带有有界扰动的分数阶神经网络的动力学分析 83
4.3.1 参数扰动模型 83
4.3.2 外部输入扰动模型 86
4.4 分数阶不连续神经网络动力学分析 92
4.5 本章小结 101
第5章 分数阶神经网络的同步研究 102
5.1 分数阶神经网络的同步 102
5.1.1 分数阶神经网络的完全同步 103
5.1.2 分数阶神经网络的准同步 105
5.1.3 分数阶神经网络的鲁棒同步 107
5.1.4 分数阶神经网络的广义同步 112
5.2 参数不确定的分数阶神经网络的同步 119
5.2.1 同步条件 119
5.2.2 数值 124
5.3 分数阶竞争神经网络的同步 128
5.3.1 参数已知的R-L型分数阶竞争神经网络的同步 129
5.3.2 参数未知的R-L型分数阶竞争神经网络的同步 134
5.3.3 安全通信领域中的应用 140
5.4 分数阶惯神经络的同步 142
5.4.1 R-L型时滞分数阶惯神经络的完全同步 143
5.4.2 一类R-L型时滞分数阶惯神经络的稳定分析 154
5.5 本章小结 156
第6章 时滞分数阶神经网络的稳定分析 158
6.1 时滞分数阶神经网络的稳定理论 159
6.2 二维时滞分数阶神经网络 162
6.2.1 稳定分析 162
6.2.2 数值 19
6.3 环结构的时滞分数阶神经网络 171
6.3.1 三维环结构时滞分数阶神经网络的稳定分析 171
6.3.2 高维环结构时滞分数阶神经网络的稳定分析 176
6.3.3 数值 182
6.4 中心结构的时滞分数阶神经网络 185
6.4.1 稳定分析 185
6.4.2 数值 188
6.4.3 讨论 190
6.5 时滞分数阶神经网络的全局稳定分析 194
6.5.1 全局一致渐近稳定分析 194
6.5.2 数值 201
6.6 有界扰动的时滞分数阶神经网络稳定分析 203
6.6.1 全局一致稳定分析 203
6.6.2 有界扰动时滞分数阶神经网络解区域的估计 208
6.6.3 数值 211
6.7 本章小结 216
第7章 基于忆阻器的分数阶神经网络的稳定与控制研究 217
7.1 基于忆阻器的分数阶神经网络的稳定分析 217
7.2 基于忆阻器的分数阶不确定神经网络稳定分析 228
7.2.1 系统模型介绍 228
7.2.2 鲁棒稳定分析 229
7.. 数值
7.3 基于忆阻器的时滞分数阶神经网络的稳定分析 5
7.3.1 Lyapunov局部渐近稳定分析 5
7.3.2 数值
7.4 有界扰动下基于忆阻器的时滞分数阶神经网络的稳定分析 241
7.4.1 Lyapunov一致稳定分析 241
7.4.2 有界扰动情况下系统解区间的估计 244
7.4.3 数值 247
7.5 基于忆阻器的分数阶不确定神经网络鲁棒同步研究 248
7.5.1 鲁棒同步 249
7.5.2 数值 22
7.6 基于忆阻器的分数阶神经网络系统的滞后同步 256
7.6.1 模型建立 257
7.6.2 系统的滞后同步 258
7.6.3 数值 20
7.7 基于忆阻器的分数阶神经网络的影同步 261
7.7.1 影同步条件 262
7.7.2 数值 28
7.8 基于忆阻器的参数不确定的分数阶神经网络的同步 272
7.8.1 同步条件 272
7.8.2 数值 2
7.9 参数未知的R-L型分数阶忆阻器神经网络同步 283
7.9.1 同步条件 283
7.9.2 数值 291
7.10 本章小结 298
第8章 分数阶复值神经网络的稳定分析 300
8.1 分数阶复值神经网络可分时系统的稳定分析 300
8.1.1 Lyapunov全局渐近稳定分析 300
8.1.2 数值 313
8.1.3 有界时滞系统的稳定分析 316
8.1.4 数值 318
8.2 不确定参数的脉冲复值时滞分数阶神经网络的稳定分析 320
8.2.1 模型简介及基本条件 321
8.2.2 全局渐近稳定 322
8.. 数值 332
8.3 本章小结 338
参考文献 339
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